在过去的二十年里，由于扩散磁共振成像对水分子在微米尺度上的位移具有独特的敏感性，这种方法已经成为研究组织微结构，特别是人类白质的最有前途的方法之一。由于热运动的原因，组织中的水分子不断地随机运动（自扩散），而细胞结构则阻碍了它们在微米尺度上的运动，因此加权扩散磁共振信号可以有效地探测组织微结构。扩散磁共振成像在视觉上最引人注目的应用之一是利用纤维束追踪或纤维束成像技术描绘白质通路，这一技术现在是连接学领域的关键组成部分。这依赖于扩散磁共振成像对纤维结构(如神经元轴突)方向的敏感性，从而可以推断大脑中任何给定位置的白质方向。脑纤维束成像算法依赖于这些信息来推断大脑中白质通路的路径，并进一步推断大脑的远程连通性。这些方法目前被用于术前神经外科规划，更广泛地说，是通过大脑的连通性来研究大脑功能。扩散磁共振成像也广泛用作微观结构成像的工具，这一领域目前正处于非常活跃的发展阶段。这类技术侧重于获得关键微结构参数的可靠指标，特别是轴突直径、髓鞘g比率和表观纤维或轴突密度。到目前为止，扩散磁共振成像主要用于大脑，特别是研究脑白质及其连通性。当这种技术与改进的神经元发育和树状模型结合在一起时，它也越来越多地被应用于大脑灰质的研究。由于其对病理引起的微结构变化的敏感性，它也被广泛应用于人体内，尤其是肿瘤成像。最后，它还被用来研究肌肉纤维的排列，特别是心脏中的肌肉纤维，特别是心肌功能障碍。在本文中，作者对扩散磁共振的基本原理进行了详细的介绍，然后对扩散磁共振在实际中的应用、后续的处理方法以及纤维追踪、白质微结构检测等方面的问题进行了有效梳理，是全面了解dMRI研究的佳作之一。本文发表在Progress in Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy杂志。（可添加微信号siyingyxf或18983979082获取原文）
2.扩散磁共振成像原理
就其本质而言，扩散应当被描述为一个统计过程：在目前可以达到的分辨率下，即使是最小的成像体素，也只能观察到大量自旋的宏观总体平均行为。（自旋（Spin）是粒子内部所具有的固有性质，是粒子与生俱来的角动量，其量值是量子化的）用自旋位移概率密度函数来描述这个过程可能是最好的。该实体通常被写为P(rt|r0,t)，并且提供在时间t之后将在位置rt找到最初处于位置r0的自旋的概率。由于典型体素包含大量自旋，因此更常见的是引用平均自旋传播P(r,t)，给出体素内的自旋移动距离r=rt-r0的概率。扩散本质上是一个对称的过程，因此自旋从A移动到B的概率与自旋从B移动到A的概率相同。自旋传播具有中心对称性的基本性质：P(r,t)=P(-r,t)。如果传播不对称，那么不对称性将反映整体运动或流动，而不是随机的扩散过程。存在系统性运动的自旋显然是受到障碍或阻碍存在所形成的。例如，考虑在特征尺寸w的受限孔隙中的扩散。对于较短的扩散时间，扩散将是近似自由的，因为大多数自旋将没有时间遇到孔隙边界。然而，对于较长的扩散时间，自旋的运动将足以多次与膜相遇，并且它们的位移将受到孔隙大小的限制。因此，随机运动形成的位移的均方根虽然将随着时间t增长，但自旋位移的均方根(RMS)会逐渐接近受限孔隙的尺寸，然后稳定到一个恒定值(图1)。如果能在这么长的扩散时间范围内测量到系统的自旋运动，它将提供有关孔隙大小的信息。相反，如果能在短扩散时间内测量到它，它将提供有关自旋固有迁移率的信息。正是这种对微观结构特征的敏感性使得扩散磁共振成像对于生物组织成像具有独特的吸引力。
图1.受限扩散效应的说明：在较短的扩散时间内，几乎没有自旋受到边界的影响，均方位移<r2>将反映自旋的本征迁移率，随时间线性增加。在较长的扩散时间范围内，自旋的运动在受强烈地限制边界的影响下，<r2>将主要反映限制空间的大小。众所周知，MR信号对扩散很敏感，正如1950年Hahn所假设的那样。MRI信号与自旋在介质中的扩散之间的确切关系是复杂的，但当Stejskal和Tanner在1965年引入脉冲梯度自旋回波(PGSE)序列时，这种关系被大大简化了。考虑初始位置r0处的旋转。如果场梯度G被施加一个(短)持续时间δ，自旋将积累相位φ=γGδr0。在时间∆之后，自旋将扩散到位置r∆。在这一点上，如果以相反的极性施加相同的场梯度-G，自旋将积累相位φ∆=γδGr∆。这个节点上的网络相位将是：∆φ=φ∆-φ0=γδG(r∆-r0)=γδG·r因此，自旋位移了两个场梯度脉冲之间的r=r∆-r0将产生与其沿梯度方向的位移成比例的网络相位，以及与梯度脉冲δG的力矩成比例的网络相位。该梯度力矩通常表示为q=γδG，将关系简化为：宏观MR信号是通过对样本中所有自旋的信号求和获得的：
在限制N→∞中，求和可以表示为系统自旋运动的积分：
这个方程表明了q值和自旋位移r之间的傅里叶关系，并且是q空间形式的基础。因此，如果在足够的q值范围内进行足够数量的测量，则可以使用简单的傅立叶变换来导出系统的自旋运动P（r,∆）；建立扩散模型的最简单方法是假设自由扩散或高斯扩散。在这种情况下，任意自旋距其初始位置的位移r与根据爱因斯坦方程观测到该位移的时间间隔t有关。其中D是所谓的扩散系数，即自旋在其中扩散的介质的属性。在任意给定时间t的情况下，自旋位移的概率密度函数(PDF)为标准差为
的正态分布。
在这种假设下，通常通过定义b值将时间效应合并到信号方程中。假设按照上面的q空间推导，由时间间隔D隔开的无限薄的扩散梯度脉冲，b值将是：
转化方程(4)给出的自由扩散的MR信号方程：
换句话说，对于自由扩散，MR信号的b值和样本的扩散系数呈指数衰减。测量样本的扩散系数可以通过测量两个不同b值的MR信号并求反等式来实现。(8)。要最大化信噪比(SNR)，通常最好采集一个b值为零或可以忽略的测量值，而另一个测量值的b值在1:1/D附近。到目前为止，上面的推导的基础是扩散梯度脉冲的持续时间非常短，以至于可以忽略不计。这意味着，假设扩散梯度脉冲本身的自旋位移可以忽略不计。在实践中，如果要获得合理的b值，几乎不可能施加足够短时间的扩散梯度脉冲，因为这将需要远远超过最高性能梯度系统的梯度幅度和上升时间。值得庆幸的是，在自由扩散的情况下，可以通过定义更短的有效扩散时间∆eff=∆-δ/3来修正b值计算，以考虑梯度脉冲持续时间。例如，在D=3的情况，可得到脉冲梯度自旋回波(PGSE)序列的更一般的b值方程：
一般而言，生物样本和其他样本具有复杂和异质的结构，在各种长度尺度下会对分子的自由运动构成障碍和阻碍。在这种环境中，观察到的扩散分子的行为将取决于每个自旋的确切位置，以及它被允许扩散的时间量。如果以固定大小μ来考虑（即完全受限情况）：在非常短的扩散时间内，即当时，扩散仍然基本上看起来是自由的。然而，对于更长的扩散时间，自旋将遇到组织边界，它们的均方根位移将在μ处趋于平稳。在当前，有一系列的方法可以用来模拟生物系统中的扩散，每种方法都有不同的假设和不同的复杂性。最简单的模型是自由扩散，其特征是单一扩散系数。然而，但由于许多原因，我们在人体上测得的D值也就是扩散系数是存在变化的。影响扩散系数的的因素有组织灌注状态、细胞外水分子运动、细胞内水分子运动和细胞内外(跨膜)水分子运动,其中以组织灌注状态和细胞外水分子运动影响最大。因此，直接计算D值并不是一个理想的测量方法。从目前的常见做法看，dMRI是在常规MRI的SE序列中加入一对大小和方向均相同的梯度场的梯度脉冲,置于常规SE序列中的180°脉冲的两侧。第一个梯度脉冲引起所有质子自旋,从而引起相位变化,而后一个梯度脉冲使其相位重聚,但此时相位分散不能完全重聚,而导致信号下降。信号衰减(SD)的程度可用公式表示为:SD=exp-bD,D为扩散系数,b值为扩散梯度因子。而由于直接计算得到的D值是存在变化的，因此，引入了表观扩散系数的概念（即ADC），之所以加上“表观”二字是由于在这个过程中，影响水分子运动 (随机与非随机)的所有因素都被叠加成一个观察值，然后在相减的过程中对这些因素进行排除。例如，在评价病变时,同时测量病变及对侧相对部位的ADC值,并计算出相对ADC(rADC)。使用rADC值可部分消除绝对ADC值的个体差异。一般我们计算的公式是：ADC= ln(S低/S高)/(b高-b低),S低与S高分别为低b值及高b值所测得的DWI信号强度。ADC图已经提供了非常有用的对比度，特别是对于急性缺血性卒中的成像，因为在缺血发作后数分钟，以及使用其他成像方法观察到任何异常的数小时前，ADC图会显著降低。到目前为止，这仍然是磁共振弥散成像在大脑中最常见的临床应用之一。大脑白质中的水分子的扩散很快被证明是方向依赖性的，这一观察结果与白质区域内轴突纤维进入长纤维束的特定排列相关联，在纤维束内，水的运动在垂直于纤维轴的方向上受到强烈阻碍，但沿纤维的方向则相对自由。扩散MRI (dMRI)信号的这种方向各向异性提供了在体内完全非侵入性地推断脑白质纤维方向的独特可能性——在目前，这是任何其他方法都无法做到的。
左:从相同(中心)位置开始的自旋(通常是水分子)会扩散到离起始位置一定距离的地方，而且它们的位移可能是定向的。中间:当观察一个大的自旋集合的最终位移时，它们的分布(假设自由扩散)将假定为高斯形状，在这种情况下将是各向异性的。右:这可以用张量椭球来表示，表示自旋位移分布的等高线。
作为能够描述扩散不均匀性的单ADC模型的简单扩展，研究者们引入了扩散张量模型。理解它如何工作的一个方法是考虑扩散时间后自旋位移的分布。对于简单的ADC模型，一般采用高斯或正态分布的形式。然而，在3D环境中，该分布会变为多变量高斯分布，其方差是方向相关的，如图2所示。
我们一般意义上的扩散张量只是这个分布的协方差矩阵。它通常用图形表示为椭球体，其尺寸对应于自旋沿相应方向的位移。从弥散张量可以得到许多现在已经确定的测量:分数各向异性(FA)：扩散张量方向依赖性程度的度量。请注意，这是一系列此类测量中的一个:也存在其他选项，包括相对各向异性和体积比。但在实际的应用中，FA已经被确定为各向异性的实际标准度量。主扩散方向(PDD)，也称为主或主特征向量:这是扩散张量主轴的方向。轴向扩散率(AD)和径向扩散率(RD)：AD和RD分别平行于和垂直于PDD。弥散张量模型因其简单性而颇具吸引力，它所提供的测量方法很快被广泛用于研究组织的各个方面，尤其是脑白质。当前，MD在临床上广泛用于中风研究，但对多种脑病理也很敏感。各向异性分数，即FA，最初被假设为纤维束的方向性或体素内方向异质性的度量：具有强对齐纤维的体素表现出最高的各向异性，而包含指向许多不同方向的纤维的体素表现出低各向异性。然而，由于FA对各种病理影响的敏感性，因此其已被广泛(且错误地)用作所谓白质完整性的标志物。但正如Beaulieu的一项综合研究所指出的，FA的变化可能是由大量效应引起的，这使得对所观察到的任何变化的解释充其量也就是含糊不清。此外，它受到纤维取向（纤维走向和纤维排列）排列的强烈影响，因此组织中的变化很容易被掩盖，或者更糟的是实际上会导致FA增加。虽然FA对包括病理在内的多种效应敏感，但这种对大量完全不相关效应的敏感性也使得对所观察到的任何变化进行有意义的解释其实是非常困难的。对这种简单的解释的批评同样延伸到了PDD这个指标，因为它在跨纤维区域中的定义不明确。扩散张量模型非常简单，意味着只能有一个主特征向量。因此，在含有交叉纤维的区域，很明显至少有一个纤维走向将完全没有代表。此外，估计的方向通常对应于存在的不同取向的平均值，因此可能不对应于任何潜在的纤维数量。这使得其在后续分析的应用中存在新的困难。AD和RD测量结果也受到这些效应的严重混淆，原因有二：(1）PDD定义不明确；和(2)一个纤维束的AD测量必然会污染另一个靠的很近的纤维的RD的测量，反之亦然。由于上述原因，在纤维取向不是唯一的区域，对任何张量导出测度的解释都是有问题的，包括交叉纤维，但也包括其他构型，如弯曲或发散纤维，或它们的任何混合物。现在很清楚，这种情况是扩散MRI特有的，并不局限于少数众所周知的区域，多达90%的脑白质含有可检测的交叉纤维。这推动了更高阶模型的发展，在下文第4节将对这些高阶模型进行进一步的介绍。 在最简单的情况下，扩散加权采集仅由两个极性相反的梯度脉冲组成的，正如上文第2.4节所述的那样的。第一个脉冲对水的自旋相位产生强烈的线性位置依赖性，而第二个脉冲产生完全相反的相位。没有运动时，净相位为零，信号不受梯度存在的影响。然而，如果自旋在两个脉冲之间移动，其净相位将非零，并与其沿梯度脉冲方向的位移成比例。经历扩散的自旋将随机运动，导致位移的随机分布，从而导致相位的随机分布。由此产生的相位分散导致信号丢失:这是扩散MRI对比度的来源。实际上，扩散序列通常采用脉冲梯度自旋回波(PGSE)序列，即在180°重聚焦脉冲前后施加两个相同极性的梯度脉冲。由于180°脉冲反转了所有自旋的相位，因此在扩散对比度方面的净效应与上述相当。自旋回波序列的使用意味着信号按照T2而不是T2*衰减，这在SNR（信噪比）等方面带来了相当大的优势。由于扩散MRI信号对小位移(微米量级，旋转通常在扩散制备的时间尺度上扩散)非常敏感，因此它对受试者的运动也非常敏感。这使得传统的多层获取策略非常具有挑战性，因为任何运动都会给信号带来随机相位变化。因此，在实践中，弥散MRI数据是使用单次成像方法获取的，如回波平面成像(EPI)。此外，通常需要大量数据，特别是在使用高阶模型时，也会促使使用快速多层成像方法。因此，回波平面成像在弥散性MRI中广泛使用，使其受到与该技术相关的所有伪影的影响。这包括由于磁化率诱发的B0场干扰引起的沿相位编码方向的图像失真、由于T2*衰减引起的沿相位编码方向的模糊以及由于大的扩散梯度脉冲引起的涡流引起的失真(考虑到所引起的失真将取决于扩散梯度脉冲的方向，这可能是特别成问题的，从而导致在所生成的最终图中明显的配准错误所诱发的伪影)。值得庆幸的是，现在已经有一些方法能够在很大程度上纠正后处理中的大部分问题。使用两次重聚的自旋回波EPI序列，可以在采集阶段缓解涡流，代价是信噪比(SNR)中度降低。这些也可以通过使用基于图像配准的后处理方法进行校正，特别是当与信号建模方法相结合时。这些方法还可以扩展到包括对由于机器震动或快速的受试者运动引起的的失真和偶发信号破坏的校正。在当前，已经开发出许多工具来完成这些后处理，包括FSL、MRtrix3等。如前所述，扩散加权信号对运动具有固有的敏感性，这使得很难重新组合从多层激发中获得的数据，这是由于随机的相位变化造成的。尽管如此，已经提出了许多方法来校正这些影响，因为多层激发方法允许更高的分辨率和/或减少成像失真，并且因此能够对容易严重失真的区域成像，例如视交叉。一般，整体运动对扩散信号的影响取决于运动的类型。整体平移导致整体相位偏移，而整体旋转在垂直于旋转轴和扩散梯度方向的方向上在图像上产生线性相位斜率。更一般的非线性运动(例如由于脑脊液脉动)会导致更复杂的相位模式。已经提出了许多方法，可以通过在主梯度表读取之后立即获取附加的梯度回波来校正这些影响。每个导航器从k空间的中心获取完全采样的数据，允许重建图像的低分辨率版本，由此可以估计相位误差并将其考虑在图像最终的重建中。多年来已经提出了许多基于这种策略的方法来进行梯度校正。一种相关的方法是从k-空间的volume中获取数据，以k-空间的中心为中心，并对每次采集进行旋转，从而以所需的采集数量来获取整个k-空间。这种策略的优势在于，对于每一次采集，总是以完全采样的方式获取k空间的中心区域，使得每一次采集都是自导航的。初始方法使用标准EPI读出，短轴沿相位编码方向，易受磁化率诱发的失真引起的伪影的影响。最近的方法实现实现了更优的策略，可以获取更好的质量。除了单个原始图像的质量之外，用于覆盖更多方向和/或b值域的特定策略对于高质量扩散MRI来说也是至关重要的。大多数采集序列包括以单个b值采集多个扩散加权方向，以及少量其他方向等效的非扩散加权图像(b = 0体积)。为了获得稳定和无偏倚的结果，确保扩散梯度方向在球体上尽可能均匀地分布是很重要的。这通常使用双极静电排斥模型来完成，其中每个方向被建模为一对直径上相对的电荷，然后这些电荷被布置在最小能量配置中。将这种方法用于更多扩散方向的方案通常被称为高角度分辨率扩散成像(HARDI)。然而，尚不清楚将这种采集方案命名为HARDI到底需要多少个方向，尽管30个方向可能被认为是最少的。这类方案现在应用非常广泛，可以使用一系列重建方法进行分析(见以下章节)。除此以外，一些采集策略也在多个b值上收集数据。由于多b值方法在临床系统上的可用性，这种方法现在变得越来越普遍，使得在临床可接受的时间范围内获取足够的数据成为可能。这些方法通常被称为多b值采集，每个b值指的是单个b值处的一组数据点。沿着同一组方向采集每个b是可能的(实际上，一些分析方法可能需要这样做)，但是现在更常见的是在较高的b值中采集更多的方向，因为这可以表现出最强的角度对比度(即不同方向之间的对比度)。目前已经提出了大量替代方法来解决简单的单方向扩散张量模型在纤维交叉区域追踪时的局限性。这些方法基本可以分为两大阵营:（1）那些试图通过q空间形式来描述扩散过程的阵营；（2）那些试图使用混合模型来估计纤维取向（纤维走向和纤维排列）的阵营。不同的方法在表示方向的方式上有所不同，要么表示为一组离散的纤维束，要么表示为纤维方向的连续分布。本节涵盖的方法旨在构建正确的纤维方向，尤其适用于纤维的追踪成像应用。（当然也存在许多其他高阶模型旨在恢复组织的显微结构信息，如轴突密度或轴突直径；这些在第7节中有所介绍）。但需要注意的是，这些更高阶的方法往往有它们自己的数据要求，其中一些只需要在传统采集上增加一些参数，但也有一些方法需要更复杂和更长的采集方式和时间，限制了它们在常规临床实践中的适用性，但好在多激发技术的日益普及使得许多以前不切实际的方法在常规使用中更容易实现。一种高阶模型试图恢复平均自旋方向，这类模型实现的内容也称为扩散方向概率密度函数(dODF)。这通常被定义为自旋传播的径向映射，提供沿着任何给定方向指向传播密度的权重。在定向组织(如脑白质)中，自旋倾向于优先沿纤维方向扩散，沿这些方向的dODF更大，这提供了一种观察大脑中交叉纤维的方法。扩散谱成像(DSI)是最早使用这种方法的，并且是q空间的直接应用，以估计3D自旋，随后是估计dODF。然而，由于其繁重的采集要求(约500个volume，且最大b值非常高)，后续的研究集中在Q-Ball Imaging (QBI)等替代方法上，该方法依赖于要求低得多的高角度分辨率扩散成像(HARDI)采集策略。这种技术直接提供了dODF的近似值。这些方法有时被称为无模型方法，因为它们并不试图以任何方式对组织进行建模，而是一种纯粹的物理观察。然而，它们并不是没有假设的:所有这些方法都依赖于q空间，q空间假设无限短的扩散脉冲，这一假设在实践中无法满足。值得庆幸的是，就纤维取向估计而言，这不太可能对结果产生不利影响，并且在许多方面可以被视为有益的：如果轴突膜可以被认为是不可渗透的(如通常假设的)，较长的梯度脉冲将倾向于增加纤维横向平面中的信号，从而增加可用的信噪比和角度对比度。除了DSI，所有采用缩减HARDI采集的方法都依赖于关于自旋或q空间信号的径向结构的一些假设，以便使所需的3D傅立叶变换易于处理。这些方法通常用于估计纤维方向，如纤维追踪。一般使用dODF的峰值用作这些方向的替代估计。但在目前的应用中，该方法已被证明在纤维以锐角交叉的估计方向上引入了一些偏差。因此，有更优的fODF方法来用于纤维追踪。
右上角:使用Q-ball Imaging估计dODF，对最小-最大值进行归一化以增强角度对比度，这是典型的做法。左中:使用约束球面反卷积(CSD)估计的fODF。中右:使用多b(MSMT) CSD在WM中估计的fODF。右下:MSMT-CSD还提供了CSF样、GM样和WM样组织类型的表观密度估计值(分别以红色、绿色和蓝色显示)。如通常所做的，通过将方向矢量的X、Y、Z分量的绝对值分配给红-绿-蓝颜色分量，根据结构的方向对ODF和椭偏进行颜色编码。在DTI的情况下，每个椭球体根据其主方向的方向进行着色；对于所有其他ODF，表面上的每个点都根据其方向进行着色。如果您对DWI及其他磁共振脑影像数据处理感兴趣，欢迎浏览思影科技课程及服务（可添加微信号siyingyxf或18983979082咨询）：
第十七届DTI数据处理班（上海，4.25-30）
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第一届脑网络数据处理提高班（上海，5.22-26）
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第四十二届磁共振脑影像基础班（上海，6.5-10）
第十五届脑影像机器学习班（南京，4.18-23）
第四十届磁共振脑影像基础班（南京，4.24-29）
第四十一届磁共振脑影像基础班（重庆，5.9-14）
第十三届脑影像结构班（重庆，6.8-13)
数据处理业务介绍：
4.2 纤维ODF的估计方法
与dODF方法相反，fODF方法试图通过依赖于对给定纤维数量进行预测的扩散信号模型，直接重建纤维方向。这些都依赖于混合模型，即给定体素的总信号是预期来自每个组成纤维束的信号之和。
4.2.1 多张量模型的拟合
最简单的模型是扩散张量模型对多纤维情况的直接扩展：每个纤维束都由它自己的扩散张量建模：
然后，将这些模型的参数与真实数据进行拟合。然而，这是一个非常不适定的问题，为了改善重建的条件，通常会施加一些额外的约束。大多数方法将假定分量张量都是轴对称的，并且在许多情况下还将假定恒定的各向异性或全各向异性。这些模型中有许多还包括用于CSF建模的各向同性参数。这一思想可以推广到对每种纤维布局使用非张量模型，例如圆柱体中的受限扩散模型，或使用每种纤维布局的张量分布。另一个扩展是将模型建模为纤维束的综合，其中允许每个纤维束分散在平均纤维取向的周围。
多张量方法的一个问题是需要对每个体素的模型中要包括的纤维数量进行独立估计。这通常是根据数据确定的，使用统计测试或贝叶斯推断来确定哪个模型最适合。然而，这引入了对噪声水平的依赖性，噪声较大的数据不能提供足够的证据来支持更多的取向。估算该数值时的任何错误都会对最终结果产生直接影响，从而导致错误的纤维方向估算。它们也是强非线性的，需要计算量大的数值优化或蒙特卡罗、马尔可夫链方法来求解。最后，除了一些显著的例外情况，它们不能描述复杂的纤维排列，如弯曲或分叉的纤维。
4.2.2 球形去卷积
这类方法旨在将全纤维ODF恢复为连续分布，而不是离散的一组不同的纤维方向。理解这些方法的最简单方法是作为多张量方法的扩展，其中总体的数量趋于无穷大，并且使用相同的轴对称响应函数对每个纤维成分进行建模。
这种方法的一个优点是关系是线性的，可以非常有效地求解。然而，与许多反卷积方法一样，它容易被高频噪声放大。虽然早期的方法依赖于角度域中的低通滤波来解决这个问题，但当前的实现中强加了一个非负约束，这极大地改善了问题的稳定性，同时保持了角度分辨率。与扩散ODF法相比，这些方法能够解决更尖锐的交叉问题，所提供的信息可以使得fODF可直接用于后续的研究中，尤其是纤维追踪。
5. 纤维束追踪
纤维追踪是指描绘大脑中白质纤维束的结构路径。这可以说是扩散磁共振成像中最受关注的领域，因为它有潜力在体内并且非侵入性地研究大脑的连通性，而这是任何其他方法都不可行的。从本质上讲，大多数纤维追踪成像方法都非常简单，而且它们都有许多显著的局限性，其中一些局限性现在才引起普通神经科学界的注意，这些限制在本节中也将被提到。
5.1 确定性纤维追踪
纤维追踪最简单的方法是所谓的确定性追踪，该方法通过在数据中沿着白质纤维的假定方向运行，直到达到某种终止标准。最早的这种方法是通过连续跟踪算法(FACT)进行纤维分配，大约在同一时间被提出作为一种广泛相似的算法。从用户定义的种子点开始，这些方法通过评估当前位置的纤维方向，沿着该方向步进一个固定的小步长，并重复进行，直到白质轨迹终止。终止标准通常是纤维进入了低分数各向异性区域(因为这些方法依赖于扩散张量成像来估计纤维取向)，或者纤维突然急转弯(高曲率)，这两种情况在生物学上被认为是不可信的。通过这种方式，可以描绘出似乎遵循已知白质路径的轨迹。
这些方法被标记为确定性的，因为轨迹是为给定的种子点唯一确定的。然而，所有追踪方法的一个显著特点是显著存在虚假的假阳性连接。在极端情况下，可观察流线以执行U形转弯并追溯其来源，从而激发使用基于曲率的约束或终止标准。消除此类杂散连接的一种方法是使用基于人类经验的规则进行约束来完成对不可靠追踪的修剪，但这种方法仍旧存在很大的局限性。
5.2 概率性纤维追踪
磁共振扩散成像本质上是一种低信噪比技术，会在估计的纤维方向上产生噪声。鉴于纤维追踪时的传播方式，很明显，随着跟踪的进行，过程中的任何错误都会累积下来。更为复杂的是，与典型的体素大小相比，大多数感兴趣的白质结构实际上相对较薄:甚至皮质脊髓束在内囊最厚处也只有8mm宽，到达皮质时也只有3mm宽。鉴于这些原因，如果追踪时偏离一个体素，这可能导致它进入一个相邻但不相关的结构，并推断出现实中不存在的联系。
此外，成像噪声只是不确定性的一个来源。其他很少考虑的因素还包括扩散磁共振成像过程的固有角度分辨率限制：扩散磁共振成像信号本质上是平滑的，因此不可能分辨紧密对齐的峰值。此外，单个轴突很少以完美的直线行进，并且会在一定程度上沿着它们的路径“摆动”；这不可避免地导致体素中存在的取向的一些分散，即使对于完全并行的束也是如此（图4所示）。
另一个因素是扩散磁共振成像无法区分不同的纤维走行：弯曲、分叉和纤维的浅角度交叉都会产生类似的信号，导致追踪成像算法应该考虑如何进行一定程度的模糊——这种情况通常被称为交叉与衔接问题。
图4 纤维的不同走行与单独的扩散加权信号基本上无法区分，因为它们包含相似的取向分布。即使可以完美地估计纤维ODF，也仍然不可能明确地辨别实际的纤维排列，这对追踪成像有明显的影响。由于上述问题的存在，研究者们提出了概率追踪算法来解决这些问题，通过提供对源自种子区域的可能路径的分布的估计，而不是单一的最佳猜测估计来优化追踪。这些方法通常依赖于纤维取向分布的可用性。纤维传播以分步方式进行，如确定性方法，但在这种情况下，每一步都遵循从局部纤维概率密度函数(PDF)中采样的随机方向，而不是单一的最佳估计。由于不是单一方向追踪，通常会生成数千条追踪流线，由此生成的纤维集合提供了对可能路径分布的估计。到目前为止，提出的各种方法在导出PDF的方式上有所不同。一些方法假定主纤维取向周围存在一定的标准偏差，另一些方法采用统计重采样方法(如自举法)从同一数据集生成许多取向样本，另一些方法依赖贝叶斯推断方法，还有一些方法直接使用纤维ODF。当允许交叉纤维追踪时，无论是确定性的还是概率性的追踪算法，都需要决定当体素中同时存在多个纤维方向时，下一步要遵循哪个方向。大多数算法(尤其是确定性方法)只会选择曲率最小的方向；换句话说，与当前跟踪方向最一致的方向。虽然这在许多情况下会产生最合理的轨迹，但总有一些不可忽视的可能性，从而导致错误的决定。当交叉角度相对较浅时尤其如此，因为这种情况很容易由弯曲的纤维组成。这与上面提到的交叉和衔接问题有关。一些确定性算法将明确探索这两种可能，这内在地使它们的输出在某种程度上也是概率性的。概率算法可能会以不同的方式处理这个问题。直接对fODF进行采样的算法本质上将探索这两种可能性，只要备选方案满足其曲率约束(即偏转角保持在阈值以内)。另一方面，统计重采样方法遵循这些替代路径的可能性要小得多，因为每个流线都是使用确定性算法从不同的噪声实现中生成的:只要噪声没有严重影响估计的方向，算法每次仍然可能选择相同的大致方向。因此，用于处理交叉纤维的特定策略将强烈影响结果。在选择时一定要参考前人研究，选定一个可重复性强的方法。体素连接的方法：这类方法试图通过仅允许算法在体素中心之间跳跃来推断白质路径，而不是像纤维追踪方法那样连续跳跃。它们通常需要基于所估计的纤维取向与连接体素中心的线的共线性来估计从一个体素到任何相邻体素的跳跃或转变的概率度量。这些通常会导致连接区域的广泛分布，并与从连接区域向初始种子区域回溯的方法相结合，以提供更容易可视化的描绘。这些方法在实践中很少使用，至少部分原因是允许的传播方向的角度分辨率很低(仅限于26个最近的邻居)。全脑追踪：近年来，已经提出了许多全脑追踪成像方法，旨在从整个大脑联合恢复白质通路的方法，考虑到这些通路必须共同考虑测量信号的事实:如果一个体素一半填充一个方向，另一半填充另一个方向，则追踪成像输出中也应该是这种情况。然而，流线追踪的方法在这方面并不能提供保证，它是使用纯本地的数据的考虑来传播的。因此，全局追踪成像方法有可能提供更真实的全脑重建，因此成为一个活跃的研究领域。然而，它们的采用受到其计算要求的限制，通常需要运行数天才能产生结果，或者相反，产生准确表示存在的所有连接所需的大量轨迹是不切实际的。它们也不直接与上一节中描述的一些增强功能兼容，尤其是使用解剖病史的约束方法。因此难度很大。众所周知，纤维追踪成像易于识别假阳性连接；事实上，这是使用诸如基于先验的纤维修剪等方法的主要原因。问题的全部范围最近已经在追踪仪分析中得到证实，显示在全脑分析中识别的多达80%的连接是无效的，而与所使用的特定追踪成像算法无关。不同的方法产生不同的假阳性率，但这总是以真阳性率的降低为代价，这一发现与最近在猕猴身上的研究一致。这似乎是当前追踪成像方法的一个固有局限性。纤维追踪也可能无法识别现实中实际存在的联系（即假阴性率）。对于基于不充分的局部模型(如DTI)的确定性方法尤其如此。这方面的一个典型表现是基于张量的追踪方法在描绘皮质脊髓束(图5)的外侧部分(神经外科术前计划的一个共同目标)方面一直失败。取决于具体的应用，这种假阴性可能是有问题的:如果该方法用于支持推定某种结构的存在，那么假阴性的结果仅仅是不幸的；然而，在术前计划的背景下，未能识别功能区会错误地提供特定手术方法是安全的指示，这将导致对患者的严重有害后果。鉴于术前计划是目前追踪成像唯一的主要临床应用，这表明面向临床使用的追踪成像算法应着眼于低假阴性率，即使这意味着假阳性率大幅增加。
图5.皮质脊髓束的牵引成像，使用两种不同的实现方式左:使用CSD提供的纤维ODF信息的概率纤维追踪成像。上图:每种技术为包含交叉纤维的半椭圆形椎体区域提供方向信息。与基于DTI的方法相比，基于CSD的方法能够更好地描绘皮质脊髓束的外侧投射。在CSD的情况下，颜色编码采用图3中描述的惯例；对于每个流线，每个点都根据其在该点的切线方向进行颜色编码。近年来，连接组学领域的研究兴趣日益浓厚，特别是利用dMRI和追踪连接体构建的结构。这是在全脑连接的整体模式上松散地定义的，并且通常以连接矩阵的方式表示，提供了对区域对之间的连接性的度量。可以对这样的数据执行许多分析，例如使用图论方法计算网络行为的度量。如图6所示，连接性矩阵典型地由密集的全脑纤维连接图以及皮质和皮质下结构的细胞分裂的组合来构建。对于任何一对分割区域，连通性度量是根据连接它们的纤维连接来计算的。文献中针对每一个步骤都提出了许多方法。对于纤维束成像，各种方法在种子策略、纤维取向估计、纤维束成像算法和终止标准方面有所不同。对于大脑的分区，通常(但非唯一)采用基于图谱的方法，所用图谱的不同会存在一定差异。最后，已经提出了不同的方法来量化连通性，例如纤维束的数量或它们的平均各向异性，有时还结合对各种潜在偏差的校正。
图6 结构连接组学分析通常依靠密集的全脑纤维连接(左)，结合皮质分割(通常来自注释图谱)来估计任何一对皮质区域之间的连接性度量。该信息可以以不同的形式表示，或者作为节点到节点连通性的原始矩阵，或者作为由边(中间)连接的节点的图形。这些网络可以用不同的方式表示，例如使用弦图(右)，并使用广泛的网络分析工具进行分析。虽然对连接组学的全面综述超出了本文的讨论范围，但仍有一些问题需要讨论。首先，连通性的定义本身相对模糊，不同的群体使用不同的定义，有时有完全不同的解释。有时，使用的连通性度量是连接相关区域的所有纤维的平均FA。有时，会使用FA以外的一些度量，如平均扩散率，或从其他模型(如NODDI)中获得的度量。有时是连接这两个区域的纤维数量，或者是它的标准化后的数据。通常，单个连接纤维的存在被认为足以考虑连接的节点，会生成二进制或未加权图，这种方法仅在使用确定性方法时有效。这些指标并不等同，它们都受到各种问题和人为因素的影响。最近，有人提出了一些方法，使全脑纤维估计输出中的纤维密度与fODF提供的纤维密度成比例，目前看来，fODF具有使纤维数量成为生物连通性的潜在良好量度的理想特性。最后，目前没有明确的理由来指导如何进行脑区模板的选择:这些分析中使用的一组GM和SGM区域，它们构成了网络的节点，并构成了连通性矩阵的行和列。这些分析通常依靠现有的图谱将大脑分成不同的解剖区域，然后这些区域至少在受试者之间具有可比性。但是这些地图集通常基于解剖标志，并且不能保证这些区域之间的边界对应于功能边界，或者连接模式中的自然边界。因此，大脑细胞分化问题仍然是一个活跃的研究领域。与纤维追踪不同，微结构成像方法旨在使用dMRI数据获得组织微结构相关方面的测量结果。这可以包括：轴突密度、轴突直径及其分布、细胞内/细胞外交换时间以及细胞外空间的特性。这些扩散数据可与其他MRI数据(如T1和/或T2弛豫时间或髓鞘形成测量值)结合使用。在扩散MRI中，最常见的目标是轴突直径、交换时间，以及最近使用独立获得的髓鞘水分数测量值的所谓g比率(与髓鞘厚度相对于轴突直径相关)。虽然这些方法提供的信息可能具有变革性，但目前只有极少数方法足够稳健和可靠，可以常规使用。在许多情况下，这些方法依赖于微观结构的简化模型，然后将其参数与采集的数据进行拟合。然而，扩散MRI信号非常不显著，并且对这些模型中包括的许多效应相对不敏感，使得拟合过程非常病态。此外，这些模型通常只适用于健康的白质；它们不太可能在病理学上有效。然而，任何试图将进一步的复杂性引入模型以解释病理过程的尝试，只会使问题更加不适定。但应该注意的是，在大脑之外，组织的显微结构有很大不同，需要以不同的方式建模；实际上，已经提出了有前景的病理学微观结构模型，特别是对于前列腺癌成像。尽管如此，已经提出了通过获取更有说服力的数据来改善这些白质模型稳定性的方法，包括：使用一定范围的b值、扩散时间和/或扩散脉冲持续时间；使用扩散加权核磁共振波谱成像；T1加权或T2加权的范围；或者更有针对性的扩散梯度波形以对信号具有不同的影响。由于所需数据量巨大，这必然会引入实际问题，限制了其在临床环境中的常规应用。此外，在许多情况下，尽管获得了额外的数据，但拟合情况仍然较差。在轴突直径测量的情况下，现在有越来越多的证据表明，至少使用当前一代的临床系统，扩散信号对生物学相关范围内的直径固有地不敏感。这些方法中有一个特别成问题的问题是部分体积效应和交叉纤维。为了避免与这些问题的不良条件有关的复杂问题产生，所使用的模型必须保持相对简单。然而，这通常需要某些假设，例如体素包含纯的、完全相干定向的白质，即使在胼胝体中也很少满足这一条件。一定要注意的是，即使是完全相同定向的轴突纤维也很少是完全直的，这导致定向中存在一定量的固有分散，如果不加以考虑，将影响这些测量的结果。扩散MRI提供了对组织显微结构特征敏感的独特造影来源。这提供了一种进行非侵入性的体内白质结构研究的方法，这是任何其他方法都无法实现的，尤其是使用纤维追踪技术对大脑中白质纤维的排列进行研究，并在细胞或轴突尺度上观察组织微结构。然而，在任何情况下，使用这些技术时都应该非常小心，因为所采用的模型存在许多人为因素和局限性。在实际研究中要尽量注意避免，并在面对结果时采取谨慎的态度。虽然不可否认dMRI对许多效应和病理变化敏感，但不幸的是，目前的方法仍然缺乏足够的特异性，这些问题给结果的解释带来了固有的限制。但无论如何，就目前为止，它仍然是一个非常活跃的研究领域，随着当前技术进步的步伐，无疑将继续产生新的有趣的方法来研究活体组织。希望随着相关技术的发展，dMRI可以在纤维重建、微结构特异性等方面具有更好的效力。
