每日一压：南宁中考压轴模拟——动点问题

【山东青岛2020中考压轴】

已知：如图，在四边形ABCD和Rt△EBF中，AB∥CD，CD＞AB，点C在EB上， ∠ABC=∠EBF=90°，AB=BE=8cm，BC=BF=6cm，延长DC交EF于点M，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点M出发，沿MF方向匀速运动，速度为1cm/s。过点P作GH⊥AB于H，交CD于G，设运动时间为t(s)（0＜t＜5）。

解答下列问题：

（1）当t为何值时，点M在线段CQ的垂直平分线上？

（2）连接PQ，作NQ⊥AF于点N，当四边形PQNH为矩形时，求t的值；

（3）连接QC，QH，设四边形QCGH的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；

（4）点P在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点P在∠AFE的平分线上，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由。

动点一直是很多学生的难题，也是中考的热点问题，动点最能体现出“代数”的思想，我记得以前我们初中学的数学不叫数学，而是两门课，一门代数，一门几何，为何叫代数？就是用字母代替数字，小学阶段，我们只会用数字运算，初中阶段就要求我们能够一般化的用字母代替数字运算，所以动点本质就是代数的体现。

那么，动点问题在变化之前，都是不变的（用的字母、或式子）都是不变的，故而就是“动就是不动，不动也是动”的感觉。

南宁的中考是没见过类似的题型，但是随着考试越来越创新的今天，这类题型还是需要去注意一下。