ANSYS Workbench线性静力学叠加

材料力学基于小变形，最重要的功能在于线性叠加。课本几乎都会讲到组合变形，这里用软件模拟下悬臂梁端部受集中力和分布载荷的组合情形。

悬臂梁受集中载荷

基本描述

悬臂梁长150mm，横截面为20X40mm。采用实体单元进行模拟，材料为为前面几次关于梁分析自定义的材料。自由端承受集中载荷F为10000N，竖直向下。

分析结果

根据材料力学可以知道基本响应，悬臂梁上表层受拉伸，下表层受压缩，由于对称建模，故数值应该绝对值一致，符号相反。自由端在竖直方向有最大变形，固定端位移为0。横截面上的正应力应该是呈分层分布，中心轴上应该为0，往两侧呈线性增大，且受力方向相反。

竖直变形

材料力学计算自由端竖直最大位移为(FL^3)/EI=0.5215，误差约5.7%。分布状态与分析一致，观察公式可知竖直方向沿着轴向变形呈三次函数关系，这里可以做一条路径查看分布数据。

应力分布

曲应力与弯矩直接相关，而不同横截面上的弯矩与其位置直接相关。这里查看实体几何正中心横截面上沿轴向方向正应力分布。根据材料力学计算方法可知M/W，弯矩大小为7.5e5N·mm，计算可得最大正应力140.634MPa，应力完全线性分布。

悬臂梁受三角形分布载荷

这里为了简单介绍下简单函数加载的方式，所以举例三角形分布载荷。受力示意图如下所示：

函数载荷

期望加载数值W1为10MPa，W2为0。载荷是沿着Z轴方向变化的，因此以z作为一次函数的自变量。起始点大小为10MPa，终点为(-z/15)，因为全长为150mm。函数表达式如下：

-z/15+10

注意自变量需要是小写的z

分析结果

竖直变形

理论计算公式如下，可计算理论值约为0.17578inch。

应力分布

正中横截面的弯矩大小为：

线性叠加分析

建立分析流程

首先从左侧组件系统拖动一个【Static Structural】到项目概图区域，接着拖动第二个【Static Structural】到第一个项目流程图的Model上：

最后从分析系统里面拖动组件【Design Assessment】到第二个项目流程图的【Solution】上，即完成流程的创建：

从第一个的Geometry导入或者建立之前的几何体，材料也是在第一个里面定义好，后面的直接使用，软件自动传递。

设置分析工况

进入分析Mechanical，会有上述两个分析。两个结构分析分别定义不同的静力学分析工况，上面有集中载荷和三角分布载荷，放在两个不同的类别里面单独完成。

对Design Assessment进行求解，就完成了我们需要的线性叠加。上面的系数表示叠加比例，每个系数乘以自己数量然后相加。

分析结果

最大变形量0.73566mm

正中横截面最大正应力157.37MPa

两个载荷同时加载

在模型中同时加载两个载荷，然后分析，观察结果发现与叠加是一致的。无论是数据，还是分布状态。

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注：仅记录学习FEM的一个过程，表达的是个人观点与认识，欢迎一起讨论学习。有疑问可以私，本号没有留言功能，无法互动。本人小白一枚，正在努力的路上。