写在2020岁末：给孩子一个“有意思”的数学童年

【题记】

儿童是上帝派来的密探。——蒙台梭利

儿童本性上是发现者、探究者。——苏霍姆林斯基

论名字都叫学校，但实际上大多是教校。老师太注重教，导致教学异化了。什么叫教学？就是教和学，教师教学生学。——陶行知

数学是“有意义”重要，还是“有意思”重要呢？这个问题，不同的老师可能有不同的答案，但我却认为“有意思”比“有意义”更重要！因为“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”（《数学课程标准》2011版）。

正因为如此，在我的教学生涯中，我就一起在琢磨如何让数学“有意思”，于是我可以给老师和家长们讲许多这样的数学教学故事，想以此来说服、影响、带动更多的人，为孩子“有意思”的数学童年去思考，去努力。

先讲一个教学故事吧。

数学活动课上，我又开始给同学们讲数学故事，这个故事里藏着富有挑战性的数学问题呢──

大花猫是捕鼠能手，一天共抓到了好多只老鼠。这天，它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列成固定的一队报数，第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数，在第二批中，花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留着，不再吃它，而与第二天抓到的老鼠一起，继续按照上面的吃法去吃。

后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。

大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”

小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你这一天抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。……”

大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！”

小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？”

大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！

故事刚讲完了，同学们就要提问了：“老师，我想知道：机灵的小白鼠该应该站在几号位置才能保证不被吃掉呢？”

 

一位同学说：“因为不知道大花猫每天到底抓了多少只老鼠。我们不妨从较少的只数开始想起，这样比较容易些。”这个同学的建议不错，于是同学们一起研究起来。

当抓了5只老鼠时；●　●　●　○　●，同学们在本子上划了划，最后发现排在第4号位置，就会被留下来。

当抓了10只老鼠时：●　●　●　●　●　●　●　○　●　●，又该是怎么样呢？同学们又去研究了。

过了一会儿，一个小男生急切的告诉我：“老师，我知道啦！小白鼠排在第8号位置，就不会被吃掉。”其它同学也通过自己的操作，得到了同样的结论。

这里又有同学问；“那么更多的只数时，又会是怎么样呢？比如当大花猫抓到的是20只、30只老鼠时，聪明的小白鼠又是站在几号位置呢？”

因为时间关系，课堂上没有来得及完成，我让同学们回家继续研究这个有趣的问题。

真没有想到，第二天早上，班上最不爱做数学作业的小王，竟然第一个上办公室来找我，兴奋地跟我说：“我做出来了，20只老鼠时，我发现小白鼠排在第16号，就不会被吃掉……你看，这是我画的图。”说着，拿出自己画在草稿本上的图示给我。我一看，画得密密麻麻的，通过询问才知道，他在第一批吃掉的老鼠（圆圈）划的是一条杠，在第二批吃掉的老鼠（圆圈）上划的是两条杠，依此类推，再划出三条杠、4条杠……真是一个爱动脑筋的孩子！

临上课前，我来到教室，又有更多的同学把自己的“研究成果”与我分享，我真是很开心，看到同学们欣喜的笑容，我觉得我的努力没有白费。

后来，有的人已经能研究出50以内，甚至100以内的数时，小白鼠应该站的位置（分别是4、8、16、32、64……，比如，当老鼠数目大于16、小于32时，小白鼠应该站在第16号位置，依此类推）。

数学课本知识总是要学的，但如果一段时间里，学习计算或学习其他一些同学们觉得枯燥无味的数学时，我一定会在这个时候，给孩子们讲“有意思”的数学故事，玩“有意思”的数学游戏，读“有意思”的数学读物，探“有意思”的数学问题……总是，就是要激发他们动手动脑，激发孩子们的数学学习潜能。

新的一堂数学课开始了。我又开始给同学们讲“有意思”的数学故事了，同学们睁大眼睛迫不及待地静候着。我问同学们：“你是那只机灵的白鼠吗？”同学们会心地笑了，齐声说：“是！”

于是，一个新的数学挑战开始了……

 

全国创意课程研讨会授课有此案例（上海悦远）

因为这些，孩子们与我更亲近了。下课了，一个孩子跑过来说，老师，他把我的书涂了；另一个凑近耳边告诉我，我爸爸买车了；还一个直接问我，缪老师你孩子多大了，你孩子喜欢数学吗……我总是幸福地应答着。

一年两年，三年五年，十年二十年，我一直在践行与积累教学的方法策略，引导学生“读学、玩学、探学、写学”，通过“四学并进”，让数学学习变得“有意思”、“有挑战”，激发他们在探究数学问题中欲罢不能……

于是，我班的孩子们会说“这堂课，我还没觉得时间，怎么这么快就下课了呢？”“老师，我现在如你说的，可以为一道有趣的数学问题寝食不安了！”“老师，我最喜欢上你的数学课了！”……

听到这样的话语，作为数学老师，我是多么的开心、多么欣喜啊！

“谁爱儿童的叽叽喳喳声，谁就愿意从事教育工作；而谁爱儿童的叽叽喳喳声入迷，谁就能获得自己职业的幸福。”突然想起前苏联著名教育家阿莫纳什维利在《孩子们，你们好》书中说的这句话，觉得真是说得好啊。

其实，数学学习并不是一相枯燥的过程，它应该是一个人与人相互感染与交流分享的过程。要问我为什么喜欢数学，就是因为在小学的遇到一个非常好的数学老师，她的态度、她的做法感染到我，才使我对数学有了浓厚的兴趣（详见公众号《我与数学课外书的故事》一文）。

最后，我想强调的是：不能因为你是数学老师，你就认为数学最重要，数学是孩子的全部；数学也不是教育的全部，数学的育人价值体现在你要关注“整个”的人，关注儿童“整个”的发展。

讲了一个“有意思”的故事，也讲了一些“有意义”的道理，不知读者朋友喜欢听故事，还是喜欢听道理呢？

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