面板数据协整检验操作及应用

协整检验方法的文献综述：(1)Kao(1999)、Kao and Chiang(2000)利用推广的DF和ADF检验提出了检验面板协整的方法,这种方法零假设是没有协整关系,并且利用静态面板回归的残差来构建统计量。(2)Pedron(1999)在零假设是在动态多元面板回归中没有协整关系的条件下给出了七种基于残差的面板协整检验方法。和Kao的方法不同的是,Pedroni的检验方法允许异质面板的存在。(3)Larsson et al(2001)发展了基于Johansen(1995)向量自回归的似然检验的面板协整检验方法，这种检验的方法是检验变量存在共同的协整的秩。

我们主要采用的是Pedroni、Kao、Johansen的方法。

通过了协整检验，说明变量之间存在着长期稳定的均衡关系，其方程回归残差是平稳的。因此可以在此基础上直接对原方程进行回归，此时的回归结果是较精确的。

如果发现面板数据中的每个时间序列都是单位根过程，则应进一步做面板协整检验（panelcointegration tests），考察变量之间是否存在长期均衡的协整关系。

为此，Stata15 新推出了面板协整检验，可通过 Stata 命令xtcointtest 来实现，包括Kao 检验（Kao, 1999），Pedroni检验 (Pedroni, 1999, 2004)与Westerlund 检验(Westerlund, 2005)，其基本句型分别为：

*同质性协整检验Kao testxtcointtest kao depvar varlist [if] [in] [, kao_options]
*异质性协整检验Pedroni testxtcointtest pedroni depvar varlist [if] [in] [, pedroni_options]
*异质性协整检验Westerlund testxtcointtest westerlund depvar varlist [if] [in] [, westerlund_options]


1、同质面板协整检验

xtcointtest kao depvar varlist [if] [in] [, kao_options]

选项含义为：

lags(lspec) 表示ADF检验式的滞后阶数

kernel(spec) 表示协方差矩阵核估计方法

demean个体去均值

2、异质质面板协整检验Pedroni test

xtcointtest pedroni depvar varlist [if] [in] [, pedroni_options]

选项含义为：

ar(panelspeific same) ADF的AR系数异质(缺省)

lags(lspec) ADF检验式的滞后阶数

kernel( kspec) 协方差矩阵核估计方法

noconstant 无个体效应

Trend 含时间趋势

demean个体去均值

3、异质质面板协整检验Pedroni test

xtcointtest westerlund depvar varlist [if] [in] [, westerlund_options]

选项含义为：

somepanels 一些面板数据协整

allpanels 所有面板数据协整

Trend含时间趋势项

demean 个体去均值

Stata 案例

以FDI对GDP影响为例，对面板数据进行协整检验相关操作，首先导入数据

use FDI.dta, clear

然后声明面板数据

xtset var1 year

描述性分析

xtdescribe

结果分别如下：

为了避免伪回归，下面对数据进行协整检验

Kao 检验

首先，进行Kao 检验

上表上部的 “Cointegrating vector: Same” 与 “AR parameter: Same” 分别表示 Kao检验要求所有面板单位的协整向量均相同，而不同个体的残差自回归系数也相等。

上表下方汇报了 5 种不同的检验统计量，其对应的 p 值均（有三个）小于 0.01，故可在 1% 水平上强烈拒绝 “不存在协整关系” 的原假设，认为存在协整关系（多数，有一个0.05，另外一个大于0.1）。

Pedroni 检验

Westerlund 检验

下面进行Westerlund 检验，包括时间趋势项。

上表检验均拒绝了没有协整关系的原检验，然后认为变量之间存在协整关系。