半导体表面势、空间电荷、能带结构等与外加电压的关系及其在MOS器件中的作用.pdf

作者：何龙 院系：微电子研究院 学校：复旦大学 指导教师：江安全 半导体表面势、空间电荷、能带结构等与外加电压的关系 及其在MOS 器件中的作用

一、能带与费米能级

1. 能带的形成 自由电子的能级是分立的，等粒子凝聚成固体时，固体中的电子将作公有化运动，一个 由N 个粒子构成的固体，其分立的能级将分裂成准连续的能级构成的能带，每个能带包 含N 个准连续的能级，由于电子的自旋和泡利不相容原理，每个能带总共能容纳2N 个 电子，而硅有4 个价电子，总共有4N 个电子，但是硅在形成固体时发生了sp3 杂化，p 态的电子由于自旋轨道耦合，分裂成p2/3 和p1/2 带，p2/3 对应重空穴带和轻空穴带， p1/2 对应△分裂带（其带顶与价带顶相差△），上面的空带形成导带。 N个能级-能带四 价电子 Eg 带隙3 △ 原子实 N个能级-能带三 带隙2 N个能级-能带二 带隙1 N个能级-能带一 通常意义上的能带（导带和价带）只考虑导带底和价带顶，并且是位置的函数，能级代

表电子的能量状态，往往和该位置的电势有关，Ec = Ec0 – qU，如下图所示。 U Ec0 eU Ev0

2. 费米能级的物理意义 费米能级是在绝对零度时固体中电子填充的最高能级，在其他温度范围，费米能级处的

电子占有几率为1/2。从热力学的角度解释为，封闭系统的熵和这个系统的可能态的个数有

关，为S = k σ，σ=log g ，系统有g 个可能态，当两个系统接触时，将会有能量的传输，其

最终的可能态数变成g1g2 的乘积，此时两个系统的状态函数一致，而从宏观上看，两个发

生热接触或者扩散接触的系统在热平衡下其温度和费米能级保持相等，从而在温度一定的条

件下，费米能级代表热平衡的标志。在平衡的过程中，粒子由高费米能级流向低费米能级。 作者：何龙 院系：微电子研究院 学校：复旦大学 指导教师：江安全

二、金属功