No.80 从最近又火起来的碰撞圆周率问题聊起

随后，我也思考了，按照费曼同志的说法：当你遇到π的时候，先去找圆。随后在网上找了一些解答，本来准备自己录制一个视频讲一下，后来发现了3B1B上的这个视频，讲的真的挺好的，又十分清晰。为了避免狗尾续貂，直接放上3B1B的这个视频。

看完后我的一些想法：

1. 相空间（构型空间）的应用，成功应用图像把一个动力学问题转换成了几何问题。

2. 由能量守恒构造圆和动量守恒构造直线，再找两者焦点，这是关键思路。在高考中我们其实也用到过这个思路，在寻找非线性元件连接在电源两端，用U-I图线寻找工作点的问题中。果然思维训练不分时间。

3. 视频中讲解tanθ，sinθ，θ之间近似关系的时候，首先用到的是数字逼近的方法，然后用单位圆讲解的方法，对于没有学过泰勒展开的人看着还是很清晰的。

4. 如果让我做，我个人觉得白璧微瑕的一点是，如果在处理质量的时候，首先对M/m进行归一化处理，可能式子和图像可以更好看点，至少最后的边界线是第一象限的45°等分线。可能稍微美观点。

5. 通过这个视频，除了思考为什么π会出现在意想不到的地方，更要意识到惊喜背后隐藏的数学联系。

当然，证明方法还挺多，线性代数、光学反射，等效成弹簧问题等等，就在我翻阅这篇论文的时候：

突然想起来，很久以前看过的蒲丰投针实验。想想也是用图像解决问题，也是求π的问题。在这里再讲讲这个有趣的游戏。还不了解且有兴趣的朋友可以看看我录制的这个视频，如下：

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