暑假特辑8 2017 百色 遵义 孝感 中考“初一题”解析

例1：（百色第12题）

【分析】

本题是不等式组的整数解问题，相关练习的解题步骤在第13讲已经详细讲过，这里不再展开．但是，本题又有区别，两个不等式均含参数．根据“至少5个整数解”，可以想到，两个临界点之差应该＞4，但此时只有4个整数解，就需要再次尝试≥5。当然，作为选择题，也可以一个一个验证．

【解答】

最后再来个数轴动态GIF图来验证下：

例2：（百色第24题）

某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，统计发现，歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．

(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟.若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

【分析】

本题属于常规题，第一小问建立方程(组)，第二问根据三类节目时间之和＋15分钟＜2小时30分钟的不等关系，建立不等式．注意时间单位统一，结果要取整数．

【解答】

(1)设舞蹈类节目x个，歌唱类(2x－4)个．

x＋2x－4＝2×10

x＝8

2x－4＝12

答：舞蹈类8个，歌唱类12个．

例3：（遵义第10题）

如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是（         ）

A．4.5         B．5        C．5.5       D．6[来源：中%国教育出@版~#&网]

【分析】

【解答】

例4：（孝感第9题改编）

如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，连接OB，OC过点O作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则y可以用含x的代数式表示为___________（写出x的取值范围）

【分析】

本题要求△AEF的周长，则需要分成四段，AE，AF，EO，FO来考虑．但题目仅告诉了△ABC的周长和BC的长，虽然能表示出AB与AC的长度之和，但好像与AE，AF，EO，FO无关，但此时，根据“角平分线＋平行，构造等腰三角形”的模型结论，则“柳暗花明”！

【解答】

∵BO平分∠ABC

∴∠1＝∠2

又∵EF∥BC

∴∠2＝∠3

∴∠1＝∠3

∴BE＝EO

同理，CF＝FO

∴C_△AEF＝AE＋AF＋EO＋FO

＝AE＋BE＋AF＋FO

＝AB＋AC

＝8－x

∵8－x＞x，

∴0＜x＜4

END