比的基本性质

教师姓名李丽班级6.8教学内容比的基本性质授时1课时教学目标1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重难点教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学过程教学过程教师活动学生活动一、 复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？2．你能直接说出700÷25的商吗？3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？2．学生纷纷猜想比的基本性质。3．根据学生的猜想教师板书（二）验证比的基本性质1．教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。3．全班验证。16:20=（16○□）:（20○□）。三、比的基本性质的应用（一）理解最简整数比的含义。1．引导学生自学最简整数比的相关知识。2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4；   18:12；   19:10；   ；   0.75:2。（二）初步应用。1．化简前项、后项都是整数的比。（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（    ）:（    ）。2．化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）0.75:2， 这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？3．归纳小结4．方法补充，区分化简比和求比值。5．尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。32:16；   48:40；   0.15:0.3；四、巩固练习（一）基础练习1．教材第53页第4题。2．教材第53页第6题。（二）拓展练习（PPT课件出示）学生口答完成。1．2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（    ）。2．六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（    ），男生和全班人数的比是（     ），女生和全班人数的比是（      ）五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。你是怎么想的？依据是什么？比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证猜想是否正确。①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。前项、后项互质的整数比称为最简整数比。课件出示教材第50页例1学生独立尝试，化简后交流。（除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。）四人小组讨论研究，找到化简的方法。总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化为最简整数比的方法化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数