五年级：美妙数学之“最短路线”（0404五）

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最短路线

同学们，大家好！今天我想和大家交流的数学问题是“最短路线”。

数学里有很多关于最短路线的问题。

我最拿手的就是这类问题。

我们要帮一只小蚂蚁来解决最短路线的问题。

最短路线

一只蚂蚁从点A沿正方体表面爬到点G，哪条路线最短？

我知道在一个平面内如果有两点，两点之间线段的距离最短。

正方体上找最短路线，就要把这个正方体展开来，才能找到蚂蚁爬行的最短路线。

先以正方形ABFE为中心面展开，标出各顶上的字母（注意有些是重复的）。找到点A和点G，把它们用线段连起来，这条线段就是点Ａ和点G的最短路线。

我明白了。因为正方体三个面相交于一个顶点。我们再找出与点A相关的面，还可以找到最短路线。

以正方形AEHD为中心面，正方体的展开图像上图那样。再连接点A和点G，又找到两条路线。

美美，你真是太聪明了！我们继续找吧！

以正方形ABCD为中心面，同样找到两条AG的连线。

课堂小结

我们一起来回顾一下，刚才是如何找到点A和点G的连线，把一个正方体展开，使各点都在同一平面上。AG之间的连线就是最短路线。

在一个正方体中我们可以找到6条，连接点A与点G的最短路线。