这道高中数学题运用到了高数中的黎曼函数，算不算超纲了呢？

这是一道高中数学题，但却涉及到了高数的知识。这种题目可能是很多学生所害怕碰到的，不过它其实并不难，关键要理解题目中所给的黎曼函数，好好地理解这个函数的实质到底是在说什么。如果理解不了，这道题就无法解决。所以，与其说这是在数学计算能力，倒不如说是在考语文的理解能力。

黎曼函数是一个特殊的函数, 由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现并提出, 在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：

当x=q/p(p,q都是正整数, q/p是不可再约分的真分数)时，R(x)=1/p；

当x=0,1 或[0,1]上的无理数时，R(x)=0.

函数f(x)是定义在R上的奇函数, 用对任意x都有f(2-x)+f(x)=0, 当x∈ [0,1]时, f(x)=R(x), 则f(18/5)+f(lg30)=_____.

要理解题意的基础上，就可以根据奇函数的性质，以及题目中所给的函数关系，转化出三个等量关系来。

首先，由f(2-x)+f(x)=0, 可以得到f(2-x)=-f(x)，又f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)，从而有f(2-x)=f(-x). 这道题就是利用这三个等量关系，结合黎曼公式来求的。

首先, 18/5=2-(-8/5)，所以f(18/5)=f(2-(-8/5))=f(-(-8/5))=f(8/5).

继续转化自变量，8/5=2-2/5, 所以f(8/5)=f(2-2/5)=-f(2/5).

因为x=2/5∈ [0,1], f(x)=R(x), 所以f(2/5)=-1/5, 因此f(18/5)= -1/5.

另一方面, lg30=lg(100/(10/3))=2-lg(10/3), 所以f(lg30)=f(2-lg(10/3))=-f(lg(10/3)).

又因为x=lg(10/3)∈[0,1], f(x)=R(x)，且lg(10/3)是无理数，所以f(lg(10/3))=0，

从而得到最后的结果：f(18/5)+f(lg30)= -1/5.

其实整个过程运用到的计算都是很基础的，只有对数的运算要求高一点，不过都是高中的知识范围，所以这算是即学即用型的题目，并不算超纲。平时要勇于挑战这样的题目，不仅能够锻炼数学思维，还能学到很多的新知识，何乐而不为呢？只要你感兴趣，这就不算什么难题了。