南宁中考数学：2021年南宁三美学校四模T18：新定义、阅读理解+逆向思维

我是觉得这个题目不难，不过这个题目需要一些理解能力和逆推思维能力。首先是对题目的阅读理解能力，其实这种题目经常出现在高考题中，中考少一些，不过2020年南宁中考11题就是一个阅读理解题，能理解题目的意思，就很简单，不能理解，那就是很难的题目。

南宁中考数学：重新思考南宁2020年11题

此题题设虽然是新定义，但是对大多数学生来说，[  ] 运算并不是陌生的符号，几乎在七年级都有遇到过这样的定义，所以，理解这个运算应该不难。这个题目就是要理解，最后那句话：经过3次操作后变为1的所有正整数，这个是解题的关键点。

另外，这个题目需要从结果逆推到开始，如果想从头开始计算，设x的话，那基本上解题无望，逆向思维是解决本题的重要思维方式。

当然，我们还可以运用临界思维来解这个题目。

故可以有两种解法：

法1：逆推法。因为每次操作完都一定是整数，所以，经过第二次变换操作后，得到的整数应该是3，所以可以推出第一次操作后得到的整数是15，所以原来的数为16²-1=255 。

经过验证，255即为所求最大整数。

法2：临界值法。当最后一步恰好运算得2时，逆推回去，16、256，从而只需比256这个整数稍微少一点点即可，那就是256-1=255