五年级：美妙数学之“A4纸的研究”（ 0425五）

A4纸的研究小视频

A4纸的研究（视频）

在生活中，我们经常能看到或用到这样大小的纸，有些是彩色的，有些是白色的，不论颜色是怎样的，我们都叫它们A4纸。

你们知道这样的纸为什么叫A4纸吗？

平时经常在用，但还真不知道为什么！

我们一起来研究A4纸！

A4的由来

A4纸源自A系列纸

在生产中，A4纸由A0纸对裁得来。

你们看，将A0纸沿着长边对裁后，得到2张A1纸，再将A1纸沿着长边对裁后，得到A2纸，像这样继续对裁A2纸，得到A3纸，对裁A3纸后得到A4纸了。

一张A0纸可以对裁出几张A4纸？

现在你知道A4纸中的4是什么意思了吧？

你知道A系列纸长与宽的秘密吗？

是不是任意一张大纸都可以对裁出16张A4纸呢？

我们来看看A系列纸长与宽的秘密吧！

A0纸的尺寸是有国际标准化组织制定的，你们看，任何一张A系列纸对裁后得到的纸，它们的长除以宽的商都接近1.414。 正是由于这样的比例关系，在大量生产过程中，不会造成任何纸张浪费，具有极强的功能性。所以看似并不标准的长宽数据，实际上是深层次的标准化。

一张A4的体积

一张薄薄的A4纸其实是一个长方体，只不过它的高也就是厚度太小了。所以计算一张A4的体积，关键在于找到它的厚度。下面我们一起来看看我们的同学是怎么测量与计算一张A4纸的体积的吧！

通过积少成多，先算出一叠A4纸的体积，再通过以多算少的方法得到了一张A4纸的体积。

我也用她的方法测量，为什么测量与计算后得 到的体积不一样呢？

在测量中会出现一定的误差，而且不同的A4纸，它的厚度也是不一样的。因此，你们得到的体积可能会有

不同。

一张A4的质量

一张小小的A4纸到底有多重呢？

像测量与计算体积一样，通过积少成多，先称出一叠A4纸的体积，再通过以多算少的方法得到了一张A4纸的质量。

我还发现了一个秘密！

你真会观察，包装袋上这个信息表示1㎡的纸是70克。而通过计算，我们可以得到一张A0纸的面积是1㎡。

规格为70g/㎡的一张A4纸，它的质量是4.375g。

在生活中，除了70g/㎡规格的A4纸，我们还能看到有80g、100g、120g……的A4纸，A4纸的质量规格不同，一张A4纸的质量和体积也会随之变化。

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