低层轻钢骨架住宅设计——工程计算II（8）
第三节 骨架构件的限制
一、概要
在《说明性方法》里所用的结构构件是标准的C型钢，是通过滚轧热浸镀锌钢板，即那些符合《冷轧钢材骨架标准——一般规定》（Standard for Cold-Formed Steel Framing –General Provisions）（AISI，2001a）的钢材生产出来的。
二、物理尺寸
根据《冷轧钢材骨架标准——一般规定》（AISI，2001a），构件截面名称始终采用《说明性方法》里的规定。为了使冷轧钢骨架的名称标准化，在1996年基于特殊的形状和材料厚度开发出了名称系统（图3-2）。标示符号由四个部分组成，第一个数值代表腹板深度，第二个数值代表钢材骨架构件的类型，第三个数值代表边缘宽度，第四个数值代表最小基本金属厚度。
图3-2
腹板深度：《说明性方法》选择的实际腹板深度是89mm、140mm、203mm、254mm和305mm。选择89mm和140mm腹板深度符合当前住宅建筑产业里使用的骨架尺寸（即符合窗户和门框）。这些尺寸可以直接和传统的建筑材料和习惯一起使用，然而，如果换成稍微大一点的尺寸，例如用92mm或102mm柱子代替89mm柱子时，就不应该涉及任何结构了（因为他们与当前美国住宅建筑产业里使用的标准的窗户和门框的尺寸不符合）。对于203mm、254mm和305mm构件来说，与传统木材构件相对应的腹板的深度意义不大，因为它们通常是用于水平骨架构件（即过梁和托梁）。
注：有时也称为“腹板高度”，当说“深度”时，指的就是墙柱子的腹板“深度”，当说“高度”时，指的就是托梁的腹板“高度”。
边缘宽度：《说明性方法》要求标准的C型钢有着最小41mm的边缘，最大边缘尺寸是51mm。当增加的边缘尺寸超过了51mm最大限制，可能会导致某些构件减少能力。
注：按照本书的有效截面计算，32mm的边缘宽度就足够了，多余的宽度都变成了无效截面（参见图3-3），并不是越宽越好，太宽了还会降低构件的能力，但为什么还必须要有最小41mm的边缘宽度呢？这是为了使固定石膏板或OSB板的螺钉容易准确的对准柱子或托梁，才必须要有最小41mm的边缘宽度。
图3-3
唇缘尺寸：《说明性方法》也规定了最小尺寸为12.7mm的加强唇缘。这个尺寸在产业里也很普通。在许多情况里，减少唇缘尺寸会对承重构件的承重能力带来有害的影响，
《说明性方法》要求钢材导轨有着最小32mm的边缘尺寸。这个尺寸确保了足够的边缘宽度，以允许把导轨固定到骨架构件和装修材料上。钢材导轨腹板是从边缘的内侧测量到内侧，因此要比对应的标准的C型钢总的腹板深度宽。这种尺寸差别就允许把C型钢完全嵌套进导轨截面里。钢材导轨在厚度上也与标准的C型钢的厚度要求相匹配。在《说明性方法》里，始终要求导轨最小钢材厚度等于或大于它们所要固定的承重构件。
《说明性方法》要求的钢材厚度是最小未镀层钢材厚度（不包括金属镀层的厚度），并且是以mils（1/1000inch）为单位。这个单位偏离了采用规格命名厚度的历史习惯。“规格”是已经过时的代表厚度范围的参照符号，因为当指定最小值时，它是含糊不清的测量单位。在产业里已经废弃用“规格”作为测量依据的习惯。为了达到一致性，采用了mil名称。例如，33mils（即0.033inch或0.84mm），43mils（即0.043inch或1.09mm），54mils（即0.054inch或1.37mm），68mils（即0.068inch或1.73mm）和97mils（即0.097inch或2.46mm）都是指定的厚度。
设计厚度遵循AISI《规范》（AISI，1999）的规定，定义为最小的交货厚度除以0.95。有意忽视了在拐角弯曲处发生的厚度减少，并且结构计算所用的扁钢的设计厚度不包含镀层。这种调整适当考虑了上述最小交货材料厚度必不可少的正常的材料厚度变化。
在冷轧钢材构件里，是在弯曲的内侧测量弯曲半径。它对结构构件的能力有影响。由于众所周知的冷作硬化现象，在局部增加了钢材的屈服强度，从而在弯曲区域里强度会增加。
三、材料特性
《说明性方法》采用最小屈服强度为230MPa或345MPa钢材。所有钢材楼层、屋顶和过梁部件最小要求采用230MPa钢材。钢材柱子表格规定了230MPa或345MPa二种最小屈服强度。由于注意到实际应用中的经济利益，所以才把345MPa屈服强度钢材作为单独的墙柱子选项。
建议使用者检查特殊骨架材料在住所建造当地的有效性。不是所有在《说明性方法》里指定的材料都适合所有地区使用。建议使用者和供应商一起检查有效性。
对于《说明性方法》里标准的C型构件，在计算弯曲构件，集中荷载受压构件和承受组合的轴向和弯曲荷载构件的弯曲强度时，可以利用（AISI《规范》承认的）成型的冷作硬化（这是机械加工行业上百年来一直沿用至今的术语）带来的强度增加（自从英国人Careman1932年提出了板件屈曲理论之后，材料和钢铁行业就一直称其为屈曲后强度）（图3-3）。请读者参考本书的第二和第三部分，设计范例举例说明了由于成型轧制过程中的冷作硬化带来的强度增加和它在计算截面特性时的应用。
从图3-4可以清楚的看到，在弯曲部分（A-B、F-G、J-K和O-P区段）的屈服应力和最大应力增量最大，在平直部分（C-E、H-I和L-N）的屈服应力和最大应力增量最小。
㈠ 在疾风和高地震区域里的材料特性
㈡ 在疾风和高地震区域里，《说明性方法》的应用有着更进一步的材料特性限制。这些限制反映到了在有效的剪力墙试验数据里所用的材料特性。
图3-4 冷轧后的应力变化曲线
四、腹板孔
除了骨架构件的悬臂部分之外，在《说明性方法》里采用的所有结构构件（即楼层和天花托梁、墙柱子和过梁）都假设为《说明性方法》的图A4-1和图A4-2里所示的最大孔直径。设计程序遵循AISI《规范》（AISI，1999）。
图A4-1
图A4-2
五、孔补缀
当最大孔直径超出了图A4-1和图A4-2里所示的要求时，就要进行加固（图A4-3和图A4-4）。当(a)越过腹板的宽度测量出孔的深度超过了腹板深度的70%，和/或(b)沿着腹板的长度测量出孔的长度超过了254mm或超过了腹板的深度，取二者中的最大值，孔补缀详图（图A4-3和图A4-4）就不适用了。
图A4-3
图A4-4
六、材料厚度、内侧弯曲半径和冲孔尺寸对截面特性的影响
采用本书的计算方法，可以计算出构件的冲孔尺寸、材料厚度和内侧弯曲半径与名义弯矩和抗剪能力之间的关系，图3-5、图3-6和图3-7是以203S41-1.09构件为例子，计算和绘制出来的图表。
图3-5
图3-6
图3-7
由图3-5可以看出，材料厚度对名义弯矩和抗剪能力都有着较大的影响。所以在制造和检验时，要特别关注材料厚度。
由图3-6可以看出，内侧弯曲半径对名义弯矩和抗剪能力几乎没有什么影响。
由图3-7可以看出，当冲孔尺寸＜腹板宽度75%（即203×75%=152.25mm）时，冲孔尺寸（或腹部）对名义弯矩的影响不是很大,但对于抗剪能力影响还是很大。
至于“梁”的腹部对于“梁”的抗弯强度贡献很小，在结构力学史上，还有一个很有趣的例子。1901年，瑞士桥梁工程师罗伯特·马亚尔（Robert Maillart）发现他在因河上建造的佐兹桥有轻微的扭曲，在三角形桥身腹部中间还产生了裂缝（图3-8）。一般的工程师一定会被它（扭曲和裂缝）吓坏，下次设计一定要加强三角形桥身腹部，以免发生同样的“错误”。罗伯特·马亚尔却不这么认为，而是采用逆向思维，既然桥梁没有因这些裂缝而倒塌，那么那些产生裂缝的区域就不再承受荷载，它们也一定是多余的。因而当罗伯特·马亚尔在1905年设计塔瓦纳薩桥时，就去掉了多余的（容易开裂的）桥身腹部部分，从而创造了一种特殊和崭新的（空腹桥身）桥梁结构（图3-9）。并在以后又设计了很多类似结构的桥梁（图3-10，图3-11）。
罗伯特·马亚尔设计的塔瓦纳薩桥和中国隋代著名匠师李春于公元595年～605年设计建造的赵州桥有异曲同工之处，李春还把“没有用”的三角形桥身腹部留出来作为泻洪孔（图3-12）。
1991年9月，赵州桥被美国土木工程师学会选定为第十二个“国际土木工程里程碑”，并在桥北端东侧建造了“国际土木工程历史古迹”铜牌纪念碑（图3-13）。
由此可以看出，工程设计不一定非要有精确的数学解。材料力学和工程力学的理论带有一定程度的近似性——与理论力学中以数学演绎方法为主的计算特点有很大的差别。另外，在复杂的工程实际问题中，对很多量（例如荷载的大小、材料的力学特性等）的了解又都不可能很精确。如果一味的去追求精确的数学解，就有点太迂腐了。
材料力学和工程力学的理论是建立在一些假设上，这些假设通常是根据实验和实践观察所得到的结果而提出的。按照理论分析所得到的结果的正确性需要通过实验和实践来检验。由此可见，实验和实践对于材料力学和结构力学中理论的建立具有非常重要的地位。
1400多年前的李春和100多年前的罗伯特·马亚尔并不知道如何计算结构的弯曲特性，也不会绘制图3-5那样的冲孔尺寸对名义弯矩的性能曲线，不也一样建造了举世瞩目的桥梁吗。即便是《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1986），当时也只是考虑了冷轧钢材构件的冷作硬化（或屈曲后）强度σya，并没有考虑构件组合在一起的“重复与复合作用”，设计时取安全系数Ω=1.67（或Φb=∑rL/ΩL≈r平均/Ω=1.52/1.67=0.91），虽然安全富裕太大了，但毕竟是有了一个可供操作的技术标准。直到《冷轧钢材结构构件设计规范》（AISI，1999），才不但考虑了冷轧钢材构件的冷作硬化（或屈曲后）强度σya，而且还考虑了构件组合在一起的“重复与复合作用”，所以设计时取Φb=0.95（或安全系数Ω=∑rL/ΦL≈r平均/Φ=1.52/0.95=1.60）。
由此可以看出，制定技术标准时不应该无休止的，漫无边际的，没完没了的讨论，而是先干起来再说，先制定一个简单的标准，哪怕是安全系数稍微大一点也无所谓，只要能在以后的岁月里不断的去完善和提高标准就行了。不要期望一步到位，一劳永逸的制定一个几十年都不变化的技术标准。
笔者认为，如果中国轻钢结构设计标准仍然取安全系数Ω=1.67（或Φb=∑rL/ΩL≈r平均/Ω=1.52/1.67=0.91），那么安全富裕就确实与目前国际上通行标准的差距太大了，而取Φb=0.95（或安全系数Ω=∑rL/ΦL≈r平均/Φ=1.52/0.95=1.60），又不太切合目前中国钢结构设计水平实际，因为中国目前的钢结构设计人员对轻骨架钢结构还很陌生，又缺少工程实例支撑，所以，笔者认为取Φb=0.93（或安全系数Ω=∑rL/ΦL≈r平均/Φ=1.52/0.93=1.63）比较好，取1.63的“安全富裕”应该足够了，因为还有可观的“构件的重复与复合作用”可供使用。
图3-8（1）
图3-8（2）
图3-9
图3-10
图3-11
图3-12
图3-13
图3-14
图3-15
图3-16
七、在设计中的妥协因素
已经把工程学定义为人类需要和希望应用的科学和艺术。这样的定义暗示工程学一定是一个很实际的事情，科学发现将会与人类的需求和愿望相吻合，而且有时能够通过当时的紧急要求，通过妥协严格的工程设计，以应对特殊的情况。经常在做出什么是令人想要的决定之后，工程师接下来就要决定什么是可以接受的结果，于是就要尽可能把各方意见尽量合拢到一起，通过变通和妥协，产生令人满意和可以达到的结果。
所以在设计、制造和安装冷轧钢骨架住宅时，不能死脑袋瓜，要学会变通和妥协。因为许多预期的住宅购买者都希望住宅结构最安全，装修最豪华，成本最低，但是却没有足够的资金来（或心甘情愿的）支付制造结构最安全，装修最豪华的住宅。从省钱的观点来看，在设计一套住宅时，结构工程师有时必须要稍微偏离最佳效果，例如，在设计计算方法不够精确，或缺少把握时，可以稍微放大一点安全系数（顶多是浪费一点材料），在计算方法足够精确时，就可以减低一点安全系数；建筑师有时也必须要稍微偏离最佳效果，例如，PVC外墙挂板虽然不如雪松外墙挂板豪华，但在中国却是一个非常省钱的外墙装饰方案，当然，Stucco就更加便宜了。
对预期的消费者解释妥协的确切特性是专业工程师的职责，好让他或她知道，采购一套冷轧钢骨架住宅就像采购一台汽车一样，性能与价格是紧密相关的。
另外，经济因素和某些其它的考虑因素都可能要求偏离最佳效果。但偏离最佳效果，并非坏事，其性价比往往却是最优的。例如构件材料越厚，构件深度越深，楼层振动幅度就越小，但成本却越高；越高档的装修材料，价格当然就越贵（但对于普通客户来说，选择高档装修材料有时只是满足心理上的需求，对住宅的外观和使用并没有太大的影响）；家用电器，厨卫设备和暖通空调也是住宅成本中变化范围很大的一块，所以有时设计师还要为客户提供可选项目，由客户自己决定做选择。