每周中考题：几何压轴题

这道题的两个小题中，第一个抛物线小题比较简单，第二个空小题也不能算非常难，那么就来看一看吧。

（1）要证明PC=PB

也就是等腰△PCB，

那么只要证明两个底角相等即可，

所以只需要证明∠PCB=∠PBC，

而∠PCB=∠DAB，

∠PBC+∠ABF=90°，∠ABF+∠F=90°，

则∠PBC=∠F=∠DAB=∠PCB，

所以PB=PC成立；

（2）要找到角的大小，肯定要借助其他已知角，

而题中又给出了两个线段长，

刚好两个线段的长很符合我们常见的直角三角形，

那么就想办法将其放置于同一个直角三角形当中当做直角边，就可以得到特殊角，

能和AB组成直角三角形的线段刚好有BC，

所以如果DH=BC那么就好办了，

看图形很像是相等关系，那么不妨来证明，

由于BG//DC，

DF//BC，

那么BCDH就是平行四边形了，

所以DH=BC

那么就可以得到∠BAC=30°，∠ACB=60°，

而∠OHD=80°这个条件就要好好想想如何使用了，

我们连接OD，将∠OHD放在一个三角形中，

如图，OD是半径，那么DH算什么呢？

别忘了DH=BC，而AC=2BC，即BC=OC，

所以OD=DH，

那么∠ODH=20°，

好像不关∠BDE的事情，

那么再回头来看下∠BDE怎么求出来，

∠BDE+∠DBE=90°，

∠DBE=∠ACD，

而∠DAC+∠ACD=90°，

所以∠BDE=∠DAC，

同时还有还有∠DAC=∠ADO，

所以∠BDE=∠ADO，

那么一定要能想起来∠ADB=∠ACB=60°，

所以∠BDE+∠ADO=40°，

所以∠BDE=20°；