三坐标检测之三平面基准建立基准参照系

1.自由度

一个自由状态下的零件，在空间坐标系中有六个自由度，沿着三个坐标轴平移和绕着三个坐标轴旋转，我们把三个平移自由度命名为x、Y和z。把三个转动自由度命名为u、v和w。零件的六个自由度标注示例如下图所示。

2.基准要素与自由度约束

可以使用公差框格中的基准要素来约束零件的自由度，基准要素约束自由度的情况取决于基准要素在公差控制框的位置，如是第一基准、第二基准还是第三基准，以及基准要素自身的形状，如是平面基准要素还是孔、轴基准要素等。常见的第一基准要素，且采用与实体边界无关（RMB）的标注，其约束的自由度的情况如下所述。下面列举的都是单一的基准要素。

（1）一个平面基准要素，建立一个基准要素对应的理论几何边界，对应的理论几何边界建立一个基准平面，约束三个自由度（一个平移和两个转动）。

（2）一个宽度基准要素（两个相对立且平行的平面），建立一个基准要素对应的理论几何边界，对应的理论几何边界建立一个基准中心平面，约束三个自由度（一个平移和两个转动）。

（3）一个球形基准要素，建立一个基准要素对应的理论几何边界，对应的理论几何边界建立一个基准中心点，约束三个平移的自由度。

（4）一个圆柱基准要素，建立一个基准要素对应的理论几何边界，对应的理论几何边界建立一个基准轴线，约束四个自由度（两个平移和两个转动）。

第一基准要素与自由度约束标注示例如下图所示，图中为常见的第一基准要素与自由度约束的关系。

3.基准参照系的建立

基准参照系及坐标系是由公差框格中的基准建立的三个相交且相互垂直的基准平面，基准参照系的目的是约束零件的自由度，为零件的尺寸与公差检测提供参考的方向和起始位置，从而保证产品在检测过程中的可重复性。通过基准参照系去约束零件标注的几何公差的公差带，出于功能的需求，有些几何公差带需要约束六个自由度，那么基准参照系就需要三个相互垂直的基准平面，有些几何公差带只需要约束部分自由度，那么基准参照系只需要一个或两个基准平面。基准参照系标注示例如下图所示。

4.三平面基准建立基准参照系

基准参照系是由图纸上标注的公差框格中的基准建立的，公差框格里的基准是有先后顺序的，所以在建立基准参照系时，也要考虑基准的顺序。三平面基准建立基准参照系标注示例如下图所示，基准A、B，C是三个平面，理想状态三个基准平面是相互垂直的，公差框格中基准引用的顺序：A是第一基准，B是第二基准，C是第三基准。

A是第一基准，基准平面A是基准要素A的相切平面，A平面至少取三个点，建立基准平面A。基准平面A可以约束零件的三个白由度，沿着Z轴方向的平移白由度和绕着X轴及丫轴的旋转自由度，基准参照系的2轴垂直于基准平面A

B是第二基准，基准平面B是基准要素B的相切平面，且和第一基准平面A垂直，基准B约束两个自由度，Y轴方向的移动和绕着Z轴的旋转。基准平面B和基准平面A的相交线就是基准参照系的X轴。

C是第三基准，基准平面C是基准要素C的相切平面，且和第一、第二基准平面A和B垂直，基准C约束一个自由度，X轴方向的平移自由度。基准平面C和基准平面A的相交线就是基准参照系的Y轴。

三个相互垂直的基准平面正好建立了测量图纸中的位置度的基准参照系，即坐标系，三个相互垂直的基准面的相交点就是坐标系的原点。