2020杨浦期中测试25题解法分析

2020杨浦期中测试25题背景：

思路分析：

根据∠A=∠BDE，可以得到∠ABD=∠CDE。

本题的第(1)问的的结论为CD^2=CE·CB，即证▲CDE∽▲BCD。

第(2)问中△BDE与△ABC相似，已经有了一组等角∠A=∠BDE，且∠DEB>∠C，则有且仅有∠C=∠BDE，∠DEB=∠ABC这种情况。利用两个三角形的相似比求出▲BDE的面积，但是本题中高的做法很关键，同时也要考虑到▲BDE中哪条边比较容易求，可以结合之前做的高，利用勾股定理求解.

第(3)问中出现了CE:BE，则考虑过点E作BD的平行线构造A型或X型图.

   25(1)解法分析：

25(2)解法分析：

(2)错误分析：若过点A作BA的垂线，虽然可以求得▲ABC的面积，但是▲BDE中的任何一边都比较难求，因此只有过点B作AC边上的垂线的做法才是比较可行的。同时由于BE的长度比较难求，因此直接求BDE的面积也是比较困难的。

25(3)解法分析：

解法1：构造CQ-DB形成X型基本图形，再利用▲BDE∽▲CDQ.

解法2：构造DE-BQ形成A型基本图形，再利用▲ABD∽▲BDQ.

(3)错误分析：过E作EQ//AB，此时虽构造了A型图，但是CQ、DQ、EQ的边长难以求得，此种添线方法不值得推荐。

总结：由此可见，利用基本图形分析法进行压轴题的解答是非常关键的。以此罗列常见的基本模型。

2020杨浦16、17、18解析：