有趣！“折纸”启发出一篇《Nature Communications》
2024-06-17 14:18:09
当一个受限制的薄片起皱时，它会自发地分割成由脊状网络划分的平面。尽管这一过程有明显的无序性，但皱褶纸的统计特性表现出惊人的再现性。实验表明，在反复压实和展开一张纸时，总折痕长度以对数形式递增。 近日，来自哈佛大学&劳伦斯伯克利国家实验室的Chris H. Rycroft等研究者，通过探索褶皱和破碎过程之间的对应关系，为这一意想不到的结果提供了见解。 相关论文以题为“A model for the fragmentation kinetics of crumpled thin sheets”发表在Nature Communications上。 https://www.nature.com/articles/s41467-021-21625-2
从石墨烯薄膜的微观褶皱，到地球粘弹性地壳的宏观褶皱，褶皱是一种复杂的非平衡过程，存在于各种不同长度尺度的系统中。皱褶结构具有高度多孔性，通过增加电化学表面积，为高性能电池和超级电容器等应用提供功能。可控褶皱也可用于调整石墨烯薄膜的电子、光学和表面特性。此外，在设计薄的、可穿戴设备时弹性和形状的形成，成为不可或缺的考虑因素，因此理解褶皱的机理是至关重要的。尽管它无处不在，但由于无序过程的复杂性，对揉皱动力学的完整理解仍然是难以实现的。然而，褶皱几何图形的统计特性，在实验中是高度可重复的，并通过模拟得到证实，这说明这个复杂的过程，是由薄板的普遍特性决定的，例如拓扑结构和自我回避。 同样地，Gottesman等人采用了粗粒度的视角，揭示了褶皱薄片中脊状网络演化的一个意想不到的有序。如图1a的示意图所示，通过执行反复压缩和展开的方案，他们证明褶皱薄片中脊状网络的复杂细节，可以简化为一个单一的集体数量，即总折痕长度，它在不同的压实程度上以对数形式不断发展。值得注意的是，研究人员发现，在再次揉皱薄板时，所增加的增量损伤与薄板的揉皱历史无关——即为产生当前的折痕网络而进行的一系列先前的压实操作。相反，添加的折痕长度，仅由当前的总折痕长度和新的压实深度决定。而在各种各样的无序物理系统中，包括压实薄片的应力或应变松弛，很容易观察到以时间为对数的演化过程，无序电子系统的电导弛豫和颗粒悬浮体的蠕变动力学，出现的对数模型在特定的环境下的损伤演化褶皱片是明显不同的，但到目前为止还没有充分的物理解释。
在此，研究者采用了一种新颖的方法，来刻画褶皱的特征，并通过绘制褶皱和破碎过程之间的对应关系，来解释对数模型。这里研究者集中在一个理论，即Cheng和Redner等人详细介绍的基于物理的时间碎片建模速率方程，它提供了一个一般框架的过程，可视为连续的，均匀的破碎，由非局部应力激发。 至此，研究者建立了褶皱片面面积和脊长分布演化的物理模型，并提出了几何阻挫驱动的再破碎机制。这种机制建立了一个反馈回路，其中关节面的大小分布，决定了在重复约束下的后续破碎率，从而产生一个新的尺寸分布。最后，研究者证明了这个模型的能力，以再现总折痕长度的特征对数尺度，从而为所观察到的现象提供一个缺失的物理基础。
图7 折痕长度随测量变化的经验模型和推导模型的验证。 综上，研究者对褶皱动力学的深入理解，可以帮助数据驱动的方法预测损伤网络的形成。尽管机器学习方法能够揭示复杂无序系统中的隐藏结构，但之前的工作已经证明，在做出可靠的预测时，保留物理属性是很重要的：例如，在合成折叠模式中保留顶点角约束，以协助在皱褶片中重建脊网的任务。 除了通过数据隐式编码物理规则外，未来的机器学习方法，可能会在预测山脊网络进化时，显式地加强诸如表面积和折痕长度统计等约束。在未来的研究中，将详细的空间数据，与粗粒度的理论洞见结合起来的策略，可以实现更全面的褶皱动力学预测。（文：水生）
