2010年巴尔干地区初中数学奥林匹克预选题几何部分及解析

编者按：众所周知，为了大家阅读方便，也为了自己能够在敲题的过程中复习一下思路，本公众号几乎从不发手稿，能敲一遍都是敲一遍。不过赵同学面临中考，十分繁忙，前面的题目都敲的很漂亮，后面的解析实在不好意思开口委屈他再敲一遍。龙老师自己敲的任务还有很多，也没时间帮他敲了，再加上赵同学书写还算工整，题目也不算难，这次的解析部分就直接发手稿了，请大家原谅则个。

解析

老子在道德经中有这么一段话：

希言自然。故飘风不终朝，骤雨不终日。孰为此者？天地。天地尚不能久，而况于人乎？故从事于道者，道者同于道，德者同于德，失者同于失。同于道者，道亦乐得之；同于德者，德亦乐得之；同于失者，失亦乐得之。信不足焉，有不信焉。

这是什么意思呢？按我的理解，反常的东西往往都不能持久，即使是大自然的伟力也是如此。我们学习数学竞赛，当然也不能免俗。如果靠一时打鸡血，疯狂刷题，投入大量时间学习，即使短时间内效果很好, 但是能持续多久呢?就算整个高中阶段都能咬牙坚持下来, 到了大学，必然会产生种种问题。人生很长，只有真正的热爱，才能持之以恒。希望大家更多地培养学生们的兴趣和思考的习惯, 所谓”从事于道者，道者同于道，德者同于德，失者同于失”。