[小娃系列]够不够分?——具体情景中的相对性
原创 大陆博士 大陆的星辰大海 2019-08-30
昨日班级答疑恰好又遇见一例,一位中班小朋友,家长给孩子做一道练习册的题目,不管题目本身,还是家长另外举例,都不能让孩子掌握,让我们来看一看这是一道怎样的题目——


我答疑时建议家长把题目转化为具体实物的操作,重点呈现两个对象之间的相对关系,因为中班孩子还不能区分两个对象之间存在着一种相反的依存关系:如果桃子多了,那么意味着猴子少了;如果猴子少了,也意味着桃子多了。这种关系是抽象的,低幼儿童必须在具体的情景,甚至具有“上下文”背景的活动中去理解这里的逻辑,只有通过这样的方式积累对数学的经验,才能逐步上升到抽象层面。
我以家长后面给孩子举例的蜡烛与灯笼的例子为模版,另外创建一个“碗”与“冰激凌球”的情景,且看我把这一具体实物操作的经验还原为图片给大家看:
第一步:创建一个情景,今天小熊一家要请朋友吃冰激凌,小熊宝宝准备碗,妈妈做冰激凌球。父母根据情景拿相应道具进行“假装游戏”。(4个碗,5个球)

第二步:假设孩子已经懂得一一对应(上面问题中家长也表示孩子理解一一对应),那么让孩子假装是熊宝宝来摆餐具装冰激凌球,同时问孩子,冰激凌球够不够?

第三步:让孩子把球一一放入碗中匹配,发现最后剩下一个“冰激凌球”
“冰激凌球够吗?”
“够”
“碗够吗?”
“不够”
假如第一个问题后,孩子回答冰激凌球不够,那么家长可以有两种反应:
第一:根据创设的情景,比如一开始小熊一家请客,算上小熊一家一共五个人,所以妈妈做了五个冰激凌球。此时就可以问,一共多少人呢?5个人,现在冰激凌球几个?5个,那么看来冰激凌球是够的。那么,是什么不够呢?碗不够。
第二:可以按照孩子回答的“冰激凌球不够”,就再拿一个球出来,此时呈现在孩子面前多出两个冰激凌球,同时解释:如果不够,那么我们就要再做一个冰激凌球了?让孩子思考。同时可以再提示孩子故事中到底有几个人?

第四步:按照正确的回答,冰激凌球够,但是碗不够,那么此时家长就可以继续引导孩子,如果碗不够,我们应该怎么做呢?
孩子再拿出一个家长准备好的碗,与多出的这颗“冰激凌球”匹配。家长指着这些球和碗说,看,现在都一一对应上了,碗够了,正好给5个人,每人一个冰激凌球。

第五步:其实如果按照上面的步骤我们已经完成了完整的引导,目的是让孩子理解“碗”与“冰激凌球”两个对象的相对关系,一个不够,另一个够,以及够不够对应的逻辑性的涵义是什么。
不过假如通过游戏活动的形式,我们就可以跟孩子在这个情景下,或者下次在别的情景下换一种方式继续进行引导,这里还是以碗与冰激凌为例说明反过来的例子。
现在给出的是5个碗与4个球,家长可以让孩子操作一下看看,同样提问:
“碗够吗?”
“冰激凌球够吗?”


第六步:当孩子匹配完,剩下一个空的“碗”。那么如果上一次的活动孩子已经掌握的话,孩子就应该回答:
“碗够吗?”
“够”
“冰激凌球够吗?”
“不够”

第七步:如果孩子回答错了,那么同样我们引导孩子思考:
“碗够吗?”
“不够”
“不够的话,是不是应该再加一个碗?”(或者,我们现在几个人需要几个碗呢?)
或者孩子如果回答
“冰激凌球够吗?”
“够”
“冰激凌球够的话,意思就是不用再增加冰激凌球了,现在还有一个碗空着怎么办呢?”

在经历这些游戏活动后,我们也可以尝试给孩子总结,如果碗与冰激凌球一一对应后,有多出来的,那么碗如果够,冰激凌球就肯定不够;碗如果不够,那么冰激凌球就肯定够,总之肯定是一样够,一样不够。
这里的大前提是,两样东西数量是不相等的。
回到上面的题目,题目本身并没有问桃子够吗?而是问“够分吗?”,家长可能认为孩子对于够分吗这样的问法不理解,题目开始说猴子分桃子,孩子不理解这样的句子,所以错了;但是从后面家长进一步举例灯笼和蜡烛的例子,孩子依然错了,看起来,孩子仅仅关注到一个对象(也就是一个方面)的数量少,而去判断不够,并没有反向思考,另一个对象多出来这一点。
当我们在具体情景中时,由于可以创建一个故事背景,能够把“够”与“不够”与具体情节进行合理化匹配,与情景故事的逻辑匹配,因此,也更容易引导儿童进行反向思考。
从学龄前儿童处于前运算期的这一思维特点来讲,硬性灌输数学概念,数学解题策略方法,是行不通的,如果只是计算,孩子可能会通过记忆的方式“超前学习”很多,让家长误以为他们能够解决数学问题,但是孩子通常会在逻辑性的问题上遇挫,家长也很难围绕题目讲解清楚其中的逻辑。
具象的思考,静态的思考问题是这一阶段儿童的特点,我们进行数学启蒙的时候要依循这个年龄段孩子的特点,提供合适的方式。刷题固然便捷快速,但是孩子一知半解,甚至养成了不求甚解的习惯,就得不偿失了。
还望学龄前儿童的家长慎重采用练习册的方式进行数学启蒙。