当热力学遇上量子世界，会擦出怎样的火花？
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当热力学遇上量子世界，会擦出怎样的火花呢？
RICARDO BESSA为《量子杂志（QUANTA MAGAZINE）》所绘制的插图
首先让我们回到1824年，时年28岁的法国科学家萨迪·卡诺在自己的著作《论火的动力》中发现了关于蒸汽机如何有效利用热能——一种如今已经被广泛了解和利用，可以推动活塞做工、让车轮转动的有序能源——来做功的公式。令卡诺吃惊的是，他发现一个完美引擎是否可以高效地工作仅仅取决于引擎热源（通常情况下是火）和散热体（通常是外部空气）之间的温差大小，而有效做功只不过是热量从一个高温状态向相对低温状态转化过程中的附带产物。
八年后，卡诺因霍乱而离世，这位热力学奠基人没有看到自己发现的物理公式——一组决定着温度、热量、功、能量和熵这些量定能量从高能体到低能体之间不间断传递效果的基本因素之间相互反应情况的宇宙公理——后来发展成为热力学这门学科的基本理论。热力学定理不仅仅适用于蒸汽机，同时也适用于其他事物：太阳、黑洞、生物和整个宇宙。这一定理是如此的简洁和基础，以至于爱因斯坦将这一理论视为一门看起来“永远无法被颠覆”的定理。
《量子杂志》是西蒙斯基金会旗下的独立编辑分部，在经过许可之后，出自该杂志的原版文章是可以转载的。西蒙斯基金会致力于通过报道数学、物理学和生命科学领域的研究发展与研究趋势来加强公众对科学的了解。
不过，在自然科学的诸多规律中，热力学从理论形成的一开始就保持着异常的独特性。
“如果把物理学理论比作是人，热力学就相当于乡村巫医这种类型。” 在去年的一篇发表于《物理学杂志A辑》的文章中，物理学家莉迪亚·德尔·里奥和其他联合作者们写道，“别人（其他学科）都觉得她（热力学）很古怪，与其他人相比有些特立独行，但是每个人都会前来向她请教，且没有人会斗胆对其顶撞。”
与分子物理学的标准模型这种试图解释现有事物的模型不同，热力学的定理只交代了什么可以做和什么不可以做。但是这一理论最奇怪的一点是：该定理看起来是主观的。
粗略来讲，由不同分子构成的气体，汇集在一起时最终表现出的是相同的温度（无法再继续做功），但是在进一步细致地观察下，可能会发现值得进一步研究的温度细微差别，就像19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦所写的那样，“能量散逸的程度取决于在我们对热力学的认知情况。”
近年来，一种能够解释热力学这种主观性的革命性观点横空出世，这种观点运用了“物理学理论中蹒跚学步的小孩”——量子信息理论，莉迪亚·德尔·里奥和其他联合作者们形容量子理论系统中的信息传播时认为，就如同热力学一开始是在提高蒸汽机效率这一目的下得到发展的情况一样，如今的热力学发展也是与量子机的研究工作紧密结合的。
在过去一年中，单离子引擎机和三原子制冷机都首次通过实验得以实现，这些收缩技术领域的发展带动着热力学进一步向量子科学领域拓展，而恰恰是在量子世界中，温度和做功等概念失去了他们通常的意义，传统的典型热力学定理在这里是不能完全适用的。
他们已经发现全新的、建立在量子力学角度上的热力学定理，并在原始定理基础上进行了扩展。从根本性的底层环节进行的理论重新修订，引导着专家们重新确立该学科牵扯到主观性质方面的基本概念，揭示能源和信息之间深层同时又往往还出乎意料的关系——以抽象的1和0作为区分物理状态和量度知识的方式，“量子热力学”是一个正在形成的学科领域，多元知识背景的交融与混合是其典型的特征。
“我们正在勇敢地闯入量子热力学这个美丽新世界，”来自英国布里斯托尔大学的物理学家，该领域研究的领导者之一的桑杜·波佩斯库说道，“尽管传统的经典热力学曾经有过辉煌的历史，但如今我们正在用一种全新的角度重新审视这门儿学科。”
图片由ANNA I. POPESCU提供
作为不确定因素的熵
早在1867年，麦克斯韦在一封写给他的苏格兰同事彼得·泰特的信中，描述了一则暗示着热力学和信息学之间关系、如今已经广为流传的悖论，这一悖论关系到热力学的第二条定理——熵总是在增加的，根据这条被亚瑟·艾丁顿爵士称赞为“在所有自然科学规律中占据崇高位置”的定理，能量在从相对高温体向相对低温体传递和温度不断下降的过程中会变得愈发的无序，并且可用性也会降低，（回想一下卡诺的发现——做功的前提是高温体和低温体要同时出现）直到火灭了，咖啡杯冷却了，整个环境都进入了一种叫做“热寂”的温度统一的状态，这也意味着不会再有热力做功现象出现。
伟大的奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼曾经用简单的实际数据演示过这种能量分散的同时熵增加的过程：能量在分子之间传递的途径要远远多于在分子间集中的路径，因此，当分子移动并且相互反应时，它们会很自然地趋于一种令它们的能量持续分摊和传递的状态。
不过，麦克斯韦的这封信还包括了这样一则著名的概念实验：一个高度智能的生物体，用它所具备的知识来让熵的值降低，从而使情形不再遵循第二定理。后来这一概念生物体被叫做“麦克斯韦妖”。
在一个充满气体的容器中，麦克斯韦妖明白自己的位置以及所有分子的速度，通过对容器进行区域划分并控制连接两个内舱之间的一个小门的开关，它可以只让移动迅速的分子进入其中一个内舱，另一个内舱则只聚集慢速分子，这一系列措施使气体分成了热气体和冷气体，并将气体的能量集中起来，降低了整体熵值。曾经不能再利用的气体在这种情况下可以重新做功。
麦克斯韦和其他人都想知道自然定理可以多大程度上由对分子位置和速度的认知——或者无知来决定，如果热力学第二定理主观上取决于被掌握的知识信息的多少，那这一定理是否还有意义呢？
一个世纪之后，美国物理学家查尔斯·本内特整合了Leo Szilard和Rolf Landauer的工作成果，通过正式地将热力学与信息学这一新兴学科的结合，合理解释了前人理论中的矛盾。
本内特认为，麦克斯韦妖的认知贮存在他的记忆中，这些记忆对外做功的过程，也是自身被清除的过程。（1961年，兰道尔的计算表明，在室内常温下，一台计算机至少要用2.9ZJ的能量来删除1字节的储存信息。）
换句话说，当麦克斯韦妖通过重新组织将气体分成热气和冷气并使气体的熵值降低的时候，它的大脑燃烧能量并制造多余的熵来补偿这些能量损失，于是从气体与麦克斯韦妖组成的共同系统来讲总体的熵还是增加了，所以还是没有违反热力学第二定理。
正如兰道尔在著作中写到的，这一观点揭示了“信息也是具有物理性质的。”你具备的信息越多，你通过信息所做的功就越多。麦克斯韦妖可以让单一温度气体做功，是因为它具有比平均值更高的信息量。
但是量子信息学花了将近半个世纪的时间才真正的崛起，这一领域的发展源自科学家对量子计算机的追求，这却让物理学家得到了探索惊人物理规律的机会。
在过去的十年里，波佩斯库和他在布里斯托尔大学的同事们，联合其他一些研究组织提出，能量可以从温度相对较高的物体传递到温度相对较低的物体，是因为分子之间存在着信息传递的路径。
根据量子理论，分子的物理性质是具有盖然性的，分子具有一定的概率来同时呈现为0和1，而不是只能呈现1或者0的一种情况。同样，当分子相互反应时，它们可以根据描述彼此物理状态的概率的分布情况来互相纠缠。量子理论的支柱概念便是，信息——也就是表示分子状态的随机出现的1或者0——是不会消失的。（宇宙的现状表征存储着过往的所有信息。）
然而，久而久之，随着分子之间越发紧密的相互作用，与它们各自状态相关的信息在越来越多的分子间传递、往来，并被分享。波佩斯库和他的同事们相信，逐渐增加的量子纠缠的箭头表明了热力学时间箭头在熵值中的上升。他们是这样解释一杯热咖啡在室内逐渐冷却到常温的过程的：咖啡分子在与空气分子接触后，蕴含着咖啡分子能量值的信息传递出去并且被周围空气分子分享。
把熵理解成一种主观性的度量方式，宇宙的演化过程就可以看作是在没有信息损失的情况下以整体的方式进行的。即使宇宙的一部分，比如，咖啡、引擎，和人，在信息被稀释的时候其熵值会上升，全宇宙的熵值也是永远等于零的。
瑞士苏黎世联邦工学院（ETH）教授雷纳托·雷纳将这种理念形容为激进的观念转型。十五年以前，“我们把熵看作是热力学系统独有的性质，”雷纳教授解释道，“现在我们不再说熵是某一系统的性质了，而是观察者在描述这一系统时自身的性质。”
而且，这一理论中所认为的能量具有无用热和有用功两种形式的观点，“对蒸汽机意义重大，”雷纳教授说，“通过这种认识方法，对于那些我们只有部分信息的事物，我们可以得到能量间的整体谱系。”
“在这种视角下”，熵的概念及热力学本身就“不再神秘了”，雷纳教授说，“这就是为什么比起旧思想人们更喜欢新思路的原因。”
图片来自EZRA PRESS
来自对称体系的热力学
信息、能量和其它可以转手但无法被销毁的“守恒量”之间的关系，在《自然通讯》杂志去年七月份同时发表的两篇论文中得到了新的诠释，其中一篇来自布里斯托尔大学的团队，而另一篇则来自包括乔纳森·奥本海默在内的伦敦大学学院，两个团队都设想出一套将信息作为一种货币用以在其他更物质化的资源之间进行交换的假定量子体系。
想象一个巨大的容器，或者水库，充满了携带着（不停地到处移动和旋转的）能量和角动量的分子，这个水库和一个可以将能量提升起来的起重机和一个可以让角动量加速或减速旋转的旋盘相连接。
通常情况下，单独一个水库是不能做功的——这可以追溯到前面提到的由卡诺所发现的温差需求原理，但是研究者们发现，其中一个包含着多种守恒量的水库遵循的是不同的规律，“如果你有两个守恒的不同物理量，比如能量和角动量，”波佩斯库说道，“只要你有一个浴池把它们都装下，两者之间就可以进行交换。”
在假设的起重机——水库——转盘体系中，当转盘变慢时起重机可以将能量拉升起来，或者反过来，起重机将能量放下从而配合旋盘转速的加快。研究者们发现描述分子的能量和旋转状态的量子信息可以扮演货币的角色，来让水库中的能量和角动量之间实现互相交易。
守恒量可以在量子系统中进行交易的概念是一个全新的理论，这种理论可能预示着热力学理论还不完整，因为热力学理论不再仅仅是描述能量的流动，同时也在描述宇宙中所有守恒量的相互作用。
能量在热力学领域中占绝对统治地位的事实到如今可能要依据情况而定了，奥本海默认为，如果当初有这个需要，卡诺和他的继承者们完全可以发展出一套着眼于如上所述角动量流动的热力学理论来辅佐他们的引擎原理，“我们想要攫取和利用的能量源到处都是，”奥本海默说道，“而我们周围缺乏的，恰恰是大型角动量热源浴池，没有谁会在无意中碰上巨大的陀螺仪吧？”
波佩斯库正是凭借他在量子信息理论方面的洞见而获得了去年的迪拉克奖章，他认为经过自己与合作者们那种聚集在一块儿小黑板下推理继而发展出一种更有利于推导公式的新见解的工作，量子力学被“推向了一个角落里”，很多领悟还在不断地结晶成形的过程中。
研究团队在三月份开了许多电话会议，就在其中一次，波佩斯库提出了一个可以展示信息和其他守恒量之间差异——以及自然界中的对称性规律是如何将它们彼此分开——的新概念实验。
“设想你和我生活在银河系中两个不同的星球，”波佩斯库是这样解释的，设想他本人在这种假设下希望与你取得联系，那么你要先找到他的星球，问题在于，这在物理学上是不可能的，“我可以把哈姆雷特的故事寄给你，但是却无法告诉你包裹的行动方向。”
波佩斯库认为，通过一连串纯粹的、没有方向的1或是0来表示出哪条路可以通往我们彼此在银河系的位置是不可能的，因为“自然世界没有为我们提供宇宙适用的参考坐标系，”如果可以，仅仅是如果，举例来说，在宇宙的交织网格上到处都有标识运动方向的小箭头的话，就会违反宇宙对称性原理之一的“旋转不变性”，根据宇宙的运动情况转盘就会加速旋转，继而导致角动量无法守恒。
20世纪早期的数学家艾米·诺特曾通过能量守恒定理来向我们展示过每种对称性的情况：宇宙的旋转对称性反应的是被我们称作角动量的守恒量是如何守恒的，而波佩斯库的概念实验则表明空间方向的不可表达性，正如他所说，“或许是和能量守恒定律相关的。”
我们无法把宇宙中所有关于信息的事物都描述清楚，这种表达局限性可能与寻找更基础的描述自然之方法有关。最近几年，许多理论家开始相信空间-时间概念，也就是弯曲的宇宙织网，这其中的事件和能量可能是一种来自于量子信息纠缠网络的全息图，“我们必须要小心，”奥本海默说道，“因为信息的行为与其他的物理性质，比如空间-时间系统有显著的不同。”
明确这些概念之间的逻辑联系有助于物理学家进行有关黑洞——神秘的、具有温度和熵的、向外辐射信息的空间-时间吞噬体——的推理研究。波佩斯库认为，“热力学是黑洞最重要的一个方面，但是由于这个课题太过复杂，所以大家在黑洞领域中使用的热力学话语体系依然过于传统，而我们正在做的，便是发展一套全新的热力学理念，这是不可避免的，当我们找到新的热力学工具后，就可以回到黑洞研究中进行新的探索。”
珍妮特·安德斯 （Janet Anders，前排又一）
正在参加今年三月在牛津大学举办的量子热力学160人大会
图片来自LUIS CORREA。
对技术学家们的启示
珍妮特·安德斯是来自英国埃克塞特大学的量子信息学家，她采用一种技术驱动的方法来理解量子热力学，“如果我们（在规模上）走的更远一些，我们将会进入一个目前还没有完善的理论来与之配合的全新领域，”安德斯说，“而问题在于，我们该如何向技术学家们解释这一（还没有完善理论来解释的）领域呢？”
2012年时，安德斯构想并参与创建了致力于量子热力学研究的欧洲研究联盟，目前该组织已经有300名会员。他希望能够在联盟同事的合作下发现量子引擎和量子制冷技术中的量子转换背后的原理，这两项技术今后会在计算机驱动或降温、太阳能电池板、生物工程及其他方面发挥作用，研究者们已经对量子引擎的应用范围有了更先进的认识，并且这种认知还在不断完善。
2015年，来自耶路撒冷希伯来大学的拉姆·尤斯丁和他的同事们通过计算得知，量子引擎的性能是可以超过传统引擎的。当关系到能量从热体传递到冷体的过程中做功效率这一问题时，这些概率引擎依然遵守卡诺的能效方程，但是它们还可以更快的做功，做更多的功。去年（2016年）四月份，《科学》杂志报道了一个由单离子形成的引擎，虽然这个引擎并没有运用量子学手段来进行能量加强。
波佩斯库、奥本海默、雷纳，以及他们的同僚们，同样在追求更多具体的发现。今年三月份，奥本海默和他曾经的学生路易斯·马萨内斯，联合发表了一篇论文，旨在基于量子信息论的角度探讨热力学第三定理——一直以来都在争论的绝对零度的实现问题，该论文通过研究在一个有限的物体中抽取信息的速度所能达到的上限，指出“冷却速度的限制”决定了冷却到绝对零度的不可能性。
这种冷却速度可能关系到量子冷却机的冷却能力，就像在2015年2月份发布的预印本中所报道的那样，奥本海默和他的同事们展示了热力学第二定理如何被一套加强版的——约束对包括存在于量子引擎中的相关粒子物理状态进行定义的概率分布方式的——从量子理论的尺度上入手的第二“定理”所取代。
随着量子热力学的快速发展，各种新颖的研究方法和科学发现也在不断涌现，一些传统的热力学家们表示出对乱象的担忧。来自德国奥格斯堡大学的批评家彼得·汉吉就直言不讳地指出，信息的重要性被量子计算领域的从业者们过分炒作了，这些人把一个原本更多呈现物质性的宇宙错误的理解成了一个巨大的量子信息处理器。
他批评量子信息理论家们混淆了熵的种类——热力学的熵和信息学的熵，并把第二个作为了研究的重点，而事实上这并不适用。麦克斯韦妖“让我很厌烦”，汉吉解释道，当被问道奥本海默和他的同事们所研究的第二“定理”时，他说，“你就明白为什么我的血压会升高了。”
虽然汉吉的观点被认为过分守旧了（量子-信息理论学家确实在研究热力学的熵和信息学的熵之间的关系），但是其他热力学家依然觉得他的观点有很多可取之处。
比如，当量子信息理论学家空想抽象的量子机器并想方设法让它们做功时，往往回避了这样一个问题：在考虑到同时期的量子概率会被消灭的情况下，如何精确地从量子系统中扑捉做功的过程？安德斯和她的同事们最近就开始带着他们关于量子做功获取和储存的新想法来着手解决这一问题，当然这些理论上的纸上谈兵还有待实践的检验。
“很多有趣的事情已经摆到台面上来了，但是有点儿混乱，我们需要对它们进行梳理。”量子冷却机汇报团队的成员、来自新加坡国立大学的量子信息学家兼热力学家瓦莱利奥·斯凯拉尼说道，“我们需要综合一些，我们需要理解适用于此的一家之言，也要理解适用于彼的他家之言，我们对做功有八种定义，我们需要做的或许是搞清楚在哪种情况下适用那种定义，而不是搞出一个第九种定义来添乱。”
奥本海默和波佩斯库完全同意汉吉关于如今有一种弱化宇宙物质性的不正之风存在的观点，“信息理论家相信世界万物都是信息，对此我非常担心。” 奥本海默说，“当蒸汽机发明出来的时候，热力学迎来巅峰且空前膨胀，那时有人认为整个宇宙就是一台巨大的蒸汽机。
如今，这种浮夸之风有过之而无不及。” 奥本海默表示，他之所以对量子热力学偏爱有加的原因在于，“你拥有两样基本的守恒量——能量和量子信息，然后你会发现它们碰撞在了一起，对我来讲这实在太美妙了。”