《高中数学考点题解》考点真题目录

《高中数学考点题解》

考点真题目录

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《数列》考点真题目录

【考点1】等差数列的判断与证明——定义法

【考点2】通项公式的推导过程及运用——累加法
【考点3】通项公式的特征：是关于n的一次函数（判断等差数列及运用）
【考点4】前n项和公式的推导过程及运用——倒序相加法
【考点5】前n项和公式的特征：关于n的二次函数且常数项为零（判断等差数列及运用）

【考点6】应用两个公式解决相关问题——基本量法
【考点7】等差数列的相关性质——性质法与基本量法对比

【考点8】等比数列的判断与证明——定义法

【考点9】等比数列通项公式的推导过程及运用——累乘法
【考点10】等比数列前n项和公式的推导过程及运用——错位相减法
【考点11】应用等比数列的两个公式解决相关问题——基本量法
【考点12】等比数列相关性质的运用——性质法与基本量法对比

【考点13】等比数列的通项公式和前n项和公式的特征：关于n的指数型函数（判断等比数列及运用）

【考点14】等差等比数列的综合运用

【考点15】由Sn与an的关系求an（一）——Sn与n的关系式

【考点16】由Sn与an的关系求an（二）——Sn与an的关系式

【考点17】由递推关系求通项公式（一）——取倒数法

【考点18】由递推关系求通项公式（二）——取对数法

【考点19】由递推关系求通项公式（三）——待定系数法

【考点20】由递推关系求通项公式（四）——特征根法

【考点21】归纳、猜想、证明——归纳法

【考点22】裂项相消法（一）——常见的裂项类型

【考点23】裂项相消法（二）——不常见的裂项类型

【考点24】分组求和法（一）

【考点25】分组求和法（二）

【考点26】分组求和法（三）

【考点27】分组求和法（四）

《平面向量》考点真题目录

【考点28】向量的加法与减法运算，熟练运用三角形法则和平行四边形法则

【考点29】向量的数乘运算，掌握平面向量共线定理并熟练运用平面向量基本定理

【考点30】平面向量数量积的概念

【考点31】有关向量投影的运算

【考点32】平面向量垂直的充要条件

【考点33】平面向量的长度问题

【考点34】平面向量的角度问题

【考点35】平面向量的综合应用 (一)——数形结合

【考点36】平面向量的综合应用 (二)——代数法

《三角函数》考点真题目录

【考点37】任意角的三角函数的定义

【考点38】利用诱导公式求值和化简

【考点39】利用同角三角函数的关系化简求值

【考点40】sinα，cosα的齐次式问题

【考点41】两角和与差的公式的运用

【考点42】辅助角公式的运用

【考点43】二倍角公式的运用

【考点44】三角函数的性质（一）——单调性

【考点45】三角函数的性质（二）——奇偶性

【考点46】三角函数的性质（三）——周期性

【考点47】三角函数的性质（四）——对称性

【考点48】三角函数图像的变换

【考点49】利用图像求三角函数的解析式

【考点50】三角函数最值（值域）的求法（一）——化一法

【考点51】三角函数最值（值域）的求法（二）——配方法

【考点52】三角函数最值（值域）的求法（三）——导数法

《解三角形》考点真题目录

【考点53】利用正弦定理解三角形

【考点54】利用余弦定理解三角形

【考点55】正余弦定理在解三角形中的运用

【考点56】判断三角形的形状

【考点57】和三角形面积有关的问题

【考点58】正、余弦定理的应用（一）——解决几何计算问题

【考点59】正、余弦定理的应用（二）——解决与测量有关的实际问题

《立体几何》考点真题目录

【考点60】几何体的三视图与直观图

【考点61】柱体、锥体、台体的表面积与体积

【考点62】多面体的外接与内切球问题

【考点63】球的截面问题

【考点64】对空间线面位置关系的正确理解

【考点65】空间中平行关系的判断与证明

【考点66】空间中垂直关系的判断与证明

《空间向量》考点真题目录

【考点67】利用空间向量证明位置关系

【考点68】异面直线所成角的求法

【考点69】直线与平面所成角的求法

【考点70】二面角的求法

【考点71】空间距离的计算方法

【考点72】体积常见的求法

【考点73】折叠问题

【考点74】几何体的表面展开问题——最短距离

【考点75】利用空间向量解决立体几何中的探究性问题

《集合》考点真题目录

【考点76】元素与集合的关系

【考点77】集合间的基本关系

【考点78】集合的基本运算

《函数》考点真题目录

【考点79】简单函数定义域的求法

【考点80】求简单函数的值域----利用基本不等式求最值

【考点81】求简单的分段函数的函数值

【考点82】求简单函数的值域----求分段函数的值域

【考点83】应用分段函数的图像数形结合解题

【考点84】分段函数的单调性

【考点85】利用函数的单调性比较指数式、对数式的大小

【考点86】利用函数的性质识别函数的图像

【考点87】函数的奇偶性及其应用

《导数》考点真题目录

【考点88】利用函数的性质求零点

【考点89】利用导数求函数的单调性,最值

【考点90】利用导数的几何意义求曲线的切线方程

【考点91】利用导数求函数的极值问题

《统计》考点真题目录

【考点92】抽样方法

【考点93】频率分布表和频率分布直方图

【考点94】茎叶图

【考点95】特征数的计算和意义

【考点96】用样本估计总体的综合运用

【考点97】散点图和回归直线方程的建立

《概率》考点真题目录

【考点98】概率的基本性质

【考点99】古典概型

【考点100】几何概型（一）——线长问题

【考点101】几何概型（二）——面积问题

【考点102】几何概型（三）——体积问题

《计数原理》考点真题目录

【考点103】分类计数原理与分步计数原理

【考点104】排列与排列数

【考点105】组合与组合数

【考点106】二项式定理（一）——通项公式

【考点107】二项式定理（二）——三项式问题

【考点108】二项式定理（三）——两个二项式相乘