中位线的灵活运用:抓住关键信息就是解题的钥匙
比你成功的人,一定比你努力。比你努力的人,终有一天会比你成功。生活本来就是平衡的,你不付出辛苦,你就得为生活在底层烦恼。
题目:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线并交BC于D,点F为BC中点,FE∥AD交AC于E点,求线段CE的长度。
题目最终需要求的是线段长,所给条件中,与线段长度有关的、最直接的条件就是“F为BC中点”,我们就要利用好这个条件,然后把其他条件串起来。
解:
取AC中点G,连接FG。
∵F、G分别为BC、AC的中点,∴FG∥AB,且FG=
·AB=4。
∵FG∥AB,EF∥AD,∴∠EFG=∠BAD,∠GEF=∠CAD
又AD为∠BAC的平分线,∠BAD=∠CAD,
∴∠EFG=∠GEF,△GEF为等腰三角形,GE=FG=4。
又G为AC中点,∴CG=
·AC=6。
∴CE=CG+GE=6+4=10。
总结:
通过中位线将角平分线、平行线等条件串到一起,很容易就得出答案。
大家还有没有其他好的方法呢,欢迎在评论区交流讨论。
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