高中数学：对勾函数

一）对勾函数:数学中一种常见而又特殊的函数。如图

两种情况的图像是关于y轴成轴对称。

（二）对勾函数的顶点

对勾函数性质的研究离不开均值不等式。利用均值不等式可以得到：

当x>0时，

当x＜0时，

即对勾函数的定点坐标：

(三) 对勾函数的定义域、值域

由（二）得到了对勾函数的顶点坐标，从而我们也就确定了对勾函数的定义域、值域等性质。

定义域：x≠0

值域：

（四）对勾函数的单调性：参考函数图像

(五) 对勾函数的渐进线

(六) 对勾函数的奇偶性 ：对勾函数在定义域内是奇函数

练习：