协作中的背叛或忠诚大都与良心无关：一文读懂纳什均衡

让我们先从一个叫“智猪博弈”的例子开始。

有一大一小两头猪，被关在一个长方形的猪圈里。猪圈的两头分别有一个踏板和一个食槽，每当踩下踏板，食槽中就会加满食物，但每天只有一次机会。问题是猪圈太长，从踩下踏板再跑到食槽前要耗费很多体力和很长时间。

当然，这里的两头猪是充满理性和智慧的“智猪”。它们暗自盘算着各种应对策略。小猪遇到的问题是，如果通力合作一起踩踏板，再一起跑去吃槽里的食物，自己跑得慢吃得少，亏大了。更不用说让大猪等在食槽边自己去踩踏板，那等自己跑到的时候，不仅食物所剩无几，再刨去消耗的体力更是得不偿失。所以，小猪的最佳策略就是死等在食槽旁。而大猪现在的应对策略只有两种，一是等着一起饿死，二是自己去踩踏板，然后利用自己的优势（跑得快吃得多），也许还能抢到过半的食物。最后它们的理性策略就是大猪疲于奔命，小猪乐得其成。

这里出现了一个看似违背常识的悖论，本来占尽优势的大猪，反而只能眼睁睁的看着处于劣势的小猪坐顺风车。但现实就是这样，它们在对方策略不变的情况下，如果单独改变策略，根本占不到更多便宜，或是更吃亏。这就是纳什均衡的原理：所有参与者中，任何一个人单独改变策略，都得不到任何好处，这个策略组合就是一个纳什均衡。它得名于提出者约翰·纳什（电影《美丽心灵》主人公原形）。

如果抛开上例中的理想化推论情景，现实世界中纳什均衡也随处可见。

三国时的赤壁之战大家都熟悉吧。当时曹操的势力最大，其次是江东孙权，再次是刘备。所以孙刘联合抵抗曹操就是最优策略，否则一方被灭，另一方也必死无疑。他们两方就形成了一个纳什均衡，任何一方改变策略，比如出工不出力或者干脆反戈一击，则必将导致之后自己会蒙受更大损失，后来的历史也证明了这点。

之后在南宋末年就出现了教科书式的反例。当时蒙古势力强大，相对弱小的宋、金本应合作抗蒙，这样也许还有一线生机。然而南宋却被情绪裹挟，放弃了理性选择，助蒙灭金。结局怎样呢？

1233年南宋军队与蒙古军队合围蔡州，金朝最后的皇帝死于乱兵之中，金朝灭亡。但就在不久后的1279年，南宋便亡于蒙古之手。南宋便是单独改变策略，打破了纳什均衡，最后害人害己。

回到我们的现实生活场景中，临近商家降价促销，价格战不会无休无止，最后大都会理智的停在某个平衡点上。就是说哪一方再降价，就得赔钱。而涨价的一方就会大量丢失客源，虽然在这里不能把利润最大化，但谁也不敢打破这个平衡。看似相互默契甚至惺惺相惜，其实不过是理性的、小心翼翼的保持平衡罢了。

例子还有很多，最经典的非“囚徒困境”莫属，但讲的太多了，在此不再赘述。

依上所见，不管是大猪小猪还是孙刘等等，无论选择积极协作还是消极怠工，都不关乎什么良心、德行、品质，而是理性的保持着相互间那种微妙的状态，即纳斯均衡。

最后要说的是，纳斯均衡的缺点也是显而易见。首先，要达成纳斯均衡，就要要求参与的所有人必须是理性的，但这似乎并不容易。其次，即使每个人都理性的选择了最优策略，但就整体而言，却未必做到利益最大化。