中位线的灵活运用:抓住关键信息就是解题的钥匙

比你成功的人,一定比你努力。比你努力的人,终有一天会比你成功。生活本来就是平衡的,你不付出辛苦,你就得为生活在底层烦恼。

题目:在△ABC中,AD为∠BAC的平分线并交BC于D,点F为BC中点,FE∥AD交AC于E点,求线段CE的长度。

题目最终需要求的是线段长,所给条件中,与线段长度有关的、最直接的条件就是“F为BC中点”,我们就要利用好这个条件,然后把其他条件串起来。

解:

取AC中点G,连接FG。

∵F、G分别为BC、AC的中点,∴FG∥AB,且FG=

·AB=4。

∵FG∥AB,EF∥AD,∴∠EFG=∠BAD,∠GEF=∠CAD

又AD为∠BAC的平分线,∠BAD=∠CAD,

∴∠EFG=∠GEF,△GEF为等腰三角形,GE=FG=4。

又G为AC中点,∴CG=

·AC=6。

∴CE=CG+GE=6+4=10。

总结:

通过中位线将角平分线、平行线等条件串到一起,很容易就得出答案。

大家还有没有其他好的方法呢,欢迎在评论区交流讨论。

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