人工智能时代都需要哪些数学知识？这些经典教材给你划重点
导读：人工智能之父图灵，在剑桥学习的专业就是数学。几十年来，不管人工智能经历多少次热潮和低谷，数学一直都是这个领域坚实的基础。
无论是关于自然界和人类社会的科学探索，还是关于工程技术的研究开发，都离不开对相关问题进行数学方面的定量表示和分析，数学是一切科学的基础，是推动科技创新、发展高新技术产业的基石。数学理论和数学思维的重要性是毋庸置疑的。
所以，数学一定是你绕不开的重点。开学季，数据叔送上经典数学书单推荐，助你打好数学基础……
01 线性代数及其应用（原书第5版）
作者：戴维 C.雷 史蒂文 R.雷
推荐语：本书是一本优秀的线代教材，给出线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助读者掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。
02 概率论基础教程（原书第9版）
作者：Sheldon M. Ross
推荐语：本书是经过锤炼的优秀教材，已在世界范围内畅销三十多年。在美国的概率论教材中，本书占有50%以上的市场，被华盛顿大学、斯坦福大学、普度大学、密歇根大学、约翰霍普金斯大学、得克萨斯大学等众多名校采用。
国内很多高校也采用这本书作为教材或参考书，如北京大学、清华大学、华东师范大学、浙江大学、武汉大学、中央财经大学和上海财经大学等。书中通过大量的例子系统介绍了概率论的基础知识及其广泛应用，内容涉及组合分析、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等。
03 数值分析（原书第2版）
作者：Timothy Sauer
推荐语：本书是一本优秀的数值分析教材，书中不仅全面论述了数值分析的基本方法，还深入浅出地介绍了计算机和工程领域使用的一些高级数值方法，如压缩、前向和后向误差分析、求解方程组的迭代方法等。
每章的“事实验证”部分结合数值分析在各领域的具体应用实例，进一步探究如何更好地应用数值分析方法解决实际问题。此外，书中含有一些算法的MATLAB实现代码，并且每章都配有大量难度适宜的习题和编程问题，便于读者学习、巩固和提高。
本书内容生动新颖，讲解细致，实用性强，受到广泛好评，被美国多所大学采纳为教材或指定为参考书。
04 线性代数高级教程：矩阵理论及应用
作者：斯蒂芬·拉蒙·加西亚 罗杰·A.霍恩
推荐语：在重点关注数据采集以及数据分析的领域，线性代数与矩阵方法越来越显示出其重要性。本书面向学习纯数学与应用数学、计算机科学、经济学、工程学、数学生物学、运筹学、物理学以及统计学的学生，涵盖了线性代数尤其是矩阵理论中所有基本且重要的内容，旨在帮助学生从线性代数基础理论过渡到高级主题和应用。
05 概率与计算算法与数据分析中的随机化和概率技术（原书第2版）
作者：迈克尔·米森马彻 等
推荐语：随机化和概率技术在现代计算机科学中发挥着重要作用, 其应用范围从组合优化与机器学习到通信网络与安全协议。
本书是概率论与计算机科学相结合的完美教材，系统地介绍概率论、随机过程及样本复杂度、VC维度和拉德马赫复杂度等理论知识，以及一些解决实际问题的算法设计技巧，旨在帮助你学会如何利用概率理论及计算机求解实际问题。你仅需有离散数学的基础知识就能阅读本书, 书中包含大量的实例和应用，其内容严谨，并有较好的可读性。
06 代数（原书第2版）
作者：Michael Artin
推荐语：本书由著名代数学家与代数几何学家Michael Artin所著，是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容，又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力，增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外，本书的可阅读性强，书中的习题也很有针对性，能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
07 数学建模（原书第5版）
作者：Frank Giordano, William Fox 等
推荐语：数学建模是用数学方法解决各种实际问题的桥梁。本书从离散建模和连续建模两部分介绍了整个建模过程的原理，通过本书的学习，读者将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究中得到亲身实践，增强解决问题的能力。
08 实分析（原书第4版）
作者：哈尔西·罗伊登 等
推荐语：本书是实分析课程的优秀教材，被国外众多著名大学（如斯坦福大学、哈佛大学等）采用。
全书分为三部分：第一部分讨论一元实变量函数的Lebesgue测度与Lebesgue积分；第二部分讨论抽象空间——拓扑空间、度量空间、Banach空间以及Hilbert空间；第三部分讨论一般测度空间上的积分，以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。书中不仅包含数学定理和定义，而且还提出了富有启发性的问题，以便读者更深入地理解书中内容。
09 图论导引（原书第2版）典藏版
作者：道格拉斯·B.韦斯特
推荐语：图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题，它在计算科学、社会科学和自然科学等各个领域都有广泛应用。本书内容全面，证明与应用实例并举，不仅包括对证明技巧的讨论、1200多道习题、400多幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。
10 泛函分析（原书第2版·典藏版）
作者：沃尔特·鲁丁
推荐语：本书是国际著名教材，在材料的取舍和处理手法上很有特色，对某些公理进行了准确描述，并精彩地讨论了一些深入的专题，还介绍了在其他数学分支（如微分方程）中有价值的应用。用作者自己的话来讲，他并不期望写一部百科全书，而是为进一步的探索打开通道。本书叙述清楚，论证严谨，不少地方的注释相当精辟并具有启发性。
11 时间序列分析及其应用：基于R语言实例（原书第4版）
作者：罗伯特·H.沙姆韦 等
推荐语：本书在欧美是一本流行的时间序列分析教材，通过大量使用真实数据的实例展示解决问题的方法，例如发现自然和人为的气候变化、使用功能磁共振成像评估疼痛感知实验以及监测核禁试条约。
本书从不同层次深入探讨时间序列分析理论和方法，除了涵盖经典的时间序列回归方法、ARIMA模型、谱分析和状态空间模型外，还介绍了新近发展的方法，包括分类变量时间序列分析、多元谱方法、长记忆时间序列、非线性模型、重采样技术、GARCH模型、ARMAX模型、随机波动率、小波和马尔可夫链蒙特卡罗积分方法。
12 凸优化教程（原书第2版）