初三数学,几何证明题型

初中几何证明题一般由已知条件和求证目标组成,部分已知条件在题干中直接给出,部分条件在图示中给出,需要认真审题,充分挖掘题中的已知条件,再寻找证明的思路,书写证明过程。#数学学习#

初中数学(例题)

例题:如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(a,b),且a、b满足|a+b-4|+(a-b)^2=0.(1)求点B的坐标;(2)点A为y轴上一动点,过点B作BC⊥AB交x轴正半轴于点C,求证:BA=BC.

分析:第(1)小问比较简单,通过审题知:|a+b-4|+(a-b)^2=0,而一个数或式子的绝对值大于或等于0,一个数或式子的平方也是大于或等于0,而它们的和为0,那么就只能同时满足:a+b-4=0 ①,且(a-b)^2=0 ②.将①②两式组成方程组,解方程组即可求出a、b的值。

第(2)小题,要求证AB=BC,证明线段相等的方法有很多,但通常是证两个三角形全等,然后可以得到对应边相等。在题中没有三角形,那么我们可以作辅助线构造三角形。在平面直角坐标系中,作x轴、y轴的垂线经常用到。该题中如果过B点作BD⊥y轴于D,那么就可以得到∠CBD的余角∠2,同时可以得到∠ADB=90°;作BE⊥x轴交x轴于点E,容易得到∠CBD的余角∠1,再根据同角的余角相等,可以得出∠1=∠2,同时可以得到∠BEC=90°.如果在证得BD=BE,即可用SAS证明△ABD≌△CBE,即可根据全等三角形的对应边相等得到BA=BC.

初中数学(例题)

解:(1)∵|a+b-4|+(a-b)^2=0,

∴a+b-4=0 ①,a-b=0 ②,

①②联解得a=2,b=2.

∴B(2,2).

(2)作BD⊥y轴于D,BE⊥x轴于E,

∵B(2,2)(已证),

∴BD=BE,

易知∠DBE=90°,又BC⊥AB,

∴∠1=∠2(同角的余角相等),

在△ABD和△CBE中:

∠1=∠2

∴△ABD≌△CBE(ASA)

数学学习方法,一个让你省下时间去玩的学习方法

初二数学:正比例函数

初一数学丨有理数,数轴

继续阅读(剩余0%)
(0)

相关推荐

  • 中考数学压轴题分析:旋转面积最值

    中考中手拉手问题出现的频率还是比较高的.本文内容选自2020年山东潍坊市中考数学的倒数第2题.考查两个共直角顶点的等腰直角三角形旋转产生的问题.套路模型题,难度不大,但也值得研究. [中考真题] (2 ...

  • 一道几何题的6种解法

    如图,在△ABC中,AF:FB=2:3,延长BC至点D,使得BC=2CD,求 的值. 法1:过C作DF的平行线CG 法2:过F作BD的平行线FG 法3:过F作AC的平行线FG 法4:过A作BD的平行线 ...

  • 天津丨初中数学考试压轴题型分析——几何小难点突破

    天津中考数学作为直辖市和考试重点地方,几何小压轴考察的非常的灵活,整体的难度不是很大,用到基础的几何知识,同时又有相对难度综合的相似模型,再早的时候线段和差的内容也是考试的重点和热点,跟随全国中考的变 ...

  • 初中数学题型汇总:平行线的性质

    推荐:学习方法技巧策略    解题高手是怎样炼成的? 文末"阅读原文"查看<初中数学典型题思路分析>及赠送资料. 注:关注本号并回复"初中数学解题思路&quo ...

  • 中考数学填空压轴题型

    这道题虽然内容不多,但是难度上还是要算难题的,尤其是倍角换算和线段转换,如果找不到切入点,就呵呵了. 解析: 首先我们从题中可以得到条件△EAB是等腰,∠A是∠CBE的2倍,然后两个线段长度BD和AC ...

  • 几何2012年10月21号余角补角

    先学几道规律题 上面是二道最基本的证明题,要背会

  • 高中数学几何证明、坐标系与参数方程、不等式“热点题型”

    无论是日常考试还是高考时,坐标系与参数方程这部分的知识一般是在第23题进行相关的考核,通常是以选择题的形式出现,难度系数为6,一般大家的第一问都是满分,第二问要想拿下满分就必须有牢固的基础知识了.几何 ...

  • 中考数学几何证明题

    题目看似不是难题,问题1直接就能看出是证明全等,所以我们直接看问题2:估计有的同学一眼就能看出问题2的解决途径,看不出来的同学,就接着往下面看,先不提示: 解析: 有两个45°角,那么我们如果延长BA ...

  • 2020中考数学几何证明题

    分析:条件只有一个矩形,翻折问题 (1)根据∠AFE=∠D=90° 可知∠AFB和∠EFC互余 那么可得△ABF和△FCE的三组角都对应相等 那么相似成立: (2)根据翻折可知AF=AD=4 结合AB ...

  • 2020中考数学几何证明题解析

    分析: 内接三角形,已知两个角的度数,还有一个切线. 既然有切线,啥也别想,先连接圆心和切点,即OC: 第一小题证明平行,这个图中有同位角和内错角,同旁内角也有,所以选择哪一类来证明就看条件通向哪条路 ...

  • 每日一题:月考数学几何证明题

    这道题其实也比较简单,前两问典型送分. (1)要证明OA//CD ,只需要同位角相等即可, 那么∠AOB和∠BCD刚好属于同位角,只要证明相等就行 了, 利用AB=AD可证, 所以二者平行无压力: ( ...

  • 【中考必考】数学几何证明解题思路 通关题23道,赶紧收藏!

    GUIDE 导读 想要在证明题上找到思路,就一定要拥有转化的思想,学会将要证明的结论进行倒推,即我要如何一步步最后证明这个结论. 如果平时能够多多细心总结,几何证明题说白了也就是那些套路. 今天王老师 ...

  • 数学几何证明解题思路+通关题23道,赶紧收藏!

    数学几何证明解题思路+通关题23道,赶紧收藏!

  • 初中数学几何证明题“套路”总结

    初中数学预习 初中数学预习为更多中考生提供有价值的数学学习指导.备考技巧和中考升学资讯. 公众号 01 证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等. 2.同一三角形中等角对等边. 3.等腰三角形顶角 ...

  • 初中数学几何证明十大类型解题方法汇总

    初中数学几何证明十大类型解题方法汇总