田开斌——一道数论题及其解答

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酒是神仙水，越喝人越美。
酒是粮食精，越喝越年轻

本文选自田开斌的新浪博客“杏坛孔门2014”的博文。田开斌，奥数高手，著名的“文武光华”掌门人之一，特长是十八般兵器样样精通。征得田老师本人同意，本公众号将陆续刊出田老师的精彩解题文章，以飨读者。——责任编辑

一道数论题及其解答

文武光华     田开斌

田开斌专集
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2021-07-06   两道类似的数列相关的预赛题及其解答
2021-05-30   数学归纳法证明一道不等式
2021-05-29   一道简单的极值问题及其解答
2021-05-27   2019年IMO的一道几何题及其解答
2021-05-23   与高斯函数相关的一道不定方程问题及其解答
2021-05-22   一道未知来源的几何题及其解答
2021-05-20   一道简单的不等式问题及其解答
2021-05-18   一道简单组合问题及其解答
2021-05-15   每日一题77之解答
2021-05-15   每日一题72之解答
2021-05-14   每日一题75之解答
2021-05-13   每日一题74之解答
2021-05-13   每日一题73之解答
2021-05-12   每日一题76之解答
2021-05-11   每日一题78之解答
2021-05-10   每日一题79之解答
2021-05-10   每日一题81之解答
2021-05-09   每日一题105之解答
2021-05-08   每日一题93之解答
2021-05-06   每日一题80之解答
2021-05-02   每日一题82之解答
2021-05-02   每日一题85之解答
2021-05-01   2021年EGMO的一道组合题及其解答
2021-05-01   每日一题90之解答
2021-04-30   每日一题84之解答
2021-04-30   每日一题83之解答
2021-04-29   每日一题之120解答
2021-04-28   吴宇培老师的一道组合（代数）题及其解答
2021-04-28   每日一题130之解答
2021-04-27   一道简单的几何题及其解答
2021-04-26   每日一题108之解答
2021-04-26   2019年拉普拉塔河数学奥林匹克的一道试题及其解答
2021-04-24   每日一题162之解答
2021-04-23   2019年拉普拉塔河数学奥林匹克的一道取整函数试题及其解答
2021-04-22    每日一题160之解答
2021-04-21   群中一位同学的几何题及其证明
2021-04-20   一道简单几何题的证明
2021-04-20   2021年KoMaL三月份的一道几何题及其解答
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2021-04-12   易湃周日班第二次测试卷第六题解答
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2021-03-29   顾冬华老师的一道几何题及其解答
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2021-02-22  “易湃团队”2021年寒假代数专题班测试卷
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2021-02-20   一道证圆相切的几何题及其解答
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2021-02-17   一道与密克点相关的几何题及其解答
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2021-02-09   “杏坛孔门讲数学竞赛”QQ群每日一题160之解答
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2021-01-02   2014年中国东南地区数学奥林匹克一道计数问题及其解答
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2020-12-23   经典数列极值问题中的经典数列问题及其解答
2020-12-23   安振平老师为《学数学》杂志提供的一道征解题及其解答
2020-12-22   2000年CMO的一道数论题及其解答
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2020-12-21   2004年罗马尼亚数学奥林匹克的一道数论题及其解答
2020-12-20   2013年协作体夏令营的一道组合题及其解答
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2020-12-19   一道不等式的柯西不等式证明
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2020-12-18   2014年《中等数学》第二期奥林匹克问题的一道数论题及其解答
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2020-12-16   2008年罗马尼亚的一道数论题及其解答
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2020-12-15   一道三角不等式的赫尔德不等式证明
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2020-12-14   数论中的重要定理之伯特兰-切比雪夫定理
2020-12-13   2014年南开大学数学试点班A卷的一道数列题及其解答
2020-12-11   2005年中国集训队一道几何题的九点圆证明
2020-12-11   一道求值域小题的解答
2020-11-17   2020年爱尖子“CMO赛前冲刺”训练营一道题目的一般化
2020-11-03   第三届刘徽杯数学竞赛第一天第2题解答
2020-10-28   涉及高斯函数的一道数论题的两种解法
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2020-06-04   竞赛生每日一题(276)：一道新编几何题
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2020-03-30   竞赛生每日一题(210)：一道新编几何题
2020-03-28   2019巴西数学奥林匹克（第一天）第1题解答的更正
2018-03-31   田开斌简解2017哈萨克斯坦zhautykov国际数学竞赛第一题
2018-01-05   田开斌简解一道复数题
2017-09-27   田开斌主讲之《平面几何问题综合(七)、(八)》讲义
2017-09-23   田开斌主讲之《平面几何问题综合(五)、(六)》讲义
2017-09-21   田开斌主讲之《平面几何问题综合(二)、(三)、(四)》讲义
2017-09-20   田开斌主讲之《平面几何问题综合(一)》讲义
2017-09-09   田开斌解答一道精彩数论题
2017-08-18   田开斌解答2017女子奥林匹克数学竞赛几何题
2017-07-21   田开斌命题之2013年“华约”自主招生数学模拟试题
2017-07-19   田开斌最新解答几何难题
2017-07-16   田开斌老师近期解答的几道数学难题
2017-07-10   田开斌巧解金磊一道平面几何题
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2017-06-28   田开斌另解棋盘中填数
2017-05-25   田开斌老师对一道最值问题的推广
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2017-01-06   田开斌老师对王仕奎计数征解问题的另一解答
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