坚持学奥数——给孩子做榜样（第70天）

第三十题答案：

解析：涂色的三个三角形的数只加了1次，其他的都加了2次，设只加一次的三个三角形中的数字和为a，那么（1+2+……+8+9）×2-a=3m，a最小为1+2+3，最大为7+8+9，所以可以得到m最大为28，最小为22 。

第三十一题答案：

解析：因为每个数都被加两遍，所以每条线的数字和为（1+2+……+11+12）÷6=26。然后耐心组合才可以。

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第六十三题答案 00。

分析：因为5个连续自然数的和肯定是5的倍数，所以a有一个因数5，另外5个连续自然数中至少有2个偶数，至少包含3个因数2，和一个因数5。

第六十四题答案：后2个可以写成平方数，3136 =56的平方，5329=73的平方 。

解析：平方数的个位只能是0,1,4,6,5,9。3000多是在50和60之间，所以可以验证56的平方为3136，平方的个位是9数的个位可能是3或者7，如果个位是7 那么设这个数是10a+7，那么它的平方是100a×a+49+140a 可以得4a+4的个位是2，得不到这样的a，如果个位是3，设这个数是10b+3，那么它的平方是100b×b+9+60b，6b的个位是2 ，b为2或者7，经过验证，73为本体的解。

第六十五题答案：0,1,5,6。

解析：平方的个位只能是0,1,4,5,6,9， 那么这些数的平方的个位数只能是0,1,5,6。

第六十六题答案：0 。

解析：这个题n分别取0-9代入计算即可。

第六十七题答案：0或者5。

解析：因为一个数的四次方的个位数只能是0,1,5,6，他们减1后不能被5整除的只有0,5，而四次方后个位是0或者5的只能是0和5。书中的答案只给了5，可能是因为考虑了数论中有些书里没有把0当做自然数。