从第七章开始,作者对游戏的设定范围终于将数量扩大到,10个以上,本意是希望孩子在游戏活动中体验到更大数的数数过程,也能在实际生活中运用到更大的数。
同时,作者也罗列了一些孩子的表现,来判断是否可以开展10以上的数数游戏。
3,他们自发地尝试10以后的数字或者20后的数字,甚至更大的,比如更大的百位数字。4,他们渐渐发现了10以后也有1到0的数字在重复,比如38,39,40,41,42等。5,他们能够说对一些较大的数字,比如,当你数班级有多少人到了的时候,你说:“我们班有23人,今天只有21人,还差几个?”他能回答:“2个。”通过上述描述我们可以得出这样一个结论:孩子开始有意识的进行数量大于10的数字活动,并试图在数数过程中寻找规律,这个时候,说明孩子已经具备了大于10的数学游戏的能力了。家长可以放心大胆的开展10以上的数学游戏。我在前面几章的游戏分享中其实已经多次涉及了大于10的数学游戏,但这并不影响本章游戏的进程,因为我只需要适当调整难度即可。需要注意的是:在孩子尝试数更大的数的过程中,家长切勿简单粗暴的干涉孩子的猜测结果。比如让孩子目测25枚硬币的数量,孩子没有足够的认知,可能会乱猜。家长切不要直接否认,而是让孩子自己去实践,通过亲身体验,感受更大的数的数量变化。第七章,共4小节,我们一共玩了31个游戏,基础游戏10个,拓展游戏21个。
另外,我将我们从第二章到第七章玩过的游戏数做了汇总,居然有432个,积少成多,就是来的吧。
这节游戏其实是让孩子数数的游戏,即从1数到100,只不过运用了1分钱硬币来增加游戏的趣味性。我们在玩该节游戏的过程中,把钱币的概念也贯穿其中,不仅锻炼孩子数数的能力,也培养孩子对钱币的认知和对比能力。随着电子化支付的到来,孩子们接触人民币的机会越来越少。所以我买了一套人民币学习教具,让孩子了解人民币的具体面值及各种面值之间的区别和联系。
在跟孩子学习钱币的过程中我发现,孩子虽然认识了人民币,但对金额的大小是没有概念的,一元钱和一角钱,在她看来都是1,默认为区别不大。
所以我用逻辑关系给孩子梳理元角分的区别,终于孩子对金额大小有了初步的认知。尤其是我将她喜欢的物品量化为钱的时候,她对金钱终于有了深刻的感知。
按照书中的设定,需要孩子数出100分钱并放入存钱罐。我化繁为简,没有兑换100分钱(我承认我偷懒了),而是采用在彩纸上盖章的方式表示一分,从而锻炼孩子的数100分钱的能力。
首先先告知孩子游戏规则,一个章等于一分钱,那么十个章就等于一角钱。
接着,让孩子按照一组4分钱的方法数够100分钱。我之所以选择4个为一组,既考虑到孩子的能力,也想启发孩子如何用更简便的凑整法来完成100分的数数游戏。在恬恬数数之前,我建议她用凑整的方法来提高数数的效率。所以当她数到20分的时候,我稍作提示,她就理解了,然后按照20分一组分别摆放。恬恬全部数完后,我让她把每一组的20分钱用角来表示,接着再将全部的角转化为元,最终得出100分等于1元钱的结论。
这个数数游戏,我觉得孩子收获非常多。既学会了如何用快捷的方式来数钱,又巩固了元角分的转化,同时还培养了孩子的耐心。是一个看似简单无聊,但意义非凡的游戏。
接着基础游戏2,既然孩子数出了一元钱,那我就趁热打铁,让孩子思考下,1元钱用不同的币值来表示,可以有哪些组合。(我只让孩子考虑了面值为角的钱币,因为没有足够面值为分的钱币支持这个游戏)
在超市,商场随处可见的价格牌,平常孩子可能看到过,但并不知道这个金额意味着多少钱。所以我写了一些价格牌,让孩子根据金额来数钱。一开始恬恬的思维比较单一,就按照具体的元角分数字,数了对应数量的面值为1的钱,也就是说第一步孩子采取了最基本的数数方法。接着,我把面值为2的各种钱币放在桌上,让恬恬自己思考,是否可以用面值为2的钱币以及如何组合。
三轮玩下来,恬恬感慨:原来可以用这么多种方式表示,我之前太傻了,以为就只有一种呢。这个游戏玩下来,我发觉孩子对钱币从最初的畏难情绪已发生改变,逐步开始喜欢不同面值钱币的组合排序。与上一个游戏刚好相反。这次我放了一堆钱币在桌上,让孩子自己清点一共是多少钱,并记录。
在我的引导下,孩子完成了清点游戏,并模仿价格的表示方式记录下来。
这个游戏恬恬非常喜欢,反反复复玩了很多次。在一次次的清点过程中,孩子对面值和金额了解的越来越透彻了。
在对钱币金额越来越熟悉后,我又给孩子尝试了金额比大小的游戏,旨在帮助孩子分清不同面值的金额大小。
我选了一些较容易混淆的金额来给孩子区分,目的是希望孩子不仅要学会区分数字的大小,还要懂得区分数字背后的单位。
这样的游戏家长可以多设置几组容易混淆的金额对比,帮助孩子理清元角分之间的逻辑关系,学会区分钱币的多少。
我选了几本绘本,价格可以凑整的绘本,让孩子计算一共需要花多少钱,并支付相应金额的钱币。如这两本绘本,刚好可以凑200元,孩子从自己的钱包里拿出200元给我,然后才可以把绘本拿走。真实的购物体验,让孩子进一步理解了购物的意义和买卖的对等关系。
借助书粉节的东风,我也给孩子做了两种优惠码刮刮卡,分别为200-30的和300-60的优惠码。
提前给孩子刮刮卡,孩子选好绘本后,随机刮开刮刮卡,再来决定是否需要增减绘本。很凑巧,孩子选好的绘本是200元整,刮到的刮刮卡也是200-30元的优惠码,所以很顺利的使用了200-30的优惠码。
所以孩子给我200元,我找给她30元,作为优惠码的反馈。恬恬高兴的合不拢嘴,原来有了优惠码可以省这么多钱。
接着,刮开第二个优惠码,300-60的优惠码,这下只买200元的书是不能使用的,怎么办呢?孩子跟我们成人一样,立马想到再去找几本可以凑满300的书。在书柜里找啊找,最终找到了可以凑满302元的书。这下就可以放心使用300-60的优惠码了。这个时候,恬恬有点小贪心,问我:妈妈,我这302的书,既满足了200元,又满足了300元,是不是可以减90元啦?
答案当然是否定的,我告诉她:优惠码只能二选一,选一个你认为最优惠的码使用即可。恬恬思考了下,说:我还是用300-60的优惠码吧,这个减的多一些。
愉快的购物体验结束了,孩子对优惠码爱不释手,直呼这是个好东西,可以省钱的好东西。
用完了优惠码,我想让孩子再体验一次我们常说的打折是什么意思。
于是,简单给孩子普及了打折的概念,过程就不详述了,反正用钱币实操,孩子秒懂。继续用200元钱的绘本为例,我挂上了8折的牌子,告诉恬恬:这两本书打8折。于是,恬恬掰着手指头算了半天,当然我也有适当的引导,然后告诉我:我需要给你160元钱,对吗?
之后我们又试了几次整数打折练习,帮助孩子加深打折的理解。本节游戏,我借助人民币教具,帮助孩子认识和理解人民币的分类及所代表的意义。通过不同类型的数数,计算游戏,巩固孩子对人民币的理解和运用,建立对人民币金额的初步了解及如理性购物。这节游戏是培养孩子对数量的预估能力,通过估算牙签的数量来建立0-20的数感。我们在玩该节游戏的过程中,利用各种数量关系,既帮助孩子培养数感,也通过游戏来强化孩子的计算能力。材料:牙签,牙签瓶,彩色木棒,白板,笔(小童可以不用牙签,直接用彩色木棒)既然是牙签瓶游戏,自然跟牙签有关。我家里没有书中建议的牙签瓶,也不想为了这个游戏专门去买一个牙签瓶。所以在家里搜寻了一圈,终于找到了一个可以冒充牙签瓶的罐子(没有牙签瓶的朋友可效仿,亲测可以替代牙签瓶)。
为了便于统计和比对,我在白板上简单画了一个表,让孩子自己统计。我放了若干根牙签至罐子里,然后用力摇晃3次,摇出若干根牙签,让孩子观察摇出来的牙签,预估牙签的数量。
预估数量后,再自己点数,最终记录预估和实际之间的差值。
我们连续玩了好几次,孩子刚开始预估数量与实际出入较大,后来随着玩的次数增多,经验丰富,差值也就越来越小了。
这个游戏既能锻炼孩子对数量的预估能力,也能巩固孩子的逆运算能力。孩子一个人多玩几次后,对预估数量拿捏的比较接近了,这个时候家长可以参与到游戏中,跟孩子一起猜。同样是摇三下,孩子根据摇出的牙签估算数量,并填写在表格上。同时家长也一起预估,可以直接写出自己的预估数量,也可以像我一样,写出差值(绿色数字是我写的),让孩子计算家长的预估数量。然后再点数核对,看家长跟孩子的预估值谁更接近实际值,即为获胜。
孩子经过基础游戏1的练习,预估值明显要强于我,我甘拜下风。这个游戏依然是培养孩子对数量的敏感度,同时加入了竞技环节,既增加了游戏的趣味性,又锻炼了孩子口算能力。为了锻炼孩子的口算能力和理解能力,我将摇彩色木棒转变成应用题,用故事的形式描述已知信息,让孩子通过计算完成应用题。我在罐子里放入20根彩色木棒(为什么用彩色木棒,因为方便拿取且相对安全),随机摇出若干根彩色木棒,让孩子计算罐子里还剩几根,并列算式。
很多孩子对这种问题,都会习惯性的将题变成加法来计算,恬恬也会出现这样的问题。所以为了改变她的惯性思维,我特意将所有的题都以减法的形式表达,来让她习惯用减法列算式。根据孩子列算式以及计算能力,我又提升至30以内,50以内。本想试试100以内,但罐子里似乎放不下那么多,所以就作罢了。
这个游戏将枯燥的计算题变成游戏,能减少孩子的抵触情绪,加深对减法概念的理解,提高口算能力。这次我换了一个加法的游戏,也是小朋友经常会遇到的求和问题。牙签瓶外有若干彩色木棒,各种颜色数量不一,同样,牙签瓶内有与之数量一样多的彩色木棒,求瓶内瓶外总的彩色木棒数量。
这个游戏考验孩子两方面的知识点,一是对“一样多”的理解,二是对总数求和的理解。这种问题,孩子经常出现错误的地方是容易忽略“一样多”这一点,看到求和会想当然的把已知的数量加起来,从而计算出一个错误的答案。
所以,如果你的孩子也出现过这样的问题,可以让孩子把每一步的算式都列出来,从而提高做题的正确率。可以借助扩展游戏2的数量,让孩子进行逆运算。即已知各种颜色的数量,然后全部放入罐子中,随机摇出几根彩色木棒后,求罐子里的各种颜色的数量。
这个游戏既考验孩子的记忆能力,又锻炼孩子的计算能力。对于不喜欢做计算题的孩子而言,这样的游戏会更有趣,更愿意去玩这样的计算练习。为了锻炼孩子对倍数以及余数的理解,特意设置了这个游戏。在罐子中放入若干彩色木棒,每次摇出固定数量的彩色木棒,那么需要几次可以将罐中的彩色木棒全部摇出来。我第一次放了13根彩色木棒,每次摇出3根,让恬恬思考需要摇几次可以将所有的木棒全部摇出来。恬恬想了想,说:需要4次。我没有立即告诉她答案正确与否,让她自己3根3根的摇出来,并摆放好。当摇出4次后,她发现还需要摇一次方能全部摇出来,所以恬恬意识到自己之前的答案是错的。
所以第二次,我放了17根彩色木棒,每次摇出来4根,问她需要摇几次,可以全部摇出来。恬恬思索了一会,告诉我:5次。我依然让她自己验证结果,这一次她的答案是正确的。
通过这两次动手摆弄,孩子终于明白了,即便最后只剩一个,也需要再摇一次才能确保所以的彩色木棒均摇出来。跟扩展游戏4相反,这个游戏的前提是告诉孩子总数和摇的次数,让孩子计算,如果每次摇出的数量一样多,那需要摇几根?我用了方便孩子理解的整数20,次数为5次,让她计算每次摇一样多的话,是几根呢?如果会乘除法,这个游戏就非常简单了,但我们没有学乘除法,我也希望她能自己想到好的方法来计算,所以未做提示。恬恬思考了一会儿,她换了一个思路,把5次当作5根来计算,这样的话,每次摇出的数量为5,4个5相加就是20了。所以,每次摇出4根就可以了。这个游戏我并没有特别想难为孩子,只是想观察孩子对这种问题的理解和思考,从而巩固对前面游戏的理解深度。总的来说,这一节游戏主要培养孩子对数量的预估能力,我加入了计算部分,使得孩子通过实物来加深对计算过程的理解,帮助孩子提高计算和口算能力。跟“掌中游戏1”类似,这一节的游戏依然围绕手掌中的小物品展开。我们玩这节游戏时,主要围绕数量比较和数量的增减展开。材料:小物品(玻璃扁珠),多/少旋转陀螺,白板,笔,骰子家长跟孩子一人抓一把玻璃扁珠,让孩子猜一猜,每个人抓了多少个。与其说猜,不如说让孩子预估,根据她自己的经验来估算每个人手中的玻璃扁珠数。这个游戏一开始孩子没有经验,前几次预估结果与实际数量出入很大。后来积累了一些经验,每次预估数就比较接近实际数量了。结合游戏1,在孩子预估相对准确的基础上,可以让孩子比一比,家长和孩子谁抓的玻璃扁珠多,多几个?
这里依然是预估,不需要实际点数,让孩子具备一定的预判能力,也是培养孩子目测能力的一种方式。当孩子预估结束后,再通过点数来验证孩子的预估数据是否准确。
书中建议做一个多/少的旋转陀螺,我为了增加难度和覆盖各种可能性,用指尖陀螺设计了一个涵盖多,少和相同三种情况的旋转陀螺。
通过旋转陀螺来决定家长和孩子的输赢。即旋转陀螺的指针落在“少”字上面,那么,抓到玻璃扁珠数量少的一方获胜,反之亦然。有了前面的预估和比较过程,该游戏的乐趣就在陀螺旋转的结果了。我为了让孩子体会到“相同”,也是煞费苦心的抓了跟孩子一样多的玻璃扁珠。
这个游戏因为具有不确定性,跟孩子一起玩时,并没有因为谁多或者谁少,就一定表示赢或者输。所以,从正确面对输赢的角度而言,这个游戏有他的独特的一面。
家长随机抓一把玻璃扁珠(尽可能多抓一些),让孩子预估数量,然后用隐形十格阵来摆放玻璃扁珠,便于快速得出玻璃扁珠的数量。
这里建议孩子用隐形十格阵来摆放玻璃扁珠,目的是为了方便计数,避免错漏。由于十格阵是一行5格,共两行的形式。我建议孩子将隐形十格阵平铺,使之变成一行十个格子,这样凑成整数更有利于统计。
这对孩子而言应该没什么难度,无非就是花点时间来摆放玻璃扁珠而已,值得注意的是,动手摆放的过程一定让孩子自己操作,家长不要干预和协助。如书中所言,23和32这样的数字,在孩子初学两位数时,经常会搞混。如果你家的孩子也存在这个问题,建议一定不要错过这个游戏。给孩子两个容易搞混的数字,让她按照游戏1的方法摆放玻璃扁珠。
摆放结束后,再让孩子将数字和玻璃扁珠结合起来比较,从而来理解这两个看起来有点像的数字有什么不同。结合游戏2,依然是通过旋转陀螺的方式,来决定玻璃扁珠的数量。陀螺转到“多”,那么将数量较多的玻璃扁珠拿掉一部分,使之与数量较少的玻璃扁珠一致,反之亦然。
家长和孩子各有原始玻璃扁珠5个,用旋转陀螺和骰子相结合的方式,来决定各自是增多还是减少与骰子数值对等的玻璃扁珠数。
先让孩子旋转陀螺,同时掷骰子,然后根据陀螺显示的“多”这个字,来增加玻璃扁珠,增加的数量就是骰子的点数值。
接着家长进行同样的操作,旋转陀螺,同时掷骰子,然后根据陀螺显示的字,来增加或减少玻璃扁珠。
让孩子在白板上列出每一次的计算过程,进一步理解增加和减少的数量变化及所代表的意义。
当家长和孩子掷骰子到一定的结果后,家长可以视具体的情况来给孩子出一些题目,让孩子根据题目来列算式。我们在掷骰子和增加减少的过程中,一直都在进行数量的比较。所以,谁多,谁少,多几个,少几个的问题也一直在重复。但孩子通常只是报出结果,并没有描述其计算过程。所以我用列算式的方式来检验孩子的理解过程。
通过列算式的过程,有助于帮助孩子理解数量之间的比较关系,以及较大数字的相对性,同时也帮助孩子理解谁多谁少的关系需要通过减法运算来完成,而并非加法计算。这一节,我们主要围绕“掌中物品”的数量及增减变化来提高对数量的敏感度,以及较大数量的相对性。多与少的问题,需要通过比较才能得出结论,而不是凭感觉猜。
这是第七章内容的最后一节游戏,一节关于数感的游戏。
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材料:白板,纸,笔,积木,百数板,数字表格
基础游戏:
家长可以在白纸上打印,或者同我一样,在白板上画一些数字表格,表格可4*4,5*5的正方形格式,也可以是4*6,5*7等长方形格式。
家长在数字表格中填写部分数字,数字的规律不限。可按阿拉伯数字的顺序,也可以按照一定的规律,让孩子将空白的表格补充完整。
这个游戏属于游戏前的热身,目的是为了让孩子熟悉游戏规则,建立对游戏的兴趣。
我买的百数板有赠送的题卡,所以借此机会,我让孩子再次熟悉百数板,将百数板题卡中缺失的数字补充完整,并描述其缺失数字的规律。
这个游戏对于4—5岁的孩子而言,非常容易。所以对于六岁八个多月的恬恬而言,我需要她准确描述每一个题卡的规律,并将难度提高到200以内(即口述200以内的缺失数字)。
扩展游戏:
依然是在根据规律填写正确的数字,与基础游戏不同的是,这次我将表格难度略加调整,以四个小格为单位填写数字,从而让孩子寻找规律,填写正确的数字。
这个游戏对恬恬而言也没有太大的难度,她也可以标注出我设计表格的思路。
不过,通过这个表格,我让恬恬自己总结了以4为基础的乘法算式,即1个4是几,3个4是几,5个4又是几等,目的是让孩子理解从加法过渡到乘法的区别,理解乘法的意义。我想这笔单纯的背诵乘法口诀要有意义。
百数板有一张题卡略有难度,其规律也不是肉眼可以一眼看出,所以我让恬恬动手将空白的数字写出来,并寻找规律。
为了确保孩子在书写数字的过程中,格式规范且无遗漏,我让她画了一条斜线,将缺失的数字填写在斜线上,从而找出缺失数字之间的规律。
恬恬完成了缺失数字的补充过程,通过写出来的方式,缺失数字的规律就显而易见了。同时,恬恬还将数字做了部分延伸。
依然是一个结合百数板开展的数字游戏,我找了一些小物品,遮住一些数字,让孩子说出缺失的数字。
遮挡数字的难度可随着孩子的能力逐步加大,最好能做到孩子看到遮挡物,可脱口而出遮挡的数字,那就极好了。
我用索玛方块做了很多组合,有兴趣的家长可以试试,不仅可以增加游戏的趣味性,还能提高孩子的参与度。
既然是一个跟补充数字有关的游戏,我就挖空心思的去联想与数字有关,且在生活中比较常见的事物。
日历,就是其中之一。先打印一张7月份的日历,让孩子熟悉日期分布规律。
接着,按照手中7月份的日历,推算出8月份每周四的日期。
这个游戏首先需要孩子推算出8月第一个周四的日期,然后根据日期分布规律,依次推算出其余几个周四的日期。最后,还需要熟悉8月一共有多少天,有没有33号。
这个游戏我们就犯了这样的错误,推算出最后一个周四是33号,后来突然醒悟,8月没有33号,立即修正了错误。经此一遭,孩子印象特别深刻,我想这方面出错的概率也会降低。
同理,还可以增加难度,推算出6月,9月的某些固定日期。
继续按规律填写数字,表格中的数字除了常见的顺序,奇偶数外,还可以设置一些加法,减法或者加减法的计算规律。
我设计了一些包含计算的规律,让恬恬自己寻找规律,然后补充数字。建议家长提前准备好游戏表格,否则家长在填写表格的过程中,孩子很容易就能发现规律。
这一节,我主要围绕补充缺失的数字展开游戏,利用现有的题卡或者表格,让孩子去观察和发现数字之间的规律,去补充缺失的数字,帮助孩子提升数感,提高对数字之间规律的掌握。
以上,就是孩子天生会数学第七章的全部内容。还有第八章四节游戏啦,我会继续分享,还请大家持续关注!
愿我的分享,与你有益!