圆与切线（第二篇）九大模型，动态图展示，简证分析

为了方便大家观看，这次我采用了竖着来的截图方式，大家有什么建议，有什么想看的内容，可以在公众号里跟我说。

01连心线和公切线

可以看出两个三角形是相似的。利用角度关系易得。

02四切线

众所周知两个圆有四条公切线

公切线的交点四点共圆，由同圆切线的对称得角平分，再得定角90度，共圆就是定弦定角得到的。

（定弦定角点击深入了解：2018陕西省中考压轴25题破解，定圆周角，动弦，动半径）

03外公切线切点四边形

外公切线的切点连成四边形，是一个梯形，梯形一定有外接圆，这个梯形还有内切圆。

只需要证明B是角平分线的交点，就是内切圆的圆心

04切线与平行线

这个证明属于间接证明，应该算同一法的思路，直接证明DE是切线不好入手。我们从新做一个圆上点F，证明F为切点，再证明F在DE上即可

05切线交点得垂弦

利用两切线对称，以及同圆中等角等弧的原理垂径定理即可。

06四切线

这个可以看做切线的循环性，看做图过程也看得出来四条 切线是循环出现的。和上边的模型一样，只需要一个圆的圆心在另一个圆上。

07过切线交点做平行线

切线对称，平行线，倒角度，得四点共圆，得90度，垂径定理

（封面）

08切线交点与阿圆

也可以看做是一种阿圆的做法。圆为线段DE的阿圆

（不知道阿圆！？深入了解点击：圆的各种进阶模型，肯定有你没听说过的。）

其实角平分也是看做啊圆的一个性质，当然这里倒角依然可得。

09中点中点垂足确定的圆

转化角度易得结论。

好了今天的图就看到这里。