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电力负荷预测是电网规划的基础，其水平的高低将直接影响电网规划质量的优劣。为了准确预测电力负荷，有必要进行建模。本文在R语言中使用分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA模型对电力负荷时间序列预测并比较。

用电量

本文使用的数据是1996年至2010年之间的每周用电量数据，序列

load ("Load.RData")plot (ts( data = Load , start= 1996 , frequency = 52) )

用电量变量及其影响因素：
·星期几（离散）
·时间小时（离散或非参数）
·年（连续）

交互影响：
·日期和时间

·年份和时间

活动
·公共假期

温度对模型的影响：高温、低温和极冷温度

模型：
分段线性函数，
GAM模型中的样条曲线

数据探索

时间对电力负荷的影响

> plot ( NumWeek , Load )

温度对电力负荷的影响，（Tt，Yt）

> plot ( Temp , Load )

负荷序列（Yt）的自相关的影响，

> acf (Load )

OLS与中位数回归

中位数回归通过单调变换是稳定的。

lm(y˜x, data =df)lm(y˜x, data =df , tau =.5)

现在，中位数回归将始终有两个观察结果。

which ( predict ( fit ))21 46

分位数回归和指数平滑

简单的指数平滑：

经典地，我们寻找使预测误差最小的α，即

X=as. numeric ( Nile )SimpleSmooth = function (a){for (t in 2:T{L[t=a*X[t+(1 -a)*L[t -1}lines ( SimpleSmooth (.2) ,col =" red ")

V= function (a){

for (t in 2:T){L[t]=a*X[t]+(1 -a)*L[t -1]erreur [t]=X[t]-L[t -1] }return ( sum ( erreur ˆ2) )

optim (.5 ,V)$ par[1] 0.2464844hw= HoltWinters (X, beta =FALSEhw$ alpha[1] 0.2465579

我们可以考虑分位数误差

HWtau = function ( tau ){loss = function (e) e*(tau -(e< ;=0) *1)V= function (a){

for (t in 2:T){L[t]=a*X[t+(1 -a)*L[t -1erreur [t=X[t-L[t -1return ( sum ( loss ( erreur

optim (.5 ,V)$ par

plot (X, type ="b",cex =.6

lines ( SimpleSmooth ( HWtau (.8,col=" blue ",lwd =2)

双指数平滑

我们考虑分位数误差

其中

。

hw= HoltWinters (X, gamma =FALSE ,l. start =X[1])hw$ alphaalpha0.4223241hw$ betabeta0.05233389

DouSmo = function (a,b){

for (t in 2:T){L[t]=a*X[t+(1 -a*(L[t -1]+ B[t -1]B[t]=b*(L[t]-L[t -1]) +(1 -b*B[t -1]return (L+B)

预测

数理统计建立在对概率模型参数的估计和假设检验的基础上。
统计中的预测：当模型拟合观测值时，它会提供良好的预测。
相反，我们使用没有出现过的场景，它使我们能够评估未来的主要趋势，而不是预测极端事件的能力。

预测变量的构造

plot (ts( data = Load $Load , start =1996 , frequency = 52) ,col =" white "

回归

plot (ts( data = Temp , start =1996 , frequency = 52) ,lines (ts( data = train $Temp , start =1996 , frequency = 52) )lines (ts( data = test $Temp , start =1996+620 /52, frequency = 52)

SARIMA模型

s = 52

ARIMA = arima (z, order =c(1 ,0 ,0 ,seasonal =list ( order =c(0 ,1 ,0 ,period =52plot ( forecast (ARIMA ,h =112 )

R语言分位数回归、GAM样条曲线、指数平滑和SARIMA对电力负荷时间序列预测