2020-2021无锡梅里中学初三期中数学压轴题分析

昨晚有学生问我这个题目，很有意思的一道题目。题目中的已知条件很重要，审题的重要性不言而喻，当然在压轴题中，审题是核心。

第一题比较简单，稍微述说一下，由∠BAC=30°则▲ABD是等边三角形。得出BC,特殊角，得出AC.求出面积，

其实这题还暗含意思，此时E点与0点重合，在后期会需要这个分析，每题都是连环，紧紧相扣。

第二题也很容易得出，就不列方程计算，由AD=AB.且DE⊥AB，得出AE=6.则BE=4，由▲AFE相似ABC相似DBE，则可知道，EF=3

第三题，需要我们重新审核题目。题目中告诉我们这些已知条件

1，C点在第一象限运动

2,CD=BD

3,三角形相似

我们先分析问题，

C点是动点，也就意味着D也动。那D动，E，F也动。这个我们没问题得出

那点E在直线AB上如何动呢？

这个时候需要我们对第一题的分析可以调用呢，得出∠BAC=30°,也就是∠COB=60°时候，EF与y轴重合，也就是说，当C在弧BC的圆心角小于等于60°时，E点在OB上，当C在圆心角大于弧BC的圆心角大于60°且小于90°时，点E在AO 上。

既然我们分析出来，那我们再讨论。我们知道如果一个三角形相似需具备两个角相等即可，现在我们知道，其中一个角是90°。则固定其中一个角讨论即可

第一种，点E在OB 上时∠FOE＞∠CAB，所以∠FOE=∠B即可，需链接EC谈论即可

第二种需要两个角讨论这个时候需要分支两个问题，具体不阐述呢，答案贴出来，大家自己对照