数学建模11：暗室与艺廊——平面几何与照明
本讲导读
平面几何大约是中学生接触到的最基本的几何，利用平面几何可以解决很多问题，也不乏饶有趣味的结果。照明设计是平面几何最直接的应用之一，我们将看到万有覆叠的思想和平面几何相结合之后的奇妙应用。
本讲内容只需要初中课内平面几何以及平面直角坐标系的基本知识即可掌握，其思想方法是更抽象的拓扑学在初等数学的映照。本讲内容包括但不限于：
1. 照明问题及暗室；
2. 托卡斯基的26边形及24边形暗室；
3. 证明：万有覆叠与镜面反射；
4. 艺廊定理；
5. 三盏台灯光影的重叠区域：平面几何与解析几何的结合。
参考文献：
[1]George W. Tokarsky, Polygonal Rooms Not Illuminable from Every Point[J], TheAmerican Mathematical Monthly, Vol. 102, No. 10 (Dec., 1995), pp. 867-879.
下载地址：
https://www.jstor.org/stable/2975263?seq=1#page_scan_tab_contents（付费）
日常生活中的数学建模系列文章：
赞 (0)