七年级奥数题及答案2014

1、若a 0,则a+ =

2、绝对值最小的数是

3、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是( ) A、正数 B、非负数 C、零 D、负数

4、已知x与1互为相反数,且| a+x |与 x 互倒数，求 x 2000—a x2001的值。

5、一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大1，个位上的数字比十位上的数字的3倍少2，若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数。

6、设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|

7、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值

8、现有4个有理数3，4，-6,10运用24点游戏规则，使其结果得24.(写4种不同的)

9、由于-(-6)=6，所以1小题中给出的四个有理数与3，4，6，10，本质相同，请运用加，减，乘，除以及括号，写出结果不大于24的算式

10、任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.

1、0 2、0 3、B 4、 5、法一：

设这个三位数是xyz，则x=y+1，z=3y-2，所以y=x-1，z=3x-5。 这个三位数是100×x+10×y+z=100×x+10×(x-1)+3x-5=113x-15

若将个位与百位上的数字顺序颠倒后，新的三位数是zyx，即100×z+10×y+x=100×(3x-5)+10×(x-1)+x=311x-510

两个三位数的和是1171，所以，113x-15+311x-510=1171。解得x=4。 所以，y=x-1=3，z=3x-5=7。 所以这个三位数是437. 法二：

解:设百位是100(X+1) , 十位是 10X , 个位是3X-2 100(X+1)+10X+(3X-2)+100(3X-2)+10X+(X+1)=1171 X=3

百位:100(X+1)=100(3+1)=400 十位:10X=3 x 10=30 个位:3X-2=3 x 3 -2=7 三位数:400+30+7=437 6、因为|a|=-a，所以a≤0，又因为|ab|=ab，所以b≤0，因为|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以 原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b. 7、解答：有(m+n)*(m+n)+|m|=m推出m〉0 所以|m|=m 所以(m+n)*(m+n)=0,m=-n,n<0

由|2m-n-2|=0 3n=-2 n=-2/3 m=2/3 8、(10-6+4)*3=24 (10-4)*3-(-6)=24 (10-4)-(-6)*3=24 4-10*(-6)/3=24 3*[4+(10-6)]=24 (10-4)*3+6=24 6/3*10+4=24 6*3+10-4=24

9、3+4+6+10=23<24 (10-6)*4+3=19<24 10*3-4*6=6<24 (10-6+4)*3=24

二

1，一个多边形的内角和是15840度，这个多边形是几边形?多边形的内角和=(n-2)乘180 n-2乘180=15840 n-2=88 n=90 所以是90边形

2.有甲，乙两个多边形，甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍和4倍，能确定它们各是几边形吗?设甲为2x边形，乙为x边形(2x-2)*180=4(x-2)*180解得x=3所以甲为

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六边形，乙为三角形

3.两个正多边形边数为1：2内角度数比为2：3求这两个多边形设少的那多边形个边数为x,则另一个为2x,由多边形内角和公式得两个多边形的内角和分别为:(x-2)180和(2x-2)180.则各内角度数为：a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x，由a:b=2:3,可解得：x=4。所以一个多边形是四边形，另一个是八边形。

4.每一个内角都外120度的多边形为_______,它共有_______条对角线每一个内角都外120度，则每一个内角都为60度。 设这个多边形有X条边 则 (X-2)×180=120X 180X-360=120X 60X=360 X=6 六边形n条对角线:【n*(n-3)】/2=9

5.两多边形内角和1800，且两多边形边数之比为2：5，求两多边形边数设其中一个多边形有n边 另一个多边形则有 5/2*n边 根据公式 180(x-2)+180(5/2*n-2)=1800 n=4 5/2*n=10

6.已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是整数。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么数?

S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)

注意到若b是偶数，则b+2n+2是偶数，所以，S是偶数

若b是奇数，则a,c一个奇数，一个偶数

而此时，a+n+1与c+3n+3奇偶性不同，他们乘积为偶数，所以，S是偶数

因此，S永远是偶数

7.用100元买100支笔，铅笔每支3元，圆珠笔每支5元，红笔5支1元，每 种笔都要有，问每种笔的数量

设铅笔，圆珠笔，红笔分别为x,y,z支 x+y+z=100

3x+5y+(1/5)z=100 x=200-2.4z y=1,4z-100

z小于250/3，大于500/7 由x,y,z都是正整数得 z=80或75

x=8或20,y=12或5

8.甲乙两人轮流拿54张扑克牌，每人每次可拿1～4张但不可以不拿，规定拿最后一张为输，甲先拿，谁有必胜的策略?请说明理由。

一,甲先拿三张,然后乙无论拿多少张,甲都拿与之和为5的数 ,即乙拿2甲拿3,乙拿1甲拿4,到最后,乙输

若a与b互为倒数，且m与n互为相反数，求m÷ab—(—n)÷ab的值 因为a与b互为倒数，所以ab=1

又因为m与n互为相反数，所以m+n=0

即m÷ab—(—n)÷ab=m-(-n)=m+n=0

9.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯，晚上九点三十五分二十秒是，时针与分针所夹的角a内装有多少只小彩灯??

九点三十五分二十秒时,显然分针在35与36之间,此时计算时针的位置:分针走60格,时针走5格,因此,此时时针走了(35.3分(即35分20秒)/60)*5=2.94格,所以时针在47与48之间,所以夹角内共有彩灯12个。

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