此题是面积计算的综合题，多数学生感觉很难，关键是画对辅助线

各位朋友，大家好！今天，数学世界将分享一道有一些难度的小学数学图形题，此题要求阴影部分的面积，题目比较简短，但是并不容易解答出来。笔者希望通过对一些经典习题的分析与讲解，能够启发广大学生的思维，为大家学好数学知识提供一些帮助！下面，大家一起来看题目吧！

例题：（小学数学图形思考题）如图所示，长方形BDEF的面积是180平方厘米，空白部分S1与S2的面积都是60平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？

此题对于绝大多数学生来说，难度是比较大的，如果不能吃透题目的意思，将无法做出此题。这道题中没有给出任何秒线段的长度，要解决的问题是求阴影部分（三角形）的面积。从图中现有的条件是无从下手的，必须发掘新条件，再进一步解答。所以，同学们要学习分析问题的方法，然后才能解决问题。

分析与解答：（请大家注意，想要正确解答一道数学题，必须先将大体思路弄清楚。以下过程可以部分调整，并且可能还有其他不同的解题方法）下面就简要分析一下此题的思路：

如图所示，容易得出：阴影部分的面积=四边形EABC的面积-三角形ABC的面积，关键就是求出三角形ABC的面积。连接EB，则可以求出三角形EFB的面积（180÷2=90平方厘米），于是也可以求出三角形EAB的面积（90-60=30平方厘米），所以根据面积的关系得到AB：FB=1：3。

同理，BC：BD=1：3，则三角形ABC的面积=1/3FB×1/3BD×1/2，又因FB×BD=180平方厘米，从而可以求出三角形ABC的面积，也就求出了阴影部分的面积。

解：如图所示，连接EB，

因为长方形BDEF的面积是180平方厘米，

所以三角形EFB的面积=180÷2=90（平方厘米），

因为空白部分S1与S2的面积都是60平方厘米，

所以三角形EAB的面积=90-60=30（平方厘米），

根据等高的三角形的面积比等于对应底边的比，

得到AB：FB=30：90=1：3，

与上同理，可得BC：BD=1：3，

又因FB×BD=180平方厘米，

所以三角形ABC的面积=1/2AB×BC

=1/2×1/3FB×1/3BD

=1/18×FB×BD

=10（平方厘米）

阴影部分的面积=四边形EABC的面积-三角形ABC的面积

=180-60×2-10

=180-120-10

=50（平方厘米）

答：阴影部分的面积是50平方厘米。

（完毕）

这道题是关于图形面积计算的综合题，具有一定的难度，解答此题的关键是作出辅助线，利用等高的三角形的面积比等于对应底边的比，求出线段之间的关系。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家留言讨论。