解奇怪方程几何题，特别二倍角构造
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昨天有群友问了这道题，一开始我也不知道怎么做，后来在群内高手指点之下，才学会这道题的做法，现在分享给大家！
这道题显然不是中考常规题目，可能出在像自主招生这样的考试当中。也有群友提出来偏计算的方法，先用梅氏定理，然后进一步计算也可以得到答案。以下展示的方法是稍微偏几何一点点的方法，但是也不免需要解方程。
根据二倍角的经典条件，进行倍半构造。
往期相关：
翻折造倍（也可以尝试角平分线造半）
得到一个新的等腰三角形，翻折之后就多出了两个等腰三角形：
应用相似和角分线的比例条件得到一个关键的式子：
结合以上两步分别得到的式子，进行解方程，这个方程也不是常规方程，属于三元二次方程，头大。只能先消一个然后再变形看看，这个也不是一次就能蒙对的啊，要多尝试几次！
以上最关键的部分就结束了，因为这个CE=9还没有用到，接下来继续得到AC与AD的数量关系
以上所有准备工作就完成了，最后临门一脚列方程求解BF：
最后看一下全过程：
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系统学习几何模型：
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