Stata 17的新功能（四）：使用重复截面数据估计DID / 开普饭

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本系列的前三期推文：

Stata 17的新功能（二）：使用Wild Cluster Bootstrap估计DID的标准误

虽然双重差分法（Difference-in-Differences，简记DID）一般用于面板数据，但有时我们的数据尽管有时间维度，却只是“重复截面数据”（repeated cross-sectional data），即样本中每位（或大多数）个体仅出现一次。此时还能使用DID吗？答案：能！

我们从Stata 17用户手册的一个具体案例说起。假设一个医疗集团想研究一个“新的医院入住手续”（a new hospital admission procedure）对于“病人满意度”（satisfaction of patients）的影响。该集团收集了1-7月的病人数据，而新住院手续从4月开始在集团旗下46家医院中的18家医院实施。由于观测单位为病人，而许多病人在样本中仅出现一次（住院一次），故这是“重复截面数据”，而并非面板数据。

对于重复截面数据，由于每位个体通常只有一个观测值，故无法控制“个体控制效应”，但仍可以控制“分组固定效应”（比如，本例中的医院固定效应）与“时间固定效应”（比如，本例中的月度固定效应）。为此，考虑以下DID模型：

其中，

表示医院 g 中病人 i 在第t 个月的满意度，取值介于0至10，得分越高越满意。处理变量

表示医院 g 在第 t 个月是否实施了新住院手续，其系数

为我们感兴趣的处理效应。

为医院固定效应，

为月度固定效应，而

为随机扰动项。

以Stata 17所提供的模拟数据hospdd.dta为例，进行演示。首先，载入数据：

. use https://www.stata-press.com/data/r17/hospdd, clear

(Artificial hospital admission procedure data)

其次，考察数据的基本统计特征：

. sum

结果显示，样本中共有7,368个观测值。其中，变量satis为结果变量（被解释变量），procedure为处理变量（相当于通常的交互项

），hospital为医院的编号（从1到46），month表示月度（从1到7），而frequency表示病人曾经住院的次数（可作为协变量，或进行DDD估计，参见下期推文）。

更直观地，展示前5个观测值：

. list in 1/5, nolabel

其中，选择项“nolabel”表示，对于数值型变量，不显示其标签，而直接展示其具体数值。

DID的估计

针对此重复截面数据，下面使用Stata 17的官方didregress进行DID估计（未加入协变量）：

. didregress (satis) (procedure), group(hospital) time(month)

其中，必选项“group(hospital)”表示以变量hospital作为聚类变量，以计算聚类稳健的标准误，而选择项“time(month)”表示以变量month作为时间变量。估计结果如下。

结果显示，DID的系数估计值为0.848，而聚类稳健标准误为0.032，p值为0.000，在1%水平上显著。下面，尝试用命令reg手工进行DID估计：

. reg satis procedure i.hospital i.month, vce(cluster hospital)

其中，“i.hospital”表示加入医院的虚拟变量， “i.month”表示加入月份的虚拟变量，而选择项“vce(cluster hospital)”表示计算以变量hospital为聚类的聚类稳健标准误。所得结果与官方命令didregress完全相同：

画平行趋势图

使用官方命令didregress的好处在于，可以很方便地画平行趋势图，并检验平行趋势假设。为此，重新运行命令didregress，并使用“估计后命令”（post-estimation command）estat trendplots画平行趋势图：

. quietly didregress (satis) (procedure), group(hospital) time(month)

. estat trendplots, omeans line1opts(lp(dash)) recast(connected) title(平行趋势图)

其中，选择项“omeans”表示只画每期的平均观测值（即observed means），而不画线性趋势图；选择项“line1opts(lp(dash))”表示以虚线（dash）来画控制组的时间趋势，“recast(connected)”将画图类型变为“connected”（即散点连线的形式），而“title(平行趋势图)”加上标题“平行趋势图”。

从上图可知，处理组与控制组在处理前的时间趋势基本平行。

平行趋势检验

更严格的平行趋势检验可通过估计后命令“estat ptrends”来进行：

. estat ptrends

Parallel-trends test (pretreatment time period)

H0: Linear trends are parallel

F(1, 45) = 0.55

Prob > F = 0.4615

需要注意，命令“estat ptrends”的原假设为“Linear trends are parallel”，即在控制组与处理组均有线性时间趋势的大前提下，进一步检验二者的线性趋势是否相同。由于p值为0.4615，故可接受原假设“H0: Linear trends are parallel”。

然而，处理组与控制组均可能存在非线性的时间趋势，故即使命令“estat ptrends”接受平行趋势假设，仍然不是最终结果。为此，Stata 17还提供了估计后命令“estat granger”，可进行进一步的检验。本质上，这相当于是进行了一系列的“安慰剂检验”（placebo tests）。

具体到本例，由于政策冲击实际上从第4期才开始，故安慰剂检验可分别假设政策冲击从第2期或第3期开始。由此，可定义相应的“反事实处理变量”（counterfactual treatment variables，在此例中共有2个），然后放入DID的回归方程，并检验这些反事实处理变量的回归系数的联合显著性。这些反事实处理变量相当于实际处理变量procedure的滞后项，在形式上类似于格兰杰因果检验（Granger causality test），故Stata 17将此检验的命令称为“estat granger”：

. estat granger

Granger causality test

H0: No effect in anticipation of treatment

F(2, 45) = 0.33

Prob > F = 0.7239

结果显示，F 统计量仅为0.33，而相应的p值高达0.7239，故可轻松地接受这两个反事实处理变量联合为0的原假设。这意味着，在实际政策冲击开始于第4期之前，对于政策冲击的预期并未开始产生作用，故可接受原假设“H0: No effect in anticipation of treatment”。换言之，由于“处理效应”在处理之前并不存在，故平行趋势假设成立。

在使用命令didregress进行重复截面数据的DID估计时，若担心聚类数目太小，也可以使用“野聚类自助法”（wild cluster bootstrap）或“数据加总法”（data aggregation）进行处理。由于本例的聚类数目并不小（达到46），没有必要如此处理，故不再赘述。

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参考文献

陈强，《高级计量经济学及Stata应用》，第2版，高等教育出版社，2014年（久负盛名的配套五天现场班，详情见下文海报）

陈强，《计量经济学及Stata应用》，高等教育出版社，2015年（好评如潮的配套教学视频，可在Peixun.net 或网易云课堂购买）

陈强，《机器学习及R应用》，高等教育出版社，2020年11月，472页，双色印刷（配套五天现场班，详情见下文海报，以及页底“阅读原文”）

陈强，《机器学习及Python应用》，高等教育出版社，2021年3月，632页，双色印刷（配套五天现场班，详情见下文海报）

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