考虑价格基期变化的实际GDP构造方法
EV视点提出了一个考虑价格基期变化的实际GDP构造方法，也是我们在《一个适合中国宏观经济分析的数据集（持续更新…）》中采用的方法。该方法与查涛等【1】构造并维护的价格基期固定的实际GDP具有互补性，都明显优于根据Wind数据库的“GDP平减指数”反算的实际GDP。实现本文方法的EViews代码已上传，可点击文末“百度网盘”小程序的二维码，或链接地址下载。按照代码注释，略加修改即可使用。
一、数据缺失的实际GDP
国内公布的实际GDP季度值（或说“不变价GDP当季值”）存在缺失，严重影响宏观经济研究与分析。以目前国内使用最广泛的Wind数据库为例，我们可以找到以下四个与实际GDP季度值有关的数据，如图1、图2所示。
图1展示了国家统计局公布的1992Q1—2021Q1的实际GDP当季值和累计值。显然，这两个数据存在严重缺失。两个数据都是自2007年1季度才开始有连续季度数据；而实际GDP累计值此前还有1992-2006年的年度数据。
图1：实际GDP季度值存在缺失
数据来源：Wind
图2展示了国家统计局公布的1992Q1—2021Q1的实际GDP当季同比增速和累计同比增速。幸好这两个数据没有缺失，为推算缺失的实际GDP季度值提供了基础。我们要做的，就是利用这些已有信息，推算出尽可能与这些信息一致的实际GDP季度值。
图2：实际GDP增速数据没有缺失
数据来源：Wind
二、已有构造方法的问题
考虑到方法典型性，本文重点讨论两种构造方法。
（一）平减指数反算法
根据国家统计局原副局长许宪春的介绍【2】，中国的“不变价 GDP生产核算主要利用缩减法或外推法计算各行业不变价增加值。例如，农业不变价增加值等于农业现价增加值除以农产品生产价格指数；林业不变价增加值等于林业现价增加值除以林产品生产价格指数……”
然而，一般研究人员难以获得国家统计局那样详细、权威的分行业现价增加值和相应价格平减指数。所以，我们无法像国家统计局那样，先分别核算各行业的实际增加值，然后再加总得到实际GDP。但是，可以照此思路，用名义GDP除以GDP平减指数反算出实际GDP。进一步，考虑到国家统计局目前没有公布GDP平减指数，暂时只能使用Wind数据库构造的指数。
尽管不清楚Wind数据库构造指数的细节，但是按照宏观经济学对GDP平减指数的定义（Blanchard & Johnson，2013）【3】，应该可以用名义GDP除以这个指数来得到实际GDP。图3给出了实际GDP季度值的反算结果，图4给出了由该结果进一步计算的实际GDP增速。显然，无论是“季度值”还是“增速”，这种反算结果都与统计局公布的数据差异明显。所以，简单粗暴的“平减指数反算法”结果很不靠谱。
图3：实际GDP季度值存在差异
数据来源：Wind
图4：实际GDP增速存在差异
数据来源：Wind
（二）价格基期固定的方法
亚特兰大联储的查涛教授等人自2015年就构建并维护着一个中国宏观经济数据库。这个数据库在国内外学术界得到了许多应用，可以从网站直接下载。该数据库中的实际GDP构造，采取了将价格基期固定在2008年的方式。
该方法的优点是计算直观，并且构造出的实际GDP季度值的“当季同比增速”、“累计同比增速”数据与官方公布数据较为一致，如图5、图6所示。但是“累计值”数据则与官方公布数据差异较大，如图7所示。
图5：实际GDP当季同比增速对比
数据来源：Higgins & Zha (2015)，Wind
图6：实际GDP累计增速对比
数据来源：Higgins & Zha (2015)，Wind
图7：实际GDP累计值对比
数据来源：Higgins & Zha (2015)，Wind
这是由于查涛教授采用了“价格基期固定”的方法导致的。而根据国家统计局国民经济核算司张冬佑的介绍【4】，“中国不变价GDP核算采用的基年先后有六个：1952-1956年期间以1952年为基年，1957-1970年期间以1957年为基年，1970-1980年期间以1970年为基年，1980-1990年期间以1980年为基年，1990-2000年期间以1990年为基年，2000-2005年期间以2000年为基年。从2006年开始，GDP核算的基年更换为2005年，每5年换一次基期，逢0逢5的年度为基年。”
所以，在考虑“价格基期变化”的背景下构造出实际GDP季度值，不仅让增速与官方数据尽力一致，也让水平值与官方数据一致，是很有必要的。
三、EV视点的构造方法
鉴于国内“从1992年开始，开展季度GDP核算”（许宪春，2019），我们构造1992年以来的实际GDP季度值。具体方法如下：
第一步：根据国家统计局公布的实际GDP累计年增速，计算因价格基期调整而导致的“基年跳跃”。如图8中的椭圆所示，从视觉上就可以看出，在2011、2016和2021年的实际GDP季度值都存在水平跳跃。这种跳跃正式由于价格基期调整造成的。根据张冬佑的描述，以此类推，在2001和2006年也会存在相应的水平跳跃。为了得到平滑的季调数据，必须先计算出这些基年跳跃值。以2011年为例，当年实际GDP累计年增速为9.6%，按照2010年实际GDP累计值320103亿元计算，2011年实际GDP累计值应为350833亿元。但是，官方公布的2011年实际GDP累计值为451480亿元，两者相差100647亿元。由于要计算的是实际GDP当季值，因此将这个全年差额平均分配到四个季度中。从而，价格基期变动导致实际GDP季度值比上年跳跃了25162亿元。
图8：价格基期变化导致的实际GDP跳跃
数据来源：Wind
第二步：根据国家统计局公布的2007年的实际GDP季度值和当季同比，反算从2006年直到1992年的实际GDP季度值。在反算过程中，要区分两类年份，一类是紧跟基期后面的“跳跃年”，一类是其它年份，称为“普通年”。具体而言，在1992-2006年间，基年有两个，分别是2000和2005年，因此跳跃年是2001和2006年；其余年份为普通年。在反算基年（2000和2005）实际GDP季度值时，要先将跳跃年（2001和2006）的实际GDP季度值减去当年跳跃值，然后再进行反算；在反算普通年的时候，则可直接反算。最终的反算结果如图9所示，这就是考虑了“价格基期变化”后构造的未经季节性调整的实际GDP季度值，记为“rgdp”。其中，阴影是价格变化的基年。
图9：考虑价格基期变化的实际GDP季度值（季调前）
数据来源：EV视点
第三步：使用X-13-ARIMA-SEATS程序对图9中的原始数据进行第一轮季节性调整。得到的季调数据记为“rgdp_sa”,如图10所示。
图10：考虑价格基期变化的实际GDP季度值（季调后）
数据来源：EV视点
第四步：逐步减去基期跳跃值，得到平滑的实际GDP季度值，记为“rgdp_sa2”。例如，前文计算得到2011年的跳跃值是25162亿元，则在2011年1季度至2021年1季度，将第三步得到的“rgdp_sa”全都减去25162亿元。最后平滑结果如图11所示。
图11：季调、平滑后的实际GDP季度值
数据来源：EV视点
第五步：对平滑的实际GDP季度值进行季节性调整。事实上，在第四步完成后，EV视点构造的数据已基本完成。只是经观察，我们认为1997-2002年的一季度仍然残存着季节性。故针对这个区间引入虚拟变量，进行第二轮季节性调整，调整后的数据记为“rgdp_sa3”，如图12所示。
图12：季调、平滑后的实际GDP季度值
数据来源：EV视点
四、上述构造结果靠谱吗？
可以从三个方面对比构造结果是否可靠：
（1）构造数据的累计值与官方公布的累计值，如图13所示。从图中可以看出，我们构造的实际GDP累计值（用rgdp_sa计算）与官方数据高度重合，从这个角度看，该数据优于图7展示的查涛等构造的数据。
图13：实际GDP累计值对比
数据来源：EV视点，Wind
（2）构造数据当季同比与官方公布的当季同比，如图14所示。我们用“rgdp”序列计算普通年的同比增速，用“rgdp_sa3”序列计算跳跃年的同比增速。从图中可以看出，我们构造的实际GDP当季同比增速，在普通年与官方数据高度重合；但在跳跃年有很大差异（这主要是将累计年跳跃平均分配在四个季度导致的）。从这个角度看，该数据与图5展示的查涛等构造的数据各有千秋。
图14：实际GDP当季同比对比
数据来源：EV视点，Wind