每周中考题:数学

这道题还行,第三小题计算稍微复杂点,倒是难度不算大。
(1)这一小题就属于送分内容了,利用顶点坐标公式代入解决;
(2)根据题中条件,结合第一小题,
首先可以确定点D的坐标

如图,点A(m,0),点D(m/4,-m/4),
如果过点D向x轴作垂线,假设垂足为F,可得△AFD与△AOE相似,
则AC:AO=DF:OE,
代入数值求解m=-6,
则解析式可得;
(3)这一小题一看就是情况讨论,
首先来确定M的位置,
题中既然说了△AMC周长最小的情况,利用轴对称解决M坐标为(-2,-2),
同时A(-6,0)
顺便假设Q(-3,t),P(n,m)
①当AM为平行四边形的对角线时,
可得AM的中点坐标(-4,1)
根据平行四边形的判定:对角线互相平分
则PQ肯定过点(-4,1),且P和Q到此点的距离相等,
即(-4,1)也为PQ的中点,
解出n=-5,则P坐标可得;
②当AM为平行四边形的边时,这个又要分为两种情况,
一种是平行四边形APQM,一种是平行四边形AQPM,
先说第一种,APQM情况,
AP和QM平行且相等,
可以利用A、P的坐标差=Q、M的坐标差来解决,
解得n=-7;
第二种,AQPM,
同样的方法,AQ和PM平行且相等,
A、Q坐标差=P、M坐标差,
解得n=1;
所以最终可得三个点P的坐标;
(坐标差其实就是同学们高中阶段即将学习的向量,这里不多解释)
下面给个标准答案


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