缠论几何论
本内容包括缠论，62/63/65/67/71/77/78课内容的重新编排、重构：（分形、笔、线段）
缠体系的逻辑起点
例如我们把1分钟图作为最基本的图，那么就可以开始定义上一课程说的分型、笔、线段等等。有了线段，就可以定义1分钟的中枢，然后就是1分钟的走势类型，然后按照递归的方法，可以逐步定义5分钟、30分钟、日、周、月、季度、年的中枢和走势类型。
可以这样理解，笔就是最小级别的走势类型（3个1分钟K线重合构成的微中枢）
线段就是包含有笔中枢的走势类型
线段为1分钟走势类型的次级别
一、分型
二、笔
两个相邻的顶和底之间构成一笔，所谓笔，就是顶和底之间的其他波动，都可以忽略不算，但注意，一定是相邻的顶和底，隔了几个就不是了。
三。线段
而所谓的线段，就是至少由三笔组成。在实际分析中，都必须要求顶和底之间都至少有一K线当成一笔的最基本要求。
四、包含处理
在向上时，把两K线的最高点当高点，而两K线低点中的较高者当成低点，这样就把两K线合并成一新的K线；
反之，当向下时，把两K线的最低点当低点，而两K线高点中的较低者当成高点，这样就把两K线合并成一新的K线。
经过这样的处理，所有K线图都可以处理成没有包含关系的图形。
五、上升必与下降笔
上升笔，由结合律，就一定是底分型+上升K线+顶分型；
下降笔，就是顶分型+下降K线+底分型。
一、向上Ｋ线与向下K线的数学定义
假设，第n根K线满足第n根与第n+1根的包含关系，而第n根与第n-1根不是包含关系，那么如果gn>=gn-1，那么称第n-1、n、n+1根K线是向上的；如果dn<=dn-1，那么称第n-1、n、n+1根K线是向下的。
二、包含关系的数学定义
有人可能又要问，如果gn<gn-1且dn>dn-1，算什么？那就是一种包含关系，这就违反了前面第n根与第n-1根不是包含关系的假设。同样道理，gn>=gn-1与dn<=dn-1不可能同时成立。
三、两个顶或底能构成一笔吗？这里，有两种情况：
第一种，在两个顶或底中间有其他的顶和底，这种情况，只是把好几笔当成了一笔，所以只要继续用一顶一底的原则，自然可以解决；
第二种，在两个顶或底中间没有其他的顶和底，这种情况，意味着第一个顶或底后的转折级别太小，不足以构成值得考察的对象，这种情况下，第一个的顶或底就可以忽略其存在了，可以忽略不算了，对第这种情况进行相应处理（类似对分型中包含关系的处理），就可以严格地说，先顶后底，构成向下一笔；先底后顶，构成向上一笔。而所有的图形，都可以唯一地分解为上下交替的笔的连接。显然，除了第二种情况中的第一个顶或底类似的分型，其他类型的分型，都唯一地分别属于相邻的上下两笔，是这两笔间的连接。
四、线段被笔破坏的数学定义
对于从向上一笔开始的，其中的分型构成这样的序列：d1g1d2g2d3g3…dngn（其中di代表第i个底，gi代表第i个顶）。如果找到i和j，j>=i+2,使得dj<=gi,那么称向上线段被笔破坏。
对于从向下一笔开始的，其中的分型构成这样的序列：g1d1g2d2…gndn（其中di代表第i个底，gi代表第i个顶）。如果找到i和j，j>=i+2,使得gj>=di,那么称向下线段被笔破坏。
五、线段特征
线段有一个最基本的前提，就是线段的前三笔，
线段至少有三笔，但并不是连续的三笔就一定构成线段，这三笔必须有重叠的部分。
六、线段被破坏的定义
线段被破坏，当且仅当至少被有重叠部分的连续三笔的其中一笔破坏。而只要构成有重叠部分的前三笔，那么必然会形成一线段，换言之，线段破坏的充要条件，就是被另一个线段破坏。
本课通过引入特征序列分析，给出了一个线段结束的右侧判断，几何体系里，只有右侧判断，没有左侧判断。
一、特征序列
用S代表向上的笔，X代表向下的笔。
定义：序列X1X2…Xn成为以向上笔开始线段的特征序列；序列S1S2…Sn成为以向下笔开始线段的特征序列。特征序列两相邻元素间没有重合区间，称为该序列的一个缺口。
二、标准特征序列
关于特征序列，把每一元素（笔）看成是一K线，那么，如同一般K线图中找分型的方法，也存在所谓的包含关系，也可以对此进行非包含处理。经过非包含处理的特征序列，成为标准特征序列。以后没有特别说明，特征序列都是指标准特征序列。
三、特征序列分形的两种情况
在标准特征序列里，构成分型的三个相邻元素，只有两种可能：
第一种情况：
特征序列的顶分型中，第一和第二元素间不存在特征序列的缺口，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；
第二种情况：
特征序列的顶分型中，第一和第二元素间存在特征序列的缺口，如果从该分型最高点开始的向下一笔开始的序列的特征序列出现底分型，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；
强调，在第二种情况下，后一特征序列不一定封闭前一特征序列相应的缺口，而且，第二个序列中的分型，不分第一二种情况，只要有分型就可以。
四、线段与级别
显然，按照这个划分，一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分为线段的连接，正如一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分笔的连接。
本课内容图示：
一、元素包含关系，需这些元素都在一特征序列里
如果两个不同的特征序列之间的元素，讨论包含关系是没意义的。显然，特征序列的元素的方向，和其对应的段的方向是刚好相反的，例如，一个向上段后接着一个向下段，前者的特征序列元素是向下的，后者是向上的，因此，根本也不可能存在包含的可能。
二、线段被破坏的情形
a、从上面的分析就可以知道，从转折点开始，如果第一笔就破坏了前线段，进而该笔延伸出三笔来，其中第三笔破点第一笔的结束位置，那么，新的线段一定形成，前线段一定结束。
b、这种情况还有更复杂一点的情况，就是第三笔完全在第一笔的范围内，这样，这三笔就分不出是向上还是向下，这样也就定义不了什么特征序列，为什么？因为特征序列是和走势相反的，而走势连方向都没有，那怎么知道哪个元素属于特征序列？这种情况，无非两种最后的结果：
b-1、最终还是先破了第一笔的结束位置，这时候，新的线段显然成立，旧线段还是被破坏了；
b-2、最终，先破第一笔的开始位置，这样，旧线段只被一笔破坏，接着就延续原来的方向，那么，显然旧线段依然延续，新线段没有出现。
从上面的分析可以知道，这个分型结构中所谓特征序列的元素，其实是站在假设旧线段没被破坏的角度说的，而就像所有的分型一样，就算是一般K线的，都是前后两段走势的分水岭、连接点。
三、包含与分型的区别
这和包含的情况不同，包含的关系是对同一段说的，而分型，必然是属于前后的，这时候，在构成分型的元素里，如果线段被最终破坏，那后面的元素肯定不是特征序列里的，也就是说，这时候，分型右侧的元素肯定不属于前后任何一段的特征序列。
这个道理其实很明白，例如前一段是向上的，那么特征序列元素是向下的，而在顶分型的右侧元素，如果最终真满足破坏前线段的要求，那么后线段的方向就是向下的，其特征序列就是向上的，而顶分型的右侧元素是向下的，显然不属于后一段的特征元素，而该顶分型的右侧元素又属于后一段，那么显然更不是前一段的特征元素。
所以，对于顶分型的右侧特征元素，只是一般判断方面的一种方便的预设，就如同几何里面，添加辅助线去证明问题一样，辅助线不属于图形本身，就如同顶分型的右侧特征元素其实不一定属于任何的特征元素，但对研究有帮助，当然是要大力去用的，如此而已。
其实，线段的划分，都是可以当下完成的，无非是如下的程序：假设某转折点是两线段的分界点，然后对此用线段划分的两种情况去考察是否满足，如果满足其中一种，那么这点就是真正的线段的分界点；如果不满足，那就不是，原来的线段依然延续，就这么简单。
特征序列的分型中，第一元素就是以该假设转折点前线段的最后一个特征元素，第二个元素，就是从这转折点开始的第一笔，显然，这两者之间是同方向的，因此，如果这两者之间有缺口，那么就是第二种情况，否则就是第一种，然后根据定义来考察就可以。
被假设的转折点前后那两元素，是不存在包含关系的，因为，这两者已经被假设不是同一性质的东西，不一定是同一特征序列的；
但被假设的转折点后的顶分型的元素，是可以应用包含关系的。为什么？因此，这些元素间，肯定是同一性质的东西，或者就是原线段的延续，那么就同是原线段的特征序列中，或者就是新线段的非特征序列中，反正都是同一类的东西，同一类的东西，当然可以考察包含关系。
注意，下图最后一个有问题，请看课程81里的更正说明。
被后线段破坏的线段，一定破坏前线段
一、线段结束于同方向的笔，且只能被反向线段破坏
线段和笔，都是有方向的，从顶开始的笔一定结束在底，同样，以向上笔开始的线段一定结束于向上笔，不可能一个线段，开始是向上笔，结束于一个向下笔。由于向上的笔的开始分型是底，而向下笔的结束分型也是底，换言之，一个线段，不可能是从底到底或从顶到顶，这是一个最基本的概念。
同样，正如同一笔不可能出现顶低于底的情况，同一线段中，两端的一顶一底，顶肯定要高于底，如果你划出一个不符合这基本要求的线段，那肯定是划错了。
任何一段都是破坏前一段的，如果你的划分，不能保证前面每一段都是被后一段破坏，那么这划分肯定不对的。线段的破坏是可以逆时间传递的，也就是说被后线段破坏的线段，一定破坏前线段，如果违反这个原则，那线段的划分一定有问题。
由最简单概念知道，任何线段都有方向的，例如线段B，其方向是下，也就是由向下笔开始的线段，那么其结束笔肯定也是向下笔。因此，线段出现第一种情况的笔破坏，这破坏的一笔肯定是向上笔，但这一笔之后，没有形成特征序列的分型，满足不了第一种线段破坏的情况，因此，就在这个方向上形成不了线段的破坏。
而线段，不可能被同方向的线段破坏，任何同方向的线段，或者互相毫无关系，或者就是其中一线段其实是前一线段的延续，也就是说前一线段其实根本没完成。
但线段出现第一种情况的笔破坏后最终没有在该方向由该笔发展形成线段破坏时，在上面例子中的向上破坏笔完成后，接下来肯定是向下的笔，这笔肯定会形成一个向下的线段，否则，就意味着前面那向上破坏笔能延续出线段，这和假设矛盾。
这个向下的线段，如果破了该向上笔的底，那么，原来的线段B就是没结束，在继续延续。这种情况下，如果那向上笔突破线段B的高点，这时候就会出现，线段的开始点并不是最高点的情况。（注意，和这个情况一样，昨天的贴图里，81那点应该在09051101的5268.74位置上，而82的位置不变，因为原来标记的位置是一个急跌，当时的数据收集可能有点乱，用数据修正功能后发现实际上比09051101时高，因此必须有此修正。）
这个向下的线段，如果没破该向上笔的底，那么就可以肯定，由这向上的笔可以延伸出一个线段来，这时候，线段B肯定被破坏了。
注意，这个例子中有一个最关键的前提，就是线段B已经确认线段破坏了他前面的线段，如果线段B对前面线段的破坏都没确认，那就先确认，这里的分析都不适用了。
从这个例子就知道，笔破坏与线段破坏的异同。对于线段破坏的第二种情况，例如线段B对线段A是第二种情况，而线段C没有形成第二特征序列的分型又直接新高或新低了，这时候，不能认为这是三个线段，线段A、B、C加起来只能算是一个线段。
另外，一定要注意，对于第二种情况的第二特征序列的分型判断，必须严格按照包含关系的处理来，这里不存在第一种情况中的假设分界点两边不能进行包含关系处理的要求。为什么？因为在第一种情况中，如果分界点两边出现特征序列的包含关系，那证明对原线段转折的力度特别大，那当然不能用包含关系破坏这种力度的呈现。而在第二种情况的第二特征序列中，其方向是和原线段一致，包含关系的出现，就意味着原线段的能量充足，而第二种情况，本来就意味着对原线段转折的能量不足，这样一来，当然就必须按照包含关系来。
注意，这里必须提醒一句，就是这在以前也曾说过，就是，如果线段中，最高或最低点不是线段的端点，那么，在任何以线段为基础的分析中，例如把线段为基础构成最小级别的中枢等，都可以把该线段标准化为最高低点都在端点。因为，在以线段为基础的分析中，都把线段当成一个没有内部结构的基本部件，所以，只需要关心这线段的实际区间就可以，这样就可以只看其高低点。
经过标准化处理后，所有向上线段都是以最低点开始最高点结束，向下线段都是以最高点开始最低点结束，这样，所以线段的连接，就形成一条延续不断、首尾相连的折线，这样，复杂的图形，就会十分地标准化，也为后面的中枢、走势类型等分析提供了最标准且基础的部件。
二、分型与笔
1、分型
进行包含关系处理后的3个K线就可以决定一个分型，不能有些K线分属不同的分型，。
2、笔成立的2个前提
a、笔，必须是一顶一底，而且顶和底之间至少有一个K线不属于顶分型与底分型。
b、顶分型中最高那K线的区间至少要有一部分高于底分型中最低那K线的区间
3、笔划分中几个错误情形（笔没有完成的情形）
a、 如果前面的底高于后面的底，那么前面的划分显然是错误的，因为按这种划分，该笔是没有完成的，
b、如果前面的底不低于后面的底，那么如果再下面一个顶分型出现前，如果有一个底分型低于前面的底，笔是没完成的；
4、笔划分的步骤
对于顶，前面的低于后面的，只保留后面的，前面那个可以X掉；对于底，前面的高于后面的，只保留后面的，前面那个可以X掉
如果相邻的性质一样，那么必然有前顶不低于后顶，前底不高于后底，而在连续的顶后，必须会出现新的底，把这连续的顶中最先一个，和这新出现的底连在一起，就是新的一笔，而中间的那些顶，都X掉；在连续的底后，必须会出现新的顶，把这连续的底中最先一个，和这新出现的顶连在一起，就是新的一笔，而中间的那些底，都X掉。
笔具有唯一性
三、线段
线段划分的最基本原则，就是线段必须至少有三笔，线段中包含笔的数目，都是单数的。线段开始的那三笔，必须有重合，开始三笔没有重合的，是构不成线段的。
（一）线段结束的右侧判断
另线段必须被反向线段所破坏才能确定其完成。
【举例一】对于线段划分的第一种情况（有缺口），如果第一笔出现笔破坏后，接着的一笔就创新高，而且再后一笔，根本就不触及笔破坏那一笔，那么，这时候，显然构成不了线段对线段的破坏，因为后面这这三笔没有重合，不可能构成一线段。而这，用第一种情况的判断法就更明确了，上面这种情况根本不可能形成特征序列的分型，当然就不可能是线段的完成。
【举例二】按第一种情况，线段A没有被接着的线段B破坏，但接着的线段C破坏了线段B，因此，线段B是完成的，当然线段A也应该是完成的。注意，这里的线段A、B、C只是用结合律的原则先划分，括弧里面满足线段的基本性质，在这破坏关系没被确认之前，这只是一个假设的称呼。
（二）为什么在第二种情况下线段C对线段B的破坏，不再分第一、二种情况了？
【反证】如果我们坚持线段的最终破坏回补特征序列缺口情况，那么，如果线段C对线段B还是第二种情况，那么线段C的区间肯定就在线段A特征序列缺口与线段B特征序列缺口之间，如此类推，总会出现一个线段X，使得对应前面的线段是回补特征序列缺口，否则，这些线段的区间就会无限缩小，最后就会形成一个点，这显然是不可能的，学过极限的都应该能理解。所以，在一串的相对前一线段是第二种情况的线段串中，比如最终会出现第一种情况的破坏，这样倒推回来，必然有这一串假定线段间的连续破坏。
（三）区分第一种、第二种线段被破坏的意义
因为是不希望在线段的层次上出现小级别转大级别这样不确定的情况，用第二种情况就能解决这个问题。线段的划分也是唯一的。
【举例三】
