化静为动思想?瓜豆一题
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解决动点问题一般都是化动为静,把动态问题化为几个静态情况去解决!其实化动为静往往是题目考察动态问题的方式,是不得已的化动为静。但是今天要讲的是化静为动,把静态问题转化为动态,看看它是哪个动态问题的特殊位置。
有人会问,那不是更复杂了吗?其实不然,找到静态位置所对应的的动态问题,更能够了解其本质,观察不变量,看看他是怎么锁定下来的,也就是确定性分析。在一个动态问题中,锁定额外的条件要素,即可确定具体形状。
看一题:
(来自qq群友提问,不知哪位大神出的)
这题的条件也比较凌乱,整理一下!会发现有定型(固定的性质CBA等直),有定型一般可以瓜豆原理。
(往期精彩)
也就是去掉一个条件,就变成了动态问题
暂且去掉直角BDC吧
根据瓜豆,B轨迹为直线
借助瓜豆模型做辅助线!
手拉手相似易得!
这时候在动态基础上,再加上直角BDC,即可将图形锁定。根据直角策略,构造三垂直相似,计算即可得到答案了!
此时刚好全等,且还多一个解4.5,这个解在这种情况显然不对,但是其也是正确答案哦!!!
反过来再看动动
往远一点会第二次形成直角!
同样的辅助线!
这次相似解出的就是x=4.5啦!!!
显然再继续运动不可能有直角了
根据CB这条线一开始在右下方,然后到左上方,易得角CDB应该是先增到180度再缩小,这么一个大体变化趋势!!这样就不会漏了。
总结:
其实很多静态问题都可以这样,先去掉 一个条件,变成动态去研究,然后再加条件回来,锁定其形状。也可以用作确定性分析!!!
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