数学建模7:进制观点下的分类、距离与解析

本讲导读

进制在计算机科学以及数学中起到非常重要的作用,在研究数据分类、数论甚至是解析函数时,进制的观点会带来很多惊人的现象,这在数学建模时非常值得注意。

本讲适合在讲授或学习完高中数学的数列章节、导数章节后,作为数学建模材料,在日常教学中讲授或学习,本讲内容包括但不限于:

1. 如何用2进制的观点,通过二分分类器的组合,解决一般的 分类问题;(配图)

2. 同一个数在不同的进制下的表示;
   3. 用进制的观点来看泰勒展开与零点阶数;(需要用到求极限的洛必达法则)

4. 进制距离及其蕴含的分形结构。(配图)

参考文献:

[1] Li Bai-Lian, Fractal Dimensions, Encyclopediaof Environ Metrics, John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, 2002, Volume 2, pp821–825.
在线阅读及下载地址:

http://120.52.51.16/www.uvm.edu/pdodds/files/papers/others/everything/larryf015-EoE.pdf

日常生活中的数据建模系列文章:

» 日常生活 01: 日常生活中的等差数列和等比数列

» 日常生活 02: 二次和三次函数样条、数据的插值

» 日常生活 03: 指数函数与对数函数的普适价值

» 日常生活 04: 三角函数与极小曲面

» 日常生活 05: 概率的加法与乘法原理、加权平均的递推

» 日常生活 06: 解析几何与带标签数据的模糊线性分类

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