【教学设计】成都高新区新光小学赵珞辰《圆的面积》

一、备课设计

学生：

1、调动已有知识尝试求圆的面积

2、动手操作，从时间中去思考圆面积的转化

3、总结经验，升华数学思想

教师：

1、抛出问题，引导学生联系已有知识解决新的问题

2、渗透转化思想，引导学生结合操作进行公式推导

问题：

如何得到一个圆的面积？

二、课堂实施

问题1：之前在学习元的周长时，我们都有用到哪些数学思想方法？

生1：“化曲为直”，我们把圆曲边的一周通过各种方法转化成了可测量的线段。

生2：用到了转化

师：关于“转化”思想你有什么想说的？

生1：学习平行四边形面积时，我们用割补法把平行四边形的面积转化成了学过的长方形的面积。

生2：后面学三角形、梯形的面积时也用到了割补法。

师：也就是说割补是转发的一种方法。

生3：割补的时候一定是把新图形转化成学过的图形。

师：你的意思是转化时一定是把新知识转化为已经学过的旧知识。

生：转化的时候只是图形的面积不变，但是图形的周长是变化了的。

问题2：那如何得到一个圆的面积呢？

生1：在圆的外面画一个最大的正方形。

生2：在圆里面画一个最大的正方形。生3：这样只能得到一个圆面积的近似值。

师：那想要这个近似值更接近，可以怎么办？

生：换正多边形，边越多越接近。

师：历史上很长一段时期，数学家们就是用这个方法来找圆的面积的。

问题3：怎么样能求出圆面积真正的大小呢？

生1：“转化”。生2：想办法把曲边拉直。

生3：只有把圆拿来平均分了。

学生利用提前准备好的学具进行操作转化。

问题4：转化后的平行四边形和圆有什么关系呢？

生1：面积相等。

生2：平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径

教师顺着学生的话，在黑板上进行实物操作，引导学生观察

问题5：如何得到圆的面积公式？

学生的能力只能找到联系，但是要前后结合进行推导还是不行，所以教师这里要带领学生一起完成推导过程。

三、课下反思

学生：

通过具体的实践操作是可以把比较难的数学思想方法理解消化的，但需要老师放手给学生。

教师：

要具有较高的数学观点，观点越高，事物之间的联系就更加明白，也就变得简单多了。

总结：

引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。

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