粒子的自旋属性到底是什么？

warnning:文很长，万余字，如果你确实想深刻理解自旋，可以先收藏，心静下来的时候分几次阅读。

费曼：对自旋的量子力学描述可以作为范例，推广到所有量子力学现象。（话说生活大爆炸里的谢尔顿难道是照他的模子找的？这也太像了）

自旋是一个初听起来很形象化，但越听越不是那么回事的粒子特性，每当你一次次想要理解它到底是什么的时候，“内禀属性”、“固有角动量”、“不是真的在那旋转”，这些关于“自旋”最多也最让你抓狂的描述就会跑到你的面前挡住你，那它tmd到底是什么？你肯定会在听完后又发自内心的咒骂一句。

自旋在数学上可以通过狄拉克方程来描述（1/2自旋），这是一种相对论版本的波动方程，涉及复杂的偏微分方程。相信我，看着那些看似没几个字母，但展开起来似乎又无穷无尽的如同天书一样的方程组，你肯定会说，这不是我想了解的自旋，我要它的物理图像，它到底是个啥？

对基本粒子的自旋的形象化描述通常会被告知是不能甚至是禁忌的，接下来，让我们从实验出发，试着把你从那种抓不住、看不清、瞄不准的无力感中解救出来吧，前提是你对看这篇长文有足够的耐心。

TIP：我们重点讨论电子的自旋（夸克与之类似），因为它在量子理论中被认为是不可分割的，整个过程中，会出现一些非常核心的数学公式，它们都很简单，试着看一看，相信我，这对于你深刻理解自旋并获得一种实在感所必不可少。

施特恩-格拉赫实验（Stern-Gerlach experiment)

让我们先从第一个能抓住的确定开始，那就是施特恩-格拉赫实验。

因为实验有明确的实验现象！

这个实验简单来说就是种了棵桃树想吃桃子，结果却长出来个榴莲，其过程可以说是曲折辗转。

首先，我们来认识桃子（实验的目的）。

施特恩-格拉赫实验是量子力学历史上的一个开创性的实验，但因为缺钱曾几乎中断，很多事情就是这样，很多伟大事件的发生并不会自带出场BGM的，而是从平淡中慢慢走出来的，我们讲关键部分吧。

实验目的：为了验证玻尔-索末菲的电子轨道角动量量子化理论。

这是个啥？别着急，且听我慢慢道来。

你得先知道磁矩

时间回到实验所在的19世纪末20世纪初，当时，经典物理认为，更确切的说，卢瑟福的行星原子模型认为：原子的外层电子是在做绕核运动的，最基本的情况就是氢原子，仅有1个电子，它这样转啊转，你想到了什么？

（虽然这个模型与现代量子力学所描述的原子模型不一样，但相信我，按时间线来对于你理解有帮助，接着往下看）

对！一圈一圈的转，有质量m、有速度v 、有绕核半径r ，那么，就会产生角动量，什么是角动量呢？角动量=mvr，它是有方向的，方向满足右手螺旋定则。

因为电子带电，在产生角动量的同时，就相当于一个环形载流线圈，就会产生磁场，磁场方向同样满足右手螺旋定则，这种电子绕圈转动的微观结构就和宏观上线圈磁铁是类似的，只不过它是一个极微小的只有1圈的线圈，学名叫磁偶极子，它的磁场强度和方向可以用一个你常听说但又迷迷糊糊的物理量来定义，叫做磁矩（或者说叫转动磁矩）。

上面这个公式就是磁矩与轨道角动量的关系式，e和m0分别代表电荷、质量，对于特定粒子，比如电子来说，都是常数，不用管它，公式表明磁矩与轨道角动量是线性关系，即轨道角动量对应着磁矩。

为什么要讲磁矩呢，因为这是施特恩-格拉赫实验的运行原理，它就是打算利用非均匀磁场与原子磁矩的相互作用来完成对玻尔-索末菲理论的实验验证的。

实验预期要看到什么样的现象

预期会看到什么实验现象呢？根据玻尔-索末菲的理论，如果看到银原子经过非均匀磁场后，在磁梯度的影响下，经过密集的打击，在底板上留下2道分立的条纹，实验目的就算达到。

实验结果令他们很开心

1922年初，经过不懈的努力，实验的结果终于出来了，如他们所愿（上图为格拉赫给玻尔寄的那张著名的明信片），右侧的底板上如期出现了分立的2道条纹（两边闭合是由于磁场强度与梯度的减弱，主要看中间）。

关于这里，有个有趣的小插曲，当斯特恩和格拉赫进行实验时，由于设备误差，他们只能设法在底板上获得非常薄的银膜，实际上，一开始，他们俩把它从真空室拿出来的时候压根就没看见，但格拉赫将这张白板递给斯特恩的时候，令他惊讶的是，黑色的分立条纹就显现出来了，后来发现是由于斯特恩抽廉价雪茄吐出来的烟雾含硫，与白板上的银反应，形成黑色的硫化银导致的。

不管怎样，结局很原满，意味着银原子内部，由最外层电子贡献的轨道角动量的矢量方向不是随意变化的（后面会进一步解释给你听），斯特恩很开心的宣布他们的实验验证了玻尔-索末菲的理论。

......真的是这样的吗？

No No No ,too young too simple！

事实上，斯特恩格拉赫实验的后续实验证明，看似完美的实验，越来越不对劲！

序章结束，接下来，在讲自旋之前，你需要了解的：

玻尔-索末菲关于电子轨道角动量量子化理论到底说的是什么？

为什么斯特恩就很开心的认为自己成功了？

为什么后来又发现事情不对了？

直至.....自旋登场！

（你可能要说了，你直接讲自旋不行吗，搞这么长，相信我！要深刻理解，这些需要解释的问题是必不可少的）

我们的世界是一份一份的

量子化，通俗点讲，就是一份一份的、一段一段的。

在量子力学诞生之前，物理学家们认为粒子的运动都是连续的，具体来说，卢瑟福行星结构的原子模型认为，电子绕原子核旋转的轨道是连续明确的，因而原子的角动量以及轨道磁矩都是连续的（方向和大小都是无级变速）。

这个模型很直观形象，但它有两个问题没法解释：

1、（如上图）不能解释氢原子光谱的线状结构（一条条的分立的，而非连续的一段），因为，如果轨道是连续变化的就会辐射出波长或频率连续的光谱；

2、不能解释为什么电子不会掉进原子核，因为根据经典电磁理论，电子绕行的过程中会产生韧致辐射（同步辐射光源就是这个原理），向外辐射能量，能量损失会导致电子从远离原子核的位置逐步向原子核靠近，最终落入原子核（仅需30纳秒）。

石破惊天的，当然就是大家最熟悉的大神，普朗克（Max Planck）。

犹如希腊神话中的普罗米修斯，他将量子力学的火种带入人间，1900年，他提出黑体（对能量只吸收不反射，比如太阳）辐射的能量量子化假说，也就是说黑体的辐射能量是一份份的离散的能量子凑出来的。

题外话：当时普朗克提出能量子概念时，只是为了拟合出一个全能的、能覆盖所有波段的黑体辐射公式，他自己也没想到这个离散的、分立的思想竟然能成为整个量子力学发展的思想基石。

这样讲，你可能还是有点迷糊，看看上面的公式，这就是普朗克能量子思想的核心，左边是吸收或放出的能量，右边依次是n（主量子数），普朗克常数，能量子的频率，普朗克常数就是一个很小的常数，频率也好理解对吧，这个n,取值1、2、3、4。。。。。，现在理解了吧，拿这个n正整数去乘这个hv，最后的结果当然是一份一份的了，这就是所谓的能量子。

玻尔-索末菲理论图景

直观的感受到了量子（一份一份）化概念之后，让我们快进一下，讲玻尔：

口子一开，一发不可收拾，爱因斯坦接着提出光量子假说，玻尔又在此基础上，利用量子化这一思想对卢瑟福行星原子模型进行了修正，提出了新的玻尔原子模型，成功的预言的氢原子的电离能数值，解释了氢原子光谱的线状结构。

上面这个公式就是玻尔轨道角动量量子化假说的数学表达，对！你又一次看到了这个n，现在你肯定也知道，这个L（轨道角动量）因为n变成了一个个的离散值，h加一杠念“h拔”，也是一个常数（约化普朗克常数），不用管它。

玻尔的原子模型中，角动量的大小仅仅与n（主量子数）有关，在处理电子的运动时，采用的是标准的圆轨道来简化处理，也仅能处理类氢原子模型，复杂一点的就搞不定了。

如上图，1916年，德国物理学家索墨菲（他的学生有一长串牛人，其中包括海森堡和泡利）改进了这一理论，他将圆轨道拓展为椭圆轨道，提出了角量子数的概念（图中的小L表示），使得一个确定的n（能级）条件下，会对应多个L（轨道角动量）。

如上图（当然，图中有个错误的点，读到下一个分割线处你应该就能发现），你可以把l理解为一个圆被压扁的程度，l=1时最扁，当l=n时，就是玻尔模型中的标准圆。

以上所述，介绍了ｎ（主量子数），介绍了ｌ（角量子数），接着我们将进入与实验相关的最核心地带。

玻尔-索末菲理论与该实验有关的核心

不知你注意没有，我前面讲的都是电子在一个平面内运动，即在一维空间中运动的，然而实际情况是：电子是在原子核周围的三维空间中运动的，因此其角动量的方向就会发生变化，这就是所谓的电子轨道角动量的空间取向。

角动量的空间取向决定了磁矩的取向，进而直接决定了粒子在非均匀磁场中的运动方式，这里我们先以非常小的磁铁来代替粒子，每个小磁铁都有南北极，它在进入到非均匀磁场中时，每一个小磁铁一方面会被扭转趋向异性相对（发生扭转，南对北，北对南），另一方面，会受到非均匀磁场的梯度强度影响，或向上或向下的运动（偏移)。

假如有100个小磁铁，它们在被发射进入磁场中后，其朝向会很随机，进而打到背板时，会随机的产生纵向的偏移，从而在背板上留下宽宽的一个带状条纹。

现在，索末菲告诉你，有这么一种小磁铁 ，不管它初始方向朝向三维空间的哪个方向，一旦它进入磁场后的朝向是固定的，只有两种，要么朝向磁场Ｚ轴的上方，要么朝向磁场Ｚ轴的下方，那会是什么情况呢。

这应该很容易想象，由于除了2个截然不同的朝向，其他初始条件完全一样，100个这样的小磁铁，会大概率50个向上，50个向下，从而在背板上留下２道分立的条纹。

这．．．．．．就是索末菲对玻尔理论的补强，在加入了l（角量子数）后，他又引入了一个m（投影量子数），即在l一定的情况下，在外部磁场的影响下，m只能取+1或者-1这2个值，也就是说这些粒子一旦进入磁场中，它们的磁矩方向只有固定的2种，而不是象我们宏观世界中的小磁铁们会随机连续的取一系列朝向，这就是所谓的电子轨道角动量的空间取向量子化。

其结果是，理论认为斯特恩的实验结果是银原子会在底板上留下2道分立的条纹，让斯特恩当时认为实验成功的验证了玻尔索末菲理论。

玻尔－索末菲理论的2个伏笔和薛定谔波动方程

（这一段有几个公式，看看长啥样就行，别慌）

玻尔－索末菲理论的发展处于20世纪初经典与量子物理更替之际，虽然有其成功之处，比如，它成功的计算了氢原子的电离能，解释了氢原子光谱总体上的线状结构。但从今天来看，它仍然属于旧量子理论的范畴，没有在微观上彻底的量子化，比如对运动的描述采用了类似宏观运动概念，计算公式中也运用到了经典的牛顿第二运动定律，有确定的位置和动量，而这是违背后来发现的不确定性原理的。

随后的几年，量子化的思想很快的使量子理论向前迭代，先是德布罗意以驻波的形式解释了电子为什么不发射能量，并提出物质波的概念，随后，海森堡提出不确定性原理，确定了微观世界的基本法则，接着，玻恩对物质波的实质提出了概率波解释。

最后，薛定谔提出了著名的波动方程（如上图，看看长啥样就行，是薛定谔在1926年提出的粒子在势场中的波动方程）。

薛定谔波动方程描述了微观世界中粒子是如何运动的，其基础地位如同宏观世界中经典的牛顿运动学方程。

通过求解氢原子模型的定态薛定谔方程，物理学家们重新给出了有关主量子数n,角量子数l,磁量子数m这三个参数关于电子运动的数学关系式。（如上图，3个常微分方程，看看长啥样就好）

根据其结果（如上图），薛定谔方程角动量L与玻尔的形式上稍有不同，玻尔理论中l的取值从1开始，也就是说最小值为1个h拔，而薛定谔方程中 l 的取值从0开始，也就是说，角动量L的最小值可以为0，这是与玻尔理论的第一个重大的不同。这为后来的自旋确认埋下了伏笔之一。

在电子轨道角动量的投影分量（沿测量方向，比如磁场方向）方面，薛定谔方程给出了如上图的公式，当l确定下来后，其中的m取值为:-lh拔，-(l-1)h拔,.....,0,......,+(l-1)h拔,+lh拔。共2l+1（奇数个）。

如上图，这意味着，同玻尔索-末菲的理论一样，薛定谔方程也揭示了电子轨道角动量的空间取向不是随意变化的，而只能在三维空间中取某些离散方向，进而在投影方向（比如磁场方向上）留下某些离散值。

但同玻尔索末菲的观点最大的不同是：薛定谔方程给出的角动量取值方向是2l+1个，也就是奇数个，这为后来的自旋确认埋下了伏笔之二。

2道条纹引发的.......

基于薛定谔方程给出的轨道角动量奇数个空间取向让物理学家们对实验的结果到底验证了什么感到了困惑...........。

根据施特恩-格拉赫的实验构想：银原子核的外部有47个电子，其中有46个是成对出现的，由于量子态的互斥原理（也叫泡利不相容原理），它们的角动量会相互抵消，只有最外面的一个电子的绕核旋转会给银原子的角动量作出贡献。

然而，条纹为2道，偶数，这是以薛定谔方程为基础的新的空间量子化理论所不能解释的（奇数道条纹）。

随着2l+1个磁量子数取值，也就是薛定谔方程为基础的新的空间量子化理论被正常塞曼效应、顺磁共振实验效应所验证，银原子的2道条纹显得越发的奇怪，是不是施特恩-格拉赫实验出错了呢？

直到1927年，弗莱塞(Fraser)发现银、氢和钠原子的轨道角动量为零，真相才逐步浮出水面。因为0轨道角动量是玻尔理论所不允许的（前面说的伏笔之一），因为它规定l角量子数至少为1，而薛定谔方程求解的角动量量子数则允许l值为0，也就是说，其电子处于s基态，角动量为0。

（上图左边第一列，为主量子数n从1到5条件下，处于基态，即S态，l角量子数为0条件下的氢原子电子波函数仿真图）

这样，既然薛定谔方程没错，而施特恩-格拉赫实验也没错，那么，这只能是一个新的物理现象了，对电子新的特性的假说（自旋）的提出也就变的顺理成章了！

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有了前面关于量子化、空间取向、角动量、主量子数、角量子数、磁量子数等关键概念的铺垫，现在，开始讲自旋的属性。

1、关于是否真的在旋转，科学家一开始和你我想的一样！

有时候时机到了，得敢想，理论物理的发展史中有着太多这样的例子了。

1924年，沃尔夫冈·泡利第一个提出电子态是“一个二值的非经典隐藏旋转”。接着，1925年，乌伦贝克和古德斯密特提出“自旋”（荷兰的拉尔夫提出的更早，但被泡利给怼了），他们猜想，银原子与外磁场发生作用的角动量分量（投影）不是由电子绕核产生的，而是电子本身的自转造成的！

对！你没看错，自旋就是这样被物理学家们为解释实验结果而引入的（包括解释反常赛曼效应和碱金属的双线结构），之所以叫起名叫“自旋”，就是因为，一开始提出来的时候，他们同你和我的脑子一样，认为电子是在进行自转的，因为它们确实有角动量和磁矩，特别是磁矩是真真切切的表现在宏观世界中的。

而根据经典力学，通过自转产生角动量意味着电子就会有半径（内部结构）、电荷分布和转速。

如上图，按照这个思路，把电子考虑为一个均质实心球体，电荷与质量平均分布，则根据计算可得，这个球体旋转的速度约为912倍光速，这是一个大的吓人的速度，这显然也违反了相对论。所以，一开始泡利才会严重的反对。

然而，如上图，加州理工学院的一篇论文指出：用经典半径（上面的结果中，电子的半径使用的数据为5乘10的-16次方米）进行这样的计算本身就没有脱离经典，因为考虑电子时，其位置与动量的不确定性效应已经十分明显，电子的质量和电荷将会以一定的密度分布在其周围的狄拉克场中运动，因而不会违反相对论。

换个好理解的说法，因为电子的量子效应，主要是物质波（波函数）效应已经十分明显，所以，你不能简单的把电子想像成好好的，有着明显边界的小球在那旋转，它的质量（能量）和电荷是像一团大大的棉花糖在旋转，而非一个均质实心球。（实际上，是2团棉花糖，后面我们会讲到）

不管怎样，这种说法，让我们对于想象电子真的在那旋转也变得不那么禁忌了！更进一步，作为普通人，我们大可以认为它们真的在那里旋转，因为其磁矩，也就是与外磁场的相互作用力是真实存在的，而这，你可以在宏观世界中找到类似物：磁陀螺或环形电流。

2、由电子自旋产生的磁矩效应要加倍（乘2）

在这一点上，自旋确实显示出了它的特殊之处，如上图左侧的公式，电子的轨道角动量与磁矩关系式是由经典的电磁学推导出来的。

比较左右，由自旋产生的磁矩是轨道磁矩的2倍，也就是说，相同的角动量、电荷、质量，自旋带来的磁矩效应却是不一样的。

当然，更准确的数字应该是：2.002 319 304 362 56（35），这是由实验测定的，整数2是狄拉克方程（可以理解为薛定谔波动方程的相对论版本，描述了电子、夸克等自旋为1/2的粒子的宇称对称性）所给出的。这微弱的差别主要是自旋的电子与虚光子相互作用引起的变化。

这个1、2倍或者复合（轨道与自旋磁矩的耦合结果）关系又被用“g”表示，被称朗德因子。

为什么相同的角动量，产生的磁效应（磁矩）会大2倍？还记得上一个片段说的棉花糖吗？那篇加州理工学院的文章也许会给我们一种解释：

如上图，不同于经典的磁矩角动量关系式中，认为质量与电荷是浑然一体、同步运动的，这种新观点认为，电子的质量云与电荷云的运动是不同步的（2团混在一起却不同步的棉花糖），电荷云的运动速度是质量云的2倍。

这确实是一种很过瘾的观点！对不对？我也不知道！但，这确实很量子！

3、自旋角动量的空间取向也是量子化的

这个从格拉赫给玻尔寄的那张著名的明信片已经很清楚的看出来了，2道条纹，也就是说电子的自旋角动量在外部磁场的作用下，其角动量在磁场方向上的分量有2个。

但自旋角量子数（s)不同于轨道角量子数(m)的主要特征是：它可以取分数（非整数）。

如上图，乌伦贝克和古德斯密特对自旋的描述（右）参考了薛定谔波动方程关于氢原子的轨道角动量模型（左），所以2个公式很相似。

但。。。。，根据施特恩-格拉赫实验的结果，2道条纹摆在那了，所以这个2s+1就只能等于2，也就是说这个2s+1中的s也就只能等于1/2的了。

如果用一个近似的具像来帮助理解就是这样的：如果把电子的这种非经典旋转实体化为一个铁环的话，也就是说，自旋的这个铁环在三维空间上的摆动不是连续的，而只能是取有限个离散的方向。

4、观测与自旋

接着让我们把施特恩-格拉赫实验的后续看完，来揭晓一个新的神奇属性，并进一步描绘自旋的具像画。

故事是这样的：假设一开始有100个银原子

1、先在Z方向观测，50个自旋向上，50个向下，继续在Z方向再观测一次，向上的50个就不会再变了。

• 思考：嗯。。。。。。看起来好像没什么奇怪的，是不是？

2、先在Z方向观测，50个向上，50个向下，然后换个方向，在X方向观测一次，向上的50个变成25个向左，25个向右（把Z比作上下，把X比作左右）。

• 思考：有点意思。。。。。一个方向上（Z）的自旋方向确定性并不能决定另一个方向（X）。

3、先在Z方向观测，50个向上，50个向下，，然后在X方向观测一次，25个向左，25个向右，然后在Z方向再观测一次，12个向上，13个向下。

• 思考：好玩。。。。。一个方向上（Z）的自旋方向确定性在另一个方向（X）被确定后又被重置！

这就是广义上的不确定性原理，与“坐标与动量”、“能量与时间”的不确定性原理是一个味道的，所以自旋才会被称做同速度、能量、动量等相当的另一个粒子自由度。

当然，如上图（看看就好），这个关于自旋的不确定性原理是基于统计意义的，也就是说是以多粒子系统为表达对象的，但有意思的是，你可以用一个粒子代入公式，以电子为例，当Z方向上测量确定为+1/2h拔，则Y、X方向上的自旋角动量投影必需为0，也就是说它必需同时为：-1/2和1/2，才能相互抵消。

这就是所谓的叠加原理在自旋上的体现，至此：如果你非要我给你一幅不太严格的自旋的具像画（只是基于符合自旋的相关特性）：

根据费曼对于单电子双缝干涉实验的历史求和观点（一种霍金认为比玻恩概率波解释更好的观点，认为电子以一定的相位出现在了所有可能的路径上），那么它就是这样的：

有一个神奇的小球，它的体积没有明显的边界，就是模模糊糊的一团，但它可以进行虚态旋转，当你不观测它时，它会在所有方向同时以一组固定的不可改变大小的角动量进行旋转（电子就是以1/2h拔），注意是所有方向！同时！，当你观测到它时，它就会在你观测的角度（X、Y、Z平面）收敛到一个固定的不可改变大小的角动量值给你高兴高兴，并且在下次测量到来之前，一直保持这样的状态。

4、粒子的自旋永不停止（关于内禀）

现在我们来说说，自旋的内禀、固有是什么意思？

宏观世界中，没有永远旋转的永动机，不管什么物体旋转，最终都会停下来的。

但自旋不会，如果你认为它们真的在那里旋转，同样的，电子的绕轨运动也永不停止，如果你认为它们真的是在做标准的宏观上的有确定轨道的绕行的话。当然，如果你用彭宁陷阱去约束它，它可以被限制在一个很小的空间，但运动更严格的说，波动和自旋，永不停止。

但它给你表现出的运动确是不同于我们一般意义上的运动，它是以一定的概率弥散在空中的，这种弥散的状态可以被薛定谔方程和狄拉克方程所描述，玻恩将其称为概率波，费曼称之为路径积分求和。

当你观测它时，电子的轨道运动就会收敛到一条随机的轨道上（只是轨道角动量效应表现在一条轨道），它的自旋会收敛到一个确定的磁矩方向。所以，严格的说，它不是在做宏观意义上的运动，只是在你观测时，它的波动性收敛后给你的感觉。

所以，永不停息的自旋被称为内禀、固有，如同质量，你不可能说，电子的质量会停下来，如同电荷，你不可能说，电子的电荷会停下来。

朝向可能是终极答案的方向再进一步

关于内禀、固有的说法更进一步是：在弦理论背景下，自旋与质量和电荷一样，也关联着弦的振动模式，也就是说，自旋是弦振动产生的属性之一，这可能真正触及了自旋的本质（虽然这确实有点俄罗斯套娃的感觉)，因为量子理论可以描述自旋，但却不知道自旋究竟是什么？

接着，来讲一讲与自旋有关的一个更深入的思想：超对称

对称是我们在生活中经常见到的，比如：左右对称、上下对称、镜相对称。

在物理上，常见的一些运动也对应着对称不变性，比如：平移、旋转对应着平移对称性、旋转对称性，而这种对称性又对应着一种守恒定律，这是1915年由德国女数学家艾米·诺瑟（Emmy Noether）证明的，比如空间的平移不变对应着动量守恒、空间旋转不变对应着角动量守恒、镜相对称对应着宇称守恒。

那么自旋呢？它与什么样的对称性及物理规律对应呢？

显然，自旋不是经典运动中的任何中的一种，因而也不对应着经典世界中的任何一种对称性。

1971年，物理学家们证明了，自旋有一种在数学上可能的自然规律对称性，这就是所谓的超对称。

经典的对称性你应该能在脑海中想到怎样去变换，但超对称则没有一种具体的图像。

如上图，根据超对称理论，每一种标准模型的粒子都有一个超对称伙伴粒子，它们总是成对出现，自旋量子数相差1/2，也就是说一个是费米子，另一个就一定是玻色子。比如，电子的超对称粒子是“超电子”，自旋为0，中微子、夸克同样的也有“超中微子'、“超夸克”，自旋为0；光子有“光微子”，自旋为1/2，这样，超对称理论就将自旋为半整数的物质粒子与自旋为整数的信使粒子联系到一起。

该理论认为:超对称粒子的质量至少在质子质量的1000倍以上，以至于LHC对撞机的能量还是显得太小，所以，目前还没有发现一种超对称粒子，但科学家们仍然没有放弃这样的理论假设。因为超对称理论在突破目前的理论极限方面显得很有希望（或者说没有其他更好的选择）。

超对称理论意味着费米子和玻色子总是会同时出现，具有成对消除量子力学效应的倾向，从而使标准量子模型中那好像经过精细调节的参数变得不那么敏感了，或者打个比方说，即使存在量子涨落，但被成对消除了。这符合我们的直觉，我们的世界应该是个有足够冗余度的世界，就如同我们的地球，即使在一个小范围出现了短暂的火灾、飓风，但地球整体上是温和的。

其次，超对称理论还帮助消除了强力、弱力、电磁力在统一之路上的微小偏差。同时出催生了超对称弦理论（简称超弦理论）和超对称量子场论。

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尾语：自旋到底是什么？目前没有答案

截止到目前，我已经码了近万字，关于自旋，我可能讲清楚了一些东西，但自旋究竟是什么？你还将无法获得满意的答案！或者说无法获得满意的具像！

因为，量子力学对于自旋的真正原因或机制（不是表现出的属性）没有一个很好的解释，这可以算是量子物理学的一个硬伤。弦理论给出了可能的解释，但弦理论本身几乎没有实验的支撑，弦有没有不知道，而弦的振动也就没法确定了。

但！自旋就存在于我们的宇宙，一种现实的超现实现象，多久我们会揭开其神秘面纱呢，10年？100年？1000年？No one know!

参考文献：

1、量子力学的奥秘与困惑，丁谔江，科学出版社；

2、新编基础学物理（第三版），科学出版社；

3、量子力学卷1（第五版），科学出版社；

4、宇宙的琴弦；

5、《How Electrons Spin》，Charles T. Sebens，California Institute of Technology；

6、《Electron’s Spin, Diffraction, and Radius》，Gauge Institute Journal

7、各种搜一搜