［小娃系列］够不够分？——具体情景中的相对性

原创 大陆博士 大陆的星辰大海 2019-08-30

昨日班级答疑恰好又遇见一例，一位中班小朋友，家长给孩子做一道练习册的题目，不管题目本身，还是家长另外举例，都不能让孩子掌握，让我们来看一看这是一道怎样的题目——

我答疑时建议家长把题目转化为具体实物的操作，重点呈现两个对象之间的相对关系，因为中班孩子还不能区分两个对象之间存在着一种相反的依存关系：如果桃子多了，那么意味着猴子少了；如果猴子少了，也意味着桃子多了。这种关系是抽象的，低幼儿童必须在具体的情景，甚至具有“上下文”背景的活动中去理解这里的逻辑，只有通过这样的方式积累对数学的经验，才能逐步上升到抽象层面。

我以家长后面给孩子举例的蜡烛与灯笼的例子为模版，另外创建一个“碗”与“冰激凌球”的情景，且看我把这一具体实物操作的经验还原为图片给大家看：

第一步：创建一个情景，今天小熊一家要请朋友吃冰激凌，小熊宝宝准备碗，妈妈做冰激凌球。父母根据情景拿相应道具进行“假装游戏”。（4个碗，5个球）

第二步：假设孩子已经懂得一一对应（上面问题中家长也表示孩子理解一一对应），那么让孩子假装是熊宝宝来摆餐具装冰激凌球，同时问孩子，冰激凌球够不够？

第三步：让孩子把球一一放入碗中匹配，发现最后剩下一个“冰激凌球”

“冰激凌球够吗？”

“够”

“碗够吗？”

“不够”

假如第一个问题后，孩子回答冰激凌球不够，那么家长可以有两种反应：

第一：根据创设的情景，比如一开始小熊一家请客，算上小熊一家一共五个人，所以妈妈做了五个冰激凌球。此时就可以问，一共多少人呢？5个人，现在冰激凌球几个？5个，那么看来冰激凌球是够的。那么，是什么不够呢？碗不够。

第二：可以按照孩子回答的“冰激凌球不够”，就再拿一个球出来，此时呈现在孩子面前多出两个冰激凌球，同时解释：如果不够，那么我们就要再做一个冰激凌球了？让孩子思考。同时可以再提示孩子故事中到底有几个人？

第四步：按照正确的回答，冰激凌球够，但是碗不够，那么此时家长就可以继续引导孩子，如果碗不够，我们应该怎么做呢？

孩子再拿出一个家长准备好的碗，与多出的这颗“冰激凌球”匹配。家长指着这些球和碗说，看，现在都一一对应上了，碗够了，正好给5个人，每人一个冰激凌球。

第五步：其实如果按照上面的步骤我们已经完成了完整的引导，目的是让孩子理解“碗”与“冰激凌球”两个对象的相对关系，一个不够，另一个够，以及够不够对应的逻辑性的涵义是什么。

不过假如通过游戏活动的形式，我们就可以跟孩子在这个情景下，或者下次在别的情景下换一种方式继续进行引导，这里还是以碗与冰激凌为例说明反过来的例子。

现在给出的是5个碗与4个球，家长可以让孩子操作一下看看，同样提问：

“碗够吗？”

“冰激凌球够吗？”

第六步：当孩子匹配完，剩下一个空的“碗”。那么如果上一次的活动孩子已经掌握的话，孩子就应该回答：

“碗够吗？”

“够”

“冰激凌球够吗？”

“不够”

第七步：如果孩子回答错了，那么同样我们引导孩子思考：

“碗够吗？”

“不够”

“不够的话，是不是应该再加一个碗？”（或者，我们现在几个人需要几个碗呢？）

或者孩子如果回答

“冰激凌球够吗？”

“够”

“冰激凌球够的话，意思就是不用再增加冰激凌球了，现在还有一个碗空着怎么办呢？”

在经历这些游戏活动后，我们也可以尝试给孩子总结，如果碗与冰激凌球一一对应后，有多出来的，那么碗如果够，冰激凌球就肯定不够；碗如果不够，那么冰激凌球就肯定够，总之肯定是一样够，一样不够。

这里的大前提是，两样东西数量是不相等的。

回到上面的题目，题目本身并没有问桃子够吗？而是问“够分吗？”，家长可能认为孩子对于够分吗这样的问法不理解，题目开始说猴子分桃子，孩子不理解这样的句子，所以错了；但是从后面家长进一步举例灯笼和蜡烛的例子，孩子依然错了，看起来，孩子仅仅关注到一个对象（也就是一个方面）的数量少，而去判断不够，并没有反向思考，另一个对象多出来这一点。

当我们在具体情景中时，由于可以创建一个故事背景，能够把“够”与“不够”与具体情节进行合理化匹配，与情景故事的逻辑匹配，因此，也更容易引导儿童进行反向思考。

从学龄前儿童处于前运算期的这一思维特点来讲，硬性灌输数学概念，数学解题策略方法，是行不通的，如果只是计算，孩子可能会通过记忆的方式“超前学习”很多，让家长误以为他们能够解决数学问题，但是孩子通常会在逻辑性的问题上遇挫，家长也很难围绕题目讲解清楚其中的逻辑。

具象的思考，静态的思考问题是这一阶段儿童的特点，我们进行数学启蒙的时候要依循这个年龄段孩子的特点，提供合适的方式。刷题固然便捷快速，但是孩子一知半解，甚至养成了不求甚解的习惯，就得不偿失了。

还望学龄前儿童的家长慎重采用练习册的方式进行数学启蒙。