学奥数（第169天）

第五题答案：150平方厘米。

解析：剩下的长方形长宽之差为5，那么750=30×25，符合题意，所以正方形边长为30，锯下的木条面积就是30×5=150。

第六题答案：13cm。

解析：因为剩下的面积是9，那么锯下的就是12-9=3，那么一个边长就为3÷2/3=9/2，那么长方形另一个边长就为12÷9/2=8/3，那么易得剩下部分的周长为2×（9/2+8/3-2/3）=13。

第七题答案：40平方厘米。

解析：少的面积31可以分三块面积，一块是2×5，一块是2×正方形边长，一块是5×正方形边长，很容易得出正方形边长为3，那么长方形面积就是（3+2）×（3+5）=40。

第八题答案：49平方厘米。

解析：如果把上面的长方形边长向左延长，可以得到，左上角的的也是小正方形，而左下和右上2个长方形的面积相等，所以得到小正方形的面积为44-28=16，所以边长为4，那么很容易得到28的长方形的长为28÷4=7，即所求正方形边长为7，面积为49 。

第九题答案：30平方厘米。

解析：大正方形边长是小正方形的1.5倍，面积就是2.25倍，那么小正方形面积就是5÷（2.25-1）=4，那么大正方形面积就是9，所以长方形面积为4×3+9×2=30。

第十题答案：12cm，10cm。

解析：大正方形边长是小正方形的1.5倍，面积就是2.25倍，那么小正方形面积就是120÷（1×3+2.25×2）=16，小正方形边长为4，大正方形边长为6，所以长方形长宽分别为12,10。

第十一题答案：143平方厘米。

解析：设最右边的2个相等的正方形边长为a，那么左下的边长为（a+1），左上的边长为（a+2），右上的边长为（a+3），可列方程（a+2）+（a+3）=2a+（a+1），解得a=4，那么很容易求得长方形面积为143。（此题我在七年级上的一元一次方程章节的习题中见过，也不知道是奥数超前太多，还是七上的内容太基础！！！）

第十二题答案：2.5cm，5.5cm。

解析：大小正方形边长分别为8,3，那么长方形的长+宽=8，长-宽=3，很容易求得答案。

第十三题答案：108平方厘米。

解析：从下面2排可以看出，长方形2个长等于3个宽，那么长为18cm，那么易得阴影面积为（18-12）×（18-12）×3=108 。