挑战压轴题：图形的旋转-几何证明题

这道题是昨天让两名学生做过的，但是她们只将第一问解出，第二问成功入坑，好吧，毕竟经验不足。

记得这道题应该是某一年的中考真题，具体是哪里的不记得了，但是好像平时大家也能遇到这个题，老师记得这道题很常见的。

想要提升自己的能力，同学们就先自行分析，试着自己作答，然后再对照老师的方法吧。如果同学们10分钟之内仍然找不到方法解答，就直接往下看吧，因为盯着图形一直看却又一直看不出来，会让自己变傻的。

（1）第一问相当容易，过B作EF的高BG，证明△BCF≌△BAE，随后得到BF=BE，然后△BEF为等腰，所以可以再利用全等或角平分线的性质证明CF=FG，EF=AE，随机结论就有了；

（2）这一问要看清楚题，如果结论成立是需要证明出来的，如果不成立可以直接写出新的结论而不用证明，同学们可别傻乎乎地直接回答一个成立就完事儿了。

如图2，如果我们再过B作EF的垂线BG，虽然看着确实有两组三角形全等，但是条件不足，是证明不出来的，而昨天两名同学就是陷入了这个困境。那么，遇到这种题的时候，如何入手？根据AB=BC，∠A=∠C=90°，而需要得到AE+CF等于什么，既然这道题是旋转，我们为什么不去旋转呢？将△BAE顺时针旋转，使BA和BC重合，这样不就凑出来了个AE+CF吗，我们只需要再利用全等证明其等于EF即可；

如图3，只要图2大家掌握住方法，那么图3只要仿照图2的方法，仍然旋转△BAE使BA和BE重合，这个时候就会发现AE和CF重叠了一部分，那么我们是不是可以假设一下AE-CF=EF呢，随后的证明仍然利用三角形的全等去证明即可。具体过程不再给了，相信同学们知道方法后就能自行解决了。

图形的旋转主要就是考察大家对全等的掌握情况，既然是旋转，肯定就容易出现相等的线段，相等的角，同学们一定要善于观察细节问题。并且在遇到死胡同的时候一定不要坐以待毙，在这个时候已经说明方法不对了，所以就要赶快从其他途径入手，否则时间也浪费掉了，题也没有解答出来。