CSOC2017第27期第6题斜线六宫解法
CSOC2017第27期
第6题斜线六宫解法
原题如下
规则：
在空格内填入数字 1-6，使得每行、每列、每宫及每条斜线内数字均不重复。
解题开始。
先找标准出数，2摒除得到A6 = 2，C1 = 2。A1唯余得6，标点候选如下图。
注意到B45C45这个结构。对于C4来说，B4和C4在同一列，B4 <> C4，B5和C4在同一条斜线上，B5 <> C4。同样的B5 <> C5，B4 <> C5。也就是说这4个格是4个不重复的数。再看C行的4在C45两格之一，因此B45 <> 4。B6 = 4，B45 = 16，C45 <> 6。
接下来要用一条1的单链（不懂链的也不要紧，仔细看我后面的描述），注意到2列1的位置只可能出现在A2或者D2，而4列1的位置只可能出现在B4或者F4（A2D2B4F4这4个格一定有两个格为1）。同时D2和F4处在同一条斜线上，因此D2和F4这两个格最多只能有1个格为1。因此A2和B4这两个格至少有一个格为1。再仔细观察，发现A3和A2在同一行，又和B4在同一条斜线上，因此无论A2为1，还是B4为1，A3都不能为1，A3 = 4。（这里如果用链来表达，A2(1) == D2(1) - F4(1) == B4(1)，想系统的学习链的朋友可以加入高端数独群找米老师，;-)）
1摒除得到D3 = 1，B4 = 1，F5 = 1，4摒除得到C4 = 4（注意斜线摒除），E5 = 4，F2 = 4。
接下来C5唯余得5，5摒除到3宫得D2 = 5，摒除到5宫得F1 = 5（注意斜线摒除），摒除到1宫得B3 = 5。
再看6摒除到5宫得E3 = 6（看斜线），摒除到3宫得C2 = 6，摒除到6宫得F6 = 6（注意斜线摒除），摒除到4宫得D4 = 6。
剩下的也可以轻松填完，over
PS：希望大家多多参加网赛。
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