非惯性参照系[非惯性参照系]

惯性力（inertial force）是指质点的质量乘以加速度矢量并冠以负号称为质点的惯性力。以 F表示， F=-ma，惯性力的单位是牛[顿]，用符号N表示。对于运动着的非自由质点，只受主动力与约束力的作用，并无惯性力作用，引入惯性力只是为了使用达朗贝尔原理，将动力学问题转化为静力学问题。惯性力是虚构的，因此有人认为只能称它为惯性矢量。但确有大小及方向等于-ma的力存在，不过它不作用在所讨论的质点上，而是作用在使质点产生加速度的物体上。如人推质量为m的小车，使其具有加速度 a，则人所施的力为 F=ma，而人则受到小车所给的反作用力为-ma，人正是通过这个力感觉到小车惯性的存在。惯性力与非惯性系中的牵连惯性力 F=-ma与科氏惯性力F=-ma有相同之处，即它们都作用在质点上却找不着施力者。但亦有不同，即牵连惯性力与科氏惯性力在动坐标系中是真实存在的力，且大小和方向与所选的动坐标系有关。为区别起见，常将 F=-ma称为达朗贝尔惯性力。

经典力学对力定义相当简单明了——力是物体对物体的作用。于是，人们认为只有具备两个或两个以上的物体才能谈力，力一定有施力物体和受力物体，这与人们的生活经验相同。

如果人们坐在车上，并以车为参考系时，当车作非匀速直线运动时，发现车上的物体作加速运动，应有一个力作用在物体之上。以地面为参考系来观察，原来当车一旦作加速运动时，车上的物体相对于车厢作加速运动。如果车作匀速直线运动，车上物体并未运动而是保持相对静止状态，物体并未受到力的作用，找不到施力物体。可见，在不同参考系上观察物体的运动，结果截然不同。

凡是牛顿运动定律能够适用的参考系称为 惯性参照系（惯性系），反之，牛顿运动定律不适用的参考系称为 非惯性参考系（非惯性系）。通过总结发现，凡是相对地面静止或者做匀速直线运动的参考系都是惯性系，而相对于地面做变速运动的参考系是非惯性系。

牛顿摆球实验

一个物体在非惯性系中发生了加速运动，却找不到施力物体。为了适合牛顿第二定律，假设物体受到一个力的作用，这个力由物体的质量及其加速度的乘积决定，人们认为这不是一个真实存在的力，而是一个“ 虚构的力”，称为“惯性力”。 “惯性力”大小取决于物体的加速度和质量的大小，而物体的加速度又取决于非惯性系相对于惯性系的加速度。那么，如何通过动力学实验找到惯性系，从而确定任意一个对象的加速度？牛顿以“水桶实验”来证实其可行性。当一个盛水的水桶带着桶里的水转动时，水面会由平坦变成凹形，如果水桶停止转动而水未停下，水面仍会呈凹形。如果建立一个与水相对静止的转动参考系，在这个参考系里水是静止的，处于此参考系中的实验者会发现，存在一个向外的力维持着水面的形状，不让四周的水向中心回流，于是得出结论：观察者处于非惯性系，其中有惯性力维持水面的凹形。推而广之，只要在某个参照系里，水静止但水面不平坦，都可以作为非惯性系的判断依据，非惯性系中存在惯性力。牛顿认为，参考系中若发生这种情况，说明其是一个相对于“绝对空间”加速运动的参考系，通过动力学实验可以测量绝对的加速度。

然而这只是一个判据，尚不足以说明惯性力从何而来，曾经遭到马赫的强烈批判。后来的狭义相对论虽然否定了绝对空间，但并未解决此问题。另一方面，爱因斯坦尝试将万有引力纳入狭义相对论框架遭到失败。在马赫原理的启发下提出了等效原理和广义相对性原理，取消惯性系的优越地位，不再区分惯性系与非惯性系，所有的参考系都是等价（平权）的，进一步建立了广义相对论。