中考数学函数考点全突破：二次函数与三角形的综合（09）

二次函数与三角形的综合（09）

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一、考点分析

二次函数与三角形的综合解答题一般涉及到这样几个方面：1.三角形面积最值问题 2.特殊三角形的存在问题包括等腰等边和直角三角形.这类题目一般出现在压轴题最后两道上，对知识的综合运用要求比较高.

二、解决此类题目的基本步骤与思路

1.抓住目标三角形，根据动点设点坐标.

2.根据所设未知数去表示三角形的底和高，一般常用割补法去求解三角形的面积从而得出面积的关系式.

3. 根据二次函数性质求出最大值.

4.特殊三角形问题首先要画出三角形的大概形状，分类讨论的去研究.例如等腰三角形要弄清楚以哪两条边为要，直角三角形需要搞清楚哪个角作为直角都需要我们去分类讨论.

【注意事项】：

1.简单的直角三角形可以直接利用底乘高进行面积的表示.

2.复杂的利用“补”的方法构造矩形或大三角形，整体减去部分的思想.

3.利用“割”的方法时，一般选用横割或竖割，也就是做坐标轴的垂线.

4.利用点坐标表示线段长度时注意要用大的减去小的.

5.围绕不同的直角进行分类讨论，注意检验答案是否符合要求.

6.在勾股定理计算复杂的情况下，灵活的构造K字形相似去处理.